冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《近似數(shù)》教育課件

1、第十四章 實(shí)數(shù)近似數(shù) 知識(shí)回顧2.你對(duì)實(shí)數(shù)怎么進(jìn)行分類？快速畫一畫，然后跟同學(xué)分享一下吧.1.什么叫做無(wú)理數(shù)？什么叫做實(shí)數(shù)？無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).情景導(dǎo)入 周末，舅媽一家4口人來(lái)小明家做客，小明的媽媽從超市買了2.4千克水果、1.8千克蔬菜、1.2千克大蝦、2.1千克排骨你知道這些數(shù)字怎么得到的嗎？實(shí)際生活中，有時(shí)候不可能得到準(zhǔn)確值，有時(shí)候沒必要得到準(zhǔn)確值，這時(shí)往往取數(shù)據(jù)的近似值就可以了.獲取新知知識(shí)點(diǎn)近似數(shù)的定義1 在進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算時(shí)，有時(shí)需要估計(jì)實(shí)數(shù)的范圍或者按一定的精確度取近似的數(shù)，這就是我們將要學(xué)習(xí)的近似數(shù). 我們知道 = 1. 414 213 562 3

2、73 095 048 801 688 724 209 698 078 569 , =3. 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 .概念學(xué)習(xí) 在實(shí)際計(jì)算中，不可能(也沒必要)將它們所有數(shù)位上的數(shù)字都寫出來(lái)，往往取它的一個(gè)近似的數(shù)值即可. 下面是小亮兩次測(cè)量身高情況的示意圖： 1. 根據(jù)上面左圖讀出的數(shù)據(jù)，小亮的身高是1.63 m;根據(jù)上面右圖讀出的數(shù)據(jù)，小亮的身高是1.628 m.這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確的嗎？ 2. 1.63中的三個(gè)數(shù)字，哪些數(shù)字是準(zhǔn)確的，哪個(gè)數(shù)字不一定準(zhǔn)確？對(duì)于1.628中的四個(gè)數(shù)字，哪些數(shù)字是準(zhǔn)確的，哪個(gè)數(shù)字不一定

3、準(zhǔn)確？ 通常，我們用1. 63 m來(lái)表示小亮的身高就足夠了. 例如 ，根據(jù)計(jì)算要求，一般取1.4，1.414，作為它的近似值.又如，一般取它的近似值3, 3.14, 3.141 6，等等.定義： 像這樣，接近實(shí)際的數(shù)或在計(jì)算中按要求所取的與某個(gè)準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，我們把它叫做近似數(shù). 近似數(shù)產(chǎn)生的原因“計(jì)算”產(chǎn)生近似數(shù)，如除不盡，有圓周率參與計(jì)算的結(jié)果；用測(cè)量工具測(cè)出的一般都是近似數(shù)，如長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間等；不容易得到或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)，如人口普查的結(jié)果、星球的年齡，就只能是一個(gè)近似數(shù).在日常生活中，你遇到的近似數(shù)有哪些？談一下吧.例1 下列語(yǔ)句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？(1)我國(guó)的國(guó)

4、土面積是960萬(wàn)平方千米(2)小民與小李買了 2 瓶水，4 根黃瓜，6 袋香巴拉牛肉干，花了 20 元，然后騎車去大約 3.5 km外去郊游，大約玩了 4.5 小時(shí)回家(3)檢查一雙沒洗過(guò)的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌約80 000萬(wàn)個(gè)解：精確數(shù)：2,4,6；近似數(shù)：960,20,3.5,80000,4.5例題講解變式練習(xí)1 （課本80頁(yè)“大家談?wù)劇保┰谙铝袉?wèn)題中，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？（1）媽媽花10元錢買了2kg香蕉.（2）某教學(xué)樓共有5層，每層的樓梯都是28級(jí)臺(tái)階，經(jīng)測(cè)量，每級(jí)臺(tái)階的高是12cm.從而教學(xué)樓的高度是5280.12=16.8（m）.（3）小亮用直尺測(cè)量一本數(shù)學(xué)課本的厚度是1.

5、05cm，由此，他認(rèn)為10本這樣的數(shù)學(xué)課本摞起來(lái)的高度就是10.5cm.由測(cè)量產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，一般都有誤差，這些數(shù)都是近似數(shù).知識(shí)點(diǎn)近似數(shù)的精確度2精準(zhǔn)度近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，其表述形式多樣，如：精確到個(gè)位、精確到0.001、保留兩位小數(shù)等一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位.確定方法：一個(gè)近似數(shù)的取值需要它精確到的位數(shù)的下一位，若下一位小于五，則“四舍”，得到的近似數(shù)比原數(shù)小.若下一位大于或等于五，則“五入”，得到的近似數(shù)比原數(shù)大.例2 將圓周率按下列要求取近似數(shù)： (1)精確到個(gè)位；(2)精確到十分位.解：(1) 的十分位(即小數(shù)點(diǎn)后面第一位)上是“1”，按四舍五入法

6、應(yīng)舍去，所以=3. (2)的百分位(即小數(shù)點(diǎn)后面第二位)上是“4”，按四舍五入法應(yīng)舍去，所以3.1.例題講解3（精確到個(gè)位），3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位 ），3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬(wàn)分位），按四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)，有變式練習(xí)2 用四舍五入法寫出下列各數(shù)的近似數(shù)： (1)4.357(精確到0.01)； (2)472 086(精確到萬(wàn)位)； (3)0.473 954(精確到千分位)； (4)5.328 06(保留兩位小數(shù)) 解：(1)4.3574.36. (

7、2)472 08647萬(wàn) (3)0.473 9540.474. (4)5.328 065.33.變式練習(xí)3 資陽(yáng)市2012年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入法取近 似值后為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值() A精確到億位 B精確到百分位 C精確到千萬(wàn)位 D精確到百萬(wàn)位D歸納 確定近似數(shù)的精確度就是確定近似數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)對(duì)于a10n的精確度，應(yīng)由還原后的數(shù)中數(shù)a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定；對(duì)于帶單位的近似數(shù)(如：6萬(wàn))，精確度也是由還原后的數(shù)中近似數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定 知識(shí)點(diǎn)近似數(shù)的取值范圍3例3 近似數(shù)1.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的取值范圍是() A1.695x1.705

8、B1.65x1.75 C1.7x1.75 D1.695x1.705解析：近似數(shù)1.70精確到百分位，應(yīng)由千分位上的數(shù)字四舍五入得到故當(dāng)百分位上為9時(shí)，千分位上的數(shù)應(yīng)不小于5；當(dāng)百分位上為0時(shí)，千分位上的數(shù)應(yīng)小于5.A 方法歸納 由近似數(shù)確定準(zhǔn)確數(shù)的范圍時(shí)，只需在近似數(shù)的最后一位之后再取一位，數(shù)值記為0，再在這一位上加減5即可如a1.70，可取1.700，用1.7000.0051.695，1.7000.0051.705，同時(shí)注意“含小不含大”，即1.695a1.705.變式練習(xí)3 由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75，那么原數(shù)不可能是( ) A3.751 4 B3.749 3 C3.750 4 D3

9、.755D隨堂演練1.下列語(yǔ)句中出現(xiàn)的數(shù)，是近似數(shù)的是() A小明同學(xué)買了6支鉛筆B一星期有7天 C一本書共有180頁(yè) D小華的身高為1.6 m2. 下列數(shù)據(jù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是() A小軒體重51.2 kg B七(3)班有64名學(xué)生 C珠穆朗瑪峰高出海平面8 844.43 m D太平洋最深處低于海平面11 034 mDB4.下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.近似數(shù)0.010精確到百分位B.近似數(shù)4.3萬(wàn)精確到千位C.近似數(shù)2.8和2.80表示的意義相同D.近似數(shù)43.0精確到個(gè)位B3.按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，正確的是（ ）A.403.53403（精確到個(gè)位） B.1.6041.60（精確到

10、十分位）C.0.029840.030（精確到0.001） D.0.01360.014（精確到0.0001）C 5.判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)某歌星在體育館舉辦音樂會(huì),大約有一萬(wàn)二千人參加;( ) 檢查一雙沒洗過(guò)的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬(wàn)個(gè); ( ) 張明家里養(yǎng)了5只雞; ( )據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國(guó)初中在校生人數(shù)為4311.95萬(wàn). ( ） 近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)6.如果實(shí)數(shù)a由四舍五入得到的近似數(shù)為38，那么a的取值范圍是_.37.5a38.57.小紅量得課桌長(zhǎng)為1.036米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入

11、到個(gè)位1.04米1.0米1米8.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？ （1） 600萬(wàn) ； （2） 7.03萬(wàn)； （3） 5.8億 ； （4）3.30105解：（1）600萬(wàn)，精確到萬(wàn)位； （2）7.03萬(wàn)，精確到百位； （3）5.8億，精確到千萬(wàn)位； （4）3.30105，精確到千位.（1）2.605（精確到十分位）（2）2.605（精確0.01）（3）170.543（精確到個(gè)位）（4）1602108（精確到千位）2.6052.62.6052.61170.5431711602108160.2萬(wàn)9.用四舍五入法寫出下列各數(shù)的近似數(shù).解：10.向月球發(fā)射無(wú)線電波，無(wú)線電波到月球并返回地面需要2.57s，已知無(wú)線電波每秒傳播3105km，求地球和月球之間的距離（結(jié)果精確到千位）.解：答：地球和月球之間的距離約為11.車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說(shuō)：“不合格，作廢！”小王不服氣地說(shuō)：“圖紙要求精確到2.60m，我的一根為2.56m,一根為2.62m，怎么不合格？”你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意