人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)資料

1、第 PAGE13 頁(yè) 共 NUMPAGES13 頁(yè)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)資料人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)資料1第一章：1.有理數(shù)：(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類: (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù) 0和正整數(shù); a0 a是正數(shù); a0 a是負(fù)數(shù);a0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù); a 0 a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)

2、度的一條直線.3.相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;(3)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)分開(kāi)原點(diǎn)的間隔 ;(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ;(3) ; ;(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0;5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(2)正數(shù)

3、大于一切負(fù)數(shù);(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬，絕對(duì)值大的反而小;(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差， 絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒(méi)有倒數(shù); 假設(shè)ab=1 a、b互為倒數(shù); 假設(shè)ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7. 有理數(shù)加法法那么：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減

4、去較小的絕對(duì)值;(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).10 有理數(shù)乘法法那么：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡(jiǎn)便運(yùn)算)12.有

5、理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .13.有理數(shù)乘方的法那么：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);14.乘方的定義：(1)求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方;(2)乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a20;假設(shè)a2+|b|=0 a=0,b=0;(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)二位.15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，

6、就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位.17.混合運(yùn)算法那么：先乘方，后乘除，最后加減; 注意：不省過(guò)程，不跳步驟。18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)展猜測(cè)的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。第二章 整式的加減1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);5. .6.同類項(xiàng)： 所含字

7、母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7.合并同類項(xiàng)法那么： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8.去(添)括號(hào)法那么：去(添)括號(hào)時(shí)，假設(shè)括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào); 假設(shè)括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9.整式的加減：一找：(劃線二“+”(務(wù)必用+號(hào)開(kāi)場(chǎng)合并)三合：(合并)10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).第三章 一元一次方程1.等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2.等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式

8、;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的根據(jù)是等式性質(zhì)1.6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a0).8.一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn)方程分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)去 分母同乘(不漏乘)最簡(jiǎn)公分母去 括號(hào)注意符號(hào)變化移 項(xiàng)變號(hào)(留下靠前)合并同類項(xiàng)合并

9、后符號(hào)系數(shù)化為1除前面10.列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析p 法: 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析p 法: 多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析p 數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá)，仔細(xì)讀題，按照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各局部具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而獲得布列方程的根據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底

10、.11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問(wèn)題： 間隔 =速度時(shí)間 ;(2)工程問(wèn)題： 工作量=工效工時(shí) ;工程問(wèn)題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量(3)順?biāo)嫠畣?wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系： 順?biāo)烦?逆水路程(4)商品利潤(rùn)問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià) ， ;利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系： 售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)(5)配套問(wèn)題：(6)分配問(wèn)題第四章 圖形初步認(rèn)識(shí)(一)多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主(正)視圖從正面看2、幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖從左(右)邊看俯視圖從上面看

11、(1)會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.(2)能根據(jù)三視圖描繪根本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開(kāi)圖(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.(2)理解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.4、點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最根本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱體.(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.(二)直線、射線、線段1、根本概念圖形 直線 射線 線段端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無(wú) 一個(gè) 兩個(gè)表示法 直線a直線AB(BA) 射

12、線AB 線段a線段AB(BA)作法表達(dá) 作直線AB;作直線a 作射線AB 作線段a;作線段AB;連接AB延長(zhǎng)表達(dá) 不能延長(zhǎng) 反向延長(zhǎng)射線AB 延長(zhǎng)線段AB;反向延長(zhǎng)線段BA2、直線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線.3、畫一條線段等于線段(1)度量法(2)用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比擬方法(1)度量法(2)疊合法5、線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：A M B符號(hào)：假設(shè)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，那么AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.7、兩點(diǎn)的間隔 連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的間隔 .8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系(1)點(diǎn)在直線上 (2)點(diǎn)在直線外.(三)角1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法(四種)：3、角的度量單位及換算4、角的分類 銳角 直角 鈍角 平角 周角范圍 090 =90 90180 =180 =3605、角的比擬方法(1)度量法(2)疊合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個(gè)角等于角(1)借助三角尺能畫出15的倍數(shù)的角，在0180之間共能畫出11個(gè)角.(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.(3)