傳熱與傳質(zhì)學(xué)第十二章穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散

1、傳熱與傳質(zhì)學(xué)第十二章穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散第1頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日本專業(yè)需要解決： A組分通過(guò)呆滯組分B的擴(kuò)散 等摩爾逆向擴(kuò)散 第2頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日12-1無(wú)化學(xué)反應(yīng)的一維穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散 一、通量積分公式 分子擴(kuò)散通量 (一維、穩(wěn)態(tài))第3頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日第4頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日 凈通量 第5頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日組分A的通量比第6頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日凈通量的一般積分式：第7頁(yè)，共34頁(yè)，

2、2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日 A是A組分的分子擴(kuò)散通量和凈通量之比。 A的值可大于1，可小于1，或等于1，這取決于具體問(wèn)題的性質(zhì)。 第8頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日二、A組分通過(guò)呆滯組分B擴(kuò)散呆滯組分(亦稱組元)指的是凈通量等于零(NB=0)的組分。例如水在大氣中蒸發(fā)，空氣不溶于水，即為呆滯組分，水的蒸發(fā)就是水蒸汽通過(guò)呆滯空氣的擴(kuò)散過(guò)程。這種相對(duì)靜坐標(biāo)而言是單方向進(jìn)行的擴(kuò)散，所以也叫做單向擴(kuò)散。 第9頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日當(dāng)NB=0時(shí)：NAr=NA/(NA+NB)=1代入凈通量的一般積分式可以得到：此即A組分通過(guò)呆滯組

3、分B擴(kuò)散的凈通量公式。 第10頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日 上式說(shuō)明：在單向擴(kuò)散條件下，擴(kuò)散組分的分子擴(kuò)散通量與凈通量之比等于擴(kuò)散路徑上呆滯組分摩爾分?jǐn)?shù)的對(duì)數(shù)平均值。 第11頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日1通過(guò)靜止空氣膜的擴(kuò)散第12頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日(12-5)第13頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日第14頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日 c=n/V=p/RT yA=pA/p第15頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日濃度分布：積兩次分：第

4、16頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日在單向擴(kuò)散的條件下，A組分和B組分沿坐標(biāo)z的濃度分布呈指數(shù)關(guān)系。 第17頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日例題12-1 地面上的水層溫度為30，厚度為1mm，該處的摩爾分?jǐn)?shù)yA10.0295，水蒸發(fā)面到周?chē)諝庵g膜厚度為5mm，該處的摩爾分?jǐn)?shù)yA20.0032，空氣的溫度為30，壓力為1atm，試計(jì)算這些水蒸發(fā)到周?chē)o止的空氣中需要多少時(shí)間。 第18頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日第19頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日第20頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，1

5、7點(diǎn)6分，星期日例題12-2 在直徑為30mm，長(zhǎng)為200mm的圓管底部，注入少許溫度為16的水，則水蒸氣由液面蒸發(fā)，并在管口由流動(dòng)的空氣帶走。如果空氣溫度亦為16，相對(duì)濕度為30%，試計(jì)算水的蒸發(fā)率。已知水蒸氣(A)-空氣(B)的擴(kuò)散系數(shù)DAB2.6105 m2s。設(shè)系統(tǒng)總壓力為1atm。 第21頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日解 設(shè)系統(tǒng)總壓力為1atm。由飽和水蒸氣表查得，16時(shí)水蒸氣的飽和壓力(即水面上水蒸氣的分壓力)，pA10.0182105a，故pB1ppA11.01321050.0182105 0.995105a由相對(duì)濕度定義，管口濕空氣中水蒸氣的分壓力為p

6、A20.3pA10.30.0182105 0.00546105故pB2ppA2（1.0132 0.00546） 105 1.0077105a第22頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日由式(12-8)及理想氣體cp/RT，而yApA/p第23頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日2通過(guò)不流動(dòng)氣膜的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散 第24頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日分子擴(kuò)散系數(shù)測(cè)定原理及計(jì)算A（1）第25頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日3 球?qū)ΨQ穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散 第26頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日 根據(jù)質(zhì)量守恒

7、原則，A組分通過(guò)任意半徑為r的球面的總通量，等于整個(gè)圓球表面上的總通量，即： 上式表明：徑向擴(kuò)散通量與半徑r的平方成反比。這是球?qū)ΨQ擴(kuò)散的一個(gè)特征。第27頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日三、等摩爾逆向擴(kuò)散 定義：在雙組分?jǐn)U散系中，當(dāng)A組分的凈摩爾通量和B組分的凈摩爾通量大小相等，方向相反時(shí)，稱為等摩爾逆向擴(kuò)散。 即NA,zB,z。 NzNA,z+N B,z 0第28頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日第29頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日濃度分布：摩爾濃度分布和位置呈線性關(guān)系第30頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日例題12-3氣體A和B在容器中進(jìn)行穩(wěn)態(tài)的等摩爾反方向擴(kuò)散，擴(kuò)散的路徑為cm，如圖(12-4)所示。點(diǎn)1處的分壓力分別為pA1和pB1，點(diǎn)2處的分壓力分別為pA2和pB2，且保持恒定，試推導(dǎo)濃度分布的關(guān)系式。解對(duì)于c和DAB為常數(shù)，又無(wú)化學(xué)反應(yīng)(RA)，作穩(wěn)態(tài)的等摩爾反方向擴(kuò)散，其連續(xù)性方程為：第31頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)6分，星期日第32頁(yè)，共34頁(yè)，2022年，5月20