北師大版七年級下冊三角形全等證明及其性質(zhì)試題集

1、- - 北師大版七年級下冊三角形綜合檢測題一、挑選填空題1.如圖,為了使一扇舊木門不變形,木工師傅在木門的反面加釘了一根木條,這樣做的道理是；圖 1 2.一個三角形的兩邊長為2 和 6,第三邊為偶數(shù)那么這個三角形的周長為 A10 B12C14 D.16 3適合條件 A =B = 1 C 的三角形肯定是3A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形D.任意三角形4假如一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn),那么這個三角形是B鈍角三角形C直角三角形D無法確定A銳角三角形5.以下語句：面積相等的兩個三角形全等；兩個等邊三角形肯定是全等圖形；假如兩個三角形全等,它們的外形和大小肯定都一樣；邊數(shù)

2、一樣的圖形肯定能相互重合；其中錯誤的說法有A、4 個 B、3 個 C、2 個 D、1 個6.用直尺和圓規(guī)作一個角等于角的示意圖如下,那么要說明AOB AOB ,需要證明AOB AOB,那么這兩個三角形全等的依據(jù)是寫出全等的簡寫 D B DBO C A OCA圖 6 圖 7 7.把一副三角板按如下圖放置,角AOE 的度數(shù)為度A45o,E30o,那么兩條斜邊相交所成的鈍8.如圖, AB CD,AD 、BC 交于點(diǎn) O, A=420, C=58 0那么 AOB= 0 A420 B580 C800 D1009.如圖, ABC ADE,AB 和 AD,AC 和 AE 是對應(yīng)邊 ,那么 DAC 等于 A.

3、ACB B.CAE C.BAE D.BAC 10.如圖, 1=2,要說明 ABD ACD,仍需從以下條件中選一個,錯誤的選- -.可修編 - . - BAB、B=C 1 2 C、DB=DC - 法是D、AB=AC A、ADB= ADC A B DO EB C D C 圖 8 D C圖 9 圖 10 圖 11 11.如圖,有兩個長度一樣的滑梯,左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度 DF 相等,假設(shè)CBA=32 0,那么FED=, EFD=；12.如圖, PDAB,PEAC,垂足分別為 APE 全等的理由是D、E,且 PDPE,那么 APD 與ASAS BAAS CSSS DHL BDAP

4、圖 15 EC圖 12 圖 13 13.小濤在家清掃衛(wèi)生,一不當(dāng)心把一塊三角形的玻璃臺板打碎了,如下圖,假如要配一塊完全一樣的玻璃,至少要帶塊,序號分別是；14.假如一個三角形三邊上的高的交點(diǎn)在三角形的外部,那么這個三角形是 A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形15.如圖, ABC 中,ACB=90 0,把ABC 沿 AC 翻折 180 ,使點(diǎn) B 落在 B的位置,那么關(guān)于線段 AC 的性質(zhì)中,精確的說法是A、是邊 BB上的中線 B、是邊 BB上的高C、是 BAB的角平分線 D、以上三種性質(zhì)都有16.如圖,在ABC中, AD BC, GC BC, CF AB, BE

5、AC,垂足分別為 D、- -.可修編 - . - - C、F、E,那么_是ABC中 BC 邊上的高, _是ABC中 AB 邊上的高, _是ABC中 AC 邊上的高, CF 是ABC的高,也是_ 、 _ 、_、_ 的高17.如圖,ABC的兩個外角的平分線相交于點(diǎn) D,假如A 50 ,那么D_CODAEE圖 16 圖 17 A圖 18 BBDC圖 19 18.如圖, OA=OB ,OC=OD ,以下結(jié)論中 1A B;2DE=CE3連 OE,OE 平分 O,正確的有；19.如圖 ,在 ABC 中 AB=AC,AD 為 BC 邊上的中線, BAD=25 ,AE=AD, 那么EDC ；CDAB20.如下

6、圖, A=90 ,BD 是ABC 的平分線,AC=10,DC=6,那么 D.點(diǎn)到 BC 的距離是 _圖 20 二、證明題1.如圖, OAOC,OBOD,12,求證： B D. -.可修編 - . - - ABAC,ADAE,12；- 2.1 題的變型如圖,：求證：ABDACE；3.如圖, A、B、C、D 在一條直線上, ABCD, AE DF,BF EC,求證： E F6 分4.3 題的變型一如圖,：ADBC,ADCB,AECF；- -.可修編 - . - ACDB- DF,求證：AFDCEB；,AE5.3 題的變型二如圖,：點(diǎn) A、B、C、D 在同一條直線上,EAAD,FDAD,垂足分別是

7、A、D；-.可修編 - . - 求證：EABFDC；- ABDC- C；6.3 題的變型三如圖,：點(diǎn) E、F 在 BC 上,BECF,BABDE,ACDF,求證：AFDE；7. 3 題的變型四 如圖,：點(diǎn) B、E、C、F 在同始終線上,BECF；AD；34；求證：8. 如圖,：12,- -.可修編 - . - ACAD；DEFE,- CE,求證：9.如圖,在ABC 中,D 是 AB 上一點(diǎn), DF 交 AC 于點(diǎn) E ,AEAB 與 CF 有什么位置關(guān)系？說明你判定的理由；- -.可修編 - . - CABDBA,ACBD- 10.：如圖,； AO 等于 BO 嗎？說明你判定的理由；11.如圖

8、,點(diǎn) E 在 AC 上, 1=2,3=4BE 與 DE 相等嗎？為什么？ 10分- -.可修編 - . - - 12.如圖, AEBC 于 E,DFBC 于 F,AEDF,ABDC,AC 與 BD 有怎樣的關(guān)系？你能進(jìn)展證明嗎？13.如下圖,有始終角三角形ABC, C=90 0, AC=10cm, BC=5cm,一條線段PQ=AB ,P、Q 兩點(diǎn)分別在 AC 上和過 A 點(diǎn)且垂直于 AC 的射線 AM 上運(yùn)動,問P 點(diǎn)運(yùn)動到 AC 上什么位置時,ABC 才能和 APQ 全等；Q B C P A - -.可修編 - . - - 14.如圖,在 ABC 中,AB=AC ,D 是 BC 的中點(diǎn),點(diǎn)

9、E 在 AD 上,找出圖中全等的三角形,并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊模?5.9分如圖： AB=AE ,BCED ,B E,AFCD,F 為垂足 , 求證: ACAD ； CFDF；- -.可修編 - . - - 三、實(shí)際應(yīng)用題1.尺規(guī)作圖： 小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,他想畫出一個與原先完全一樣的三角形,請幫忙小明想方法用尺規(guī)作圖法畫一個出來,并說明你的理由；B 2.如圖,是一座大樓相鄰兩面墻,現(xiàn)需測量外墻根部兩點(diǎn)A、B 之間的距離人不能進(jìn)入墻測量；請你按以下要求設(shè)計(jì)一個方案測量1畫出測量圖案；2寫出方案步驟；A、B 的距離；- A -.可修編 - . B O - - 3說明理由3.2 題的

10、變型如圖,有一湖的湖岸在A、B 之間呈一段圓弧狀, A、B 間的距離不能直接測得,其余都是空地, 你能用已學(xué)過的學(xué)問或方法設(shè)計(jì)測量方案,求出 A、B 間的距離嗎？A B 3.如圖,兩根鋼繩一端固定在地面兩個鐵勾上,另一端固定在電線桿上電線桿垂直于地面,兩根鋼繩的長度相等, 那么兩個鐵柱到電線桿底部的距離即 BO 與 CO相等嗎？為什么？ 6 分AB O C- -.可修編 - . - XYZ 放置在 ABC 上,恰好三角板- 4.1如圖 1,有一塊直角三角板XYZ 的兩條直角邊 XY、XZ 分別經(jīng)過點(diǎn) B、C ABC 中,A30 ,那么 ABCACB度, XBC XCB度；2如圖 2,轉(zhuǎn)變直角三

11、角板 XYZ 的位置,使三角板 XYZ 的兩條直角邊 XY、XZ 仍舊分別經(jīng)過點(diǎn) B、C,那么 ABX ACX 的大小是否變化？假設(shè)變化,請舉例說明；假設(shè)不變化,懇求出ABX ACX 的大小圖 1 BAC圖 2 AXCXBYY ZZ- -.可修編 - . - - 5.如圖,沒有量角器, 利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面是小彬與小紅的做法,他們的畫確嗎？請說明理由1 小彬的做法 如圖 1,角平分線刻度尺畫法：OCA利用刻度尺在 AOB 的兩邊上,分別取OD OC連結(jié) CD,利用刻度尺畫出CD 的中點(diǎn) EE畫射線 OE所以射線 OE 為 AOB 的角平分線DB圖 1 A2小紅的做法

12、如圖 2,角平分線三角板畫法：MPB利用三角板在 AOB 的兩邊上,分別取 OMON O分別過 M、N 畫 OM 、ON 的垂線,交點(diǎn)為 PN畫射線 OE所以射線 OP 為 AOB 的角平分線圖 2 - -.可修編 - . - - 四、探究與摸索1.如圖 1、圖 2, AOB , COD 均是等腰直角三角形, AOB COD90o,1在圖 1 中, AC 與 BD 相等嗎？請說明理由2假設(shè) COD 繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)肯定角度后,到達(dá)圖 2 的位置,請問 AC 與 BD 仍相等嗎？為什么？2.1如圖 1,A、B、C 三點(diǎn)在始終線上,分別以AB、BC 為邊在 AC 同側(cè)作等邊 ABD 和等邊 B

13、CE,AE 交 BD 于點(diǎn) F,DC 交 BE 于點(diǎn) G；那么 AE=DC 嗎？BF=BG 嗎？請說明理由；DEAFBGC圖 1 - -.可修編 - . - - 2如圖 2,假設(shè) A、B、C 不在同始終線上,那么這時上述結(jié)論成立嗎？假設(shè)成D立請證明 . FEGABC圖 2 3在圖 1 中,假設(shè)連結(jié) F、G,你仍能得到什么結(jié)論？寫出結(jié)論,不需證明3.如圖 1,A、E、F、C 在同一條直線上, AE=CF ,過 E、F 分別作 DE AC,BFAC,假設(shè) AB=CD ,1試說明 BD 平分 EF；- -.可修編 - . - - 2假設(shè)將 DEC 的邊 EC 沿 AC 方向移動變?yōu)閳D 否仍平分 EF

14、,請說明理由；2 時,其余條件不變, BD 是4.如圖,在 ABC 中,AB=AC 、D 是 AB 上一點(diǎn),E 是 AC 延長線上一點(diǎn),且 CE=BD ,連結(jié) DE 交 BC 于 F；1推測 DF 與 EF 的大小關(guān)系；2請證明你的推測；五、三角形的相關(guān)性質(zhì)解答題1.如圖, DB 是 ABC 的高, AE 是角平分線, BAE=260,求 BFE 的度數(shù) . B E F - A D -.可修編 - . C - - 0；2. 如圖,：在 ABC 中, BAC=800,AD BC 于 D,AE 平分 DAC, B=60求 AEC 的度數(shù) . A B D E C 2.如圖, AB CD, BMN 與 DNM 的平分線相交于點(diǎn) G,1完成下面的證明：MG 平分 BMN , GMN 1 BMN 同理 GNM 2 1 DNM AB CD2, BMN DNM _ GMN GNM _ GMN GNM G_, G _MG 與 NG 的位置關(guān)系是 _2把上面的題設(shè)和結(jié)論,用文字語言概括為一個命題：_3.,如圖 D 是 ABC 中 BC 邊延長線上一點(diǎn), DFAB 交 AB