新蘇科版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)3.3 勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章 勾股定理3.3 勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用1. 能在實(shí)際生活中，利用勾股定理解決問(wèn)題；2. 養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)解決問(wèn)題 在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)，進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)，進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 多媒體課件. 1已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)為（ ） （A）4 （B）4或34

2、（C）16或34 （D）4或2以下列各組數(shù)線段a、b、c為邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ） （A）a=15，b=2，c=3 （B）a=7，b=24，c=25 （C）a=6，b=8，c=10 （D）a=3，b=4，c=53若三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（ ）（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形（C）直角三角形 （D）何類三角形不能確定4.如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長(zhǎng)10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？ 一、思考探究，獲取新知 問(wèn)題一 在右圖的直角三角形中，利用勾股定理可知 x=，根據(jù)已有的知識(shí)，你還知道哪些與這個(gè)三角

3、形有關(guān)的數(shù)據(jù)信息嗎? 兩個(gè)銳角都是45，這個(gè)三角形的面積是，周長(zhǎng)是2+，斜邊上的高、中線是 問(wèn)題二 你知道與右圖的三角形有關(guān)的哪些數(shù)據(jù)信息呢? 問(wèn)題三 如果要知道一個(gè)等邊三角形的有關(guān)信息，你認(rèn)為至少需要哪些信息?與同學(xué)交流 問(wèn)題一是把情境創(chuàng)設(shè)中的問(wèn)題拓寬，為問(wèn)題二、問(wèn)題三作鋪墊通過(guò)對(duì)問(wèn)題二、問(wèn)題三的討論交流，使學(xué)生主動(dòng)地在等腰三角形、等邊三角形中構(gòu)造直角三角形，從而把解斜三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題二、典例精析，掌握新知例1 如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB 延長(zhǎng)線上，求證：AD2-AB2=BDCD【解】證明：過(guò)A作AEBC于E.AB=AC，BE=CE.在Rt ADE中，AD2=AE2+DE2.在Rt ABE中，AB2=AE2+BE2. AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2) = DE2- BE2 = (DE+BE)( DE- BE) = (DE+CE)( DE- BE) =BDCD. 從勾股定理的應(yīng)用中我們進(jìn)