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1、2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 23 32 2 2 22 2 22 22 2 2 2 2 22 2 2 2 2 3 22 2 2 2 2021-2022 學(xué)年湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第 3 章因式分解單元綜合測(cè)試題(附答案) 一、選擇題(本題共計(jì) 9 小題,每題 3 分,共計(jì) 27 分,)1下列各式中,能用平方差公式分解的是( )A9x +4y Bx 4yC(m)+nD9x + y2下列等式中,從左到右的變形是因式分解的是( )A2x(x1)2x 2xC(x+y) x +2xy+yBx 2x+3x(x2)+3Dx +2xx(x2)3把多項(xiàng)式 ab1+ab 因式
2、分解的結(jié)果是( )A(a+1)(b+1)B(a1)(b1)C(a+1)(b1)D(a1)(b+1)4x(ax)(xb)mn(ax)(bx)各項(xiàng)的公因式是( )Ax(ax)Cx(bx)5下列因式分解正確的是( ) Ax 2xx(x+2)B(ax)(bx)Dm(n1)(ax)(bx)Ba a6(a2)(a+3)C4a +4abb (2ab)2D4x y (2x+y)(2xy)6多項(xiàng)式 12ab c+8a b 的各項(xiàng)公因式是( )A4abB4abc C2abD4ab7下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )Ax +yBx 2x+1 Cx +yDx y8下列分解因式中,正確的個(gè)數(shù)為( )x +2x
3、y+xx(x +2y);x +4x+4(x+2) ;x +y (x+y)(xy)A3 個(gè)B2 個(gè)C1 個(gè)D0 個(gè)9將多項(xiàng)式 x +2xy+y 2x2y+1 分解因式,正確的是( )A(x+y)B(x+y1)2C(x+y+1)2D(xy1)2二、填空題(本題共計(jì) 7 小題,每題 3 分,共計(jì) 21 分,)10分解因式:a 11a+24 118ab 與4a b 的公因式為 12如果多項(xiàng)式 6x kx2 因式分解后有一個(gè)因式為 3x2,則 k 13分解因式:(a+1) 4a 14多項(xiàng)式 x 4,x x2 的公因式是 2 2 22 2 2 22 22 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 3
4、2 n 15因式分解:a +4a+4 16因式分解:x y +6y9 三、解答題(本題共計(jì) 7 小題,共計(jì) 72 分,)17因式分解:(1)12abc2bc ; (2)2a(xy)3b(yx); (3)a 2ab+b2118因式分解:ab(x y )+xy(a b )19已知關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 3x +mx+n 因式分解的結(jié)果為(3x+2)(x1),求m,n 的值 20分解因式:(a+b) +2(a+b)+121分解因式:(1)3ma +12ma12m; (2)x y 7x7y22閱讀下面的問題,然后回答,分解因式:x +2x3,解:原式x +2x+113(x +2x+1)4(x+1) 4
5、(x+1+2)(x+12)(x+3)(x1)上述因式分解的方法稱為配方法請(qǐng)?bào)w會(huì)配方法的特點(diǎn),用配方法分解因式:(1)x 4x+3(2)4x +12x723閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:1+x+x(x+1)+x(x+1)(1+x)1+x+x(x+1)(1+x) (1+x)2(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ,共應(yīng)用了次(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1) +x(x+1) ,則需應(yīng)用上述方法次,結(jié)果是 (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1) +x(x+1) (n 為正整數(shù))的結(jié)果是 2 22 22 2 3 32 22 參考答案一、選擇題(本題共計(jì) 9 小
6、題,每題 3 分,共計(jì) 27 分,)1解:A、不是兩式的平方和形式,不能用平方差公式分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、兩項(xiàng)的符號(hào)相同,不能用平方差公式分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(m) +n 兩項(xiàng)的符號(hào)相同,不能用平方差公式分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、9x + y (故此選項(xiàng)正確故選:D) (3x) 是 y 與 3x 的平方的差,能用平方差公式分解因式,2解:A、是整式的乘法,不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;B、不是積的形式,不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;C、是整式的乘法,不是因式分解,故本選項(xiàng)不符合題意;D、是因式分解,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D3解:ab1+ab(abb)+(a1)b(a
7、1)+(a1)(a1)(b+1); ab1+ab(ab+a)(b+1)a(b+1)(b+1)(a1)(b+1)故選:D4解:x(ax)(xb)mn(ax)(bx)各項(xiàng)的公因式是(ax)(bx) 故選:B5解:A、原式x(x2),不符合題意;B、原式(a3)(a+2),不符合題意;C、原式不能分解,不符合題意;D、原式(2x+y)(2xy),符合題意,故選:D6解:12ab c+8a b4ab(3b c+2a ),4ab 是公因式,故選:D7解:A、是 x、y 平方的和,不能用平方差公式分解因式;B、x 2x+1 是完全平方公式,不能用平方差公式分解因式;2 2 2 22 2 2 2 2 22
8、2 2 2 2 2 2 2 3 22 2 3 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C、x +y y x 是 y 與 x 的平方的差,能用平方差公式分解因式; D 兩項(xiàng)的符號(hào)相同,不能用平方差公式分解因式故選:C8解:x +2xy+xx(x +2y+1)故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;x +4x+4(x+2),正確;x +y (x+y)(xy),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C9解:x +2xy+y 2x2y+1,(x +2xy+y )(2x+2y)+1,(x+y) 2(x+y)+1,(x+y1) 二、填空題(本題共計(jì) 7 小題,每題 3 分,共計(jì) 21 分,)10解:a 11a+24(a3)(
9、a8)故答案為:(a3)(a8)11解:8ab 與4a b 中都含有 4ab ,8ab 與4a b 的公因式為 4ab 故答案是:4ab 12解:多項(xiàng)式 6x kx2 因式分解后有一個(gè)因式為 3x2, , ,另一個(gè)因式是(2x+1),即6x kx2(3x2)(2x+1)6x x2, 則 k 的值為 1,故答案為:113解:(a+1) 4aa +2a+14aa 2a+1(a1) 故答案為:(a1) 14解:x 4(x+2)(x2);x x2(x+1)(x2)故多項(xiàng)式 x4,xx2 的公因式是 x215解:原式(a+2) ,故答案為:(a+2) 2 22 22 2 2 2 2 2 2 2 2 22
10、 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 16解:x y +6y9,x (y 6y+9),x (y3) ,(xy+3)(x+y3)三、解答題(本題共計(jì) 7 小題,共計(jì) 72 分,) 17解:(1)12abc2bc2bc(6ac);(2)2a(xy)3b(yx)(xy)(2a+3b);(3)a 2ab+b 1(ab) 1,(ab+1)(ab1)18解:原式abx aby +xya xybabx+axy(bya+bxy)ax(bx+ay)by(ay+bx) (axby)(ay+bx)19解:3x +mx+n(3x+2)(x1), 3x +mx+n3x x2,m1,n220解:原式
11、(a+b+1) 21解:(1)3ma +12ma12m3m(a 4a+4)3m(a2) ;(2)x y 7x7y(xy)(x+y)7(x+y) (x+y)(xy7)22解:(1)x 4x+3x 4x+44+3(x2) 1(x2+1)(x21)2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 4 2 n n +(x1)(x3)(2)4x +12x74x +12x+997(2x+3) 16(2x+3+4)(2x+34)(2x+7)(2x1)23解:(1)上述分解因式的方法是:提公因式法,共應(yīng)用了 2 次故答案為:提公因式法,2 次;(2)1+x+x(x+1)+x(x+1) +x(x+1) ,(1+x)1+x+x(1
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