2021年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納：多邊形

1、平面幾何初步及相交線與平行線該版塊內(nèi)容是初中幾何的基礎(chǔ)，是非常基礎(chǔ)也是非常重要的，年年都會(huì)考查，分值為6分左右，預(yù)計(jì)2021年各地中考還將出現(xiàn)，大部分地區(qū)在選填題中考察可能性較大，主要考察平行線的性質(zhì)和判定、方位角、角度的大小等知識(shí)，這些知識(shí)點(diǎn)考查較容易，另外平行線的性質(zhì)可能在綜合題中出現(xiàn)，考查學(xué)生能力，比如：作平行的輔助線，構(gòu)造特殊四邊形，此類題目有一定難度，需要學(xué)生靈活掌握。.一、直線、射線、線段1直線的性質(zhì)：1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線；3）直線的基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)

2、間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離3線段的中點(diǎn)性質(zhì)：若C是線段AB中點(diǎn)，則AC=BC=AB；AB=2AC=2BC4兩條直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：平行和相交5垂線的性質(zhì)：1）兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線；2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短6點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線，這一點(diǎn)和垂足之間線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離二、角1角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形2角平分線（1）定義：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射

3、線（2）性質(zhì)：若OC是AOB的平分線，則AOC=BOC =AOB，AOB=2AOC =2BOC3度、分、秒的運(yùn)算方法：1=60，1=60，1=3600 1周角=2平角=4直角=3604余角和補(bǔ)角1） 余角：12901與2互為余角；2）補(bǔ)角：121801與2互為補(bǔ)角3）性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等5方向角和方位角：在描述方位角時(shí)，一般應(yīng)先說(shuō)北或南，再說(shuō)偏西或偏東多少度，而不說(shuō)成東偏北（南）多少度或西偏北（南）多少度當(dāng)方向角在45方向上時(shí)，又常常說(shuō)成東南、東北、西南、西北方向三、相交線1三線八角1）直線a，b被直線l所截，構(gòu)成八個(gè)角（如圖）1和5，4和8，2和6，3和7

4、是同位角；2和8，3和5是內(nèi)錯(cuò)角；5和2，3和8是同旁內(nèi)角2）除了基本模型外，我們還經(jīng)常會(huì)遇到稍難一些的平行線加折線模型，主要是下面兩類： 做這類題型時(shí)，一般在折點(diǎn)處作平行線，進(jìn)而把線的關(guān)系轉(zhuǎn)換成角的關(guān)系，如上圖：2垂直1）定義：兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)叫兩條直線互相垂直2）性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；垂線段最短3點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離4鄰補(bǔ)角1）定義：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角2）鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種特殊情況：鄰補(bǔ)角既包含位置關(guān)系，又包含數(shù)量關(guān)系，數(shù)

5、量上兩角的和是180，位置上有一條公共邊 3）鄰補(bǔ)角是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個(gè)角不能稱為鄰補(bǔ)角，兩條直線相交形成四對(duì)鄰補(bǔ)角5對(duì)頂角1）定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角2）性質(zhì)：對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角四、平行線1定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2平行線的判定1）同位角相等，兩直線平行2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4）平行于同一直線的兩直線互相平行5）垂直于同一直線的兩直線互相平行3平行線的性質(zhì)1）兩直線平行，同位角相等2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互

6、補(bǔ)4平行線間的距離1）定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離2）性質(zhì)：兩平行線間的距離處處相等，夾在兩平行線間的平行線段相等考向一 直線、射線、線段在解答有關(guān)線段的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，一般要注意以下幾個(gè)方面：按照已知條件畫出圖形是正確解題的關(guān)鍵；觀察圖形，找出線段之間的關(guān)系；簡(jiǎn)單的問(wèn)題可通過(guò)列算式求出，復(fù)雜的問(wèn)題可設(shè)未知數(shù)，利用方程解決1（2020四川涼山彝族自治州）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)若線段，則線段BD的長(zhǎng)為（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm【答案】C【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解【詳解】

7、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時(shí)，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時(shí)，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系2（2020吉林中考真題）如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是_【答案】垂線段最短【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短【詳解】通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短故答案為：垂線

8、段最短【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離，動(dòng)手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵1（2020河北中考真題）如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A0條B1條C2條D無(wú)數(shù)條【答案】D【分析】在同一平面內(nèi)，過(guò)已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無(wú)數(shù)條【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無(wú)數(shù)條；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義2（2019吉林中考真題）曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，

9、其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短 B平行于同一條直線的兩條直線平行 C垂線段最短 D兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【分析】由題意，可以使路程變長(zhǎng)，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理【解析】解： 公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時(shí)間變長(zhǎng)， 其中數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.考向二 角1角平分線必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：是從角的頂點(diǎn)引出的射線；在角的內(nèi)部；將已知角平分2類似地，也有角的n等分線，如三等分線，如圖，1=2=3=AOD或AOD=31=32=331（2020山東東營(yíng)市中考真題）如圖，直

10、線相交于點(diǎn)射線平分若，則等于（ ）ABCD【答案】A【分析】先求出AOD=180-AOC，再求出BOD=180-AOD，最后根據(jù)角平分線平分角即可求解【詳解】解：由題意可知：AOD=180-AOC=180-42=138，BOD=180-AOD=42，又OM是BOD的角平分線，DOM=BOD=21，AOM=DOM+AOD=159故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及平角的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和平角的定義是解決此類題的關(guān)鍵2（2020湖北中考真題）如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O若，則（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛

11、】本題考查角度的計(jì)算問(wèn)題弄清角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵1（2020四川樂(lè)山市中考真題）如圖，是直線上一點(diǎn)，射線平分，則（ ）ABCD【答案】B【分析】先根據(jù)射線平分，得出CEB=BEF=70，再根據(jù)，可得GEB=GEF-BEF即可得出答案【詳解】，CEF=140，射線平分，CEB=BEF=70，GEB=GEF-BEF=90-70=20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵2（2020湖北孝感市中考真題）如圖，直線，相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)若，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】B【分析】已知，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義即可求出的度數(shù)【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的性質(zhì)，兩

12、條直線垂直，形成的夾角是直角；利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求角的度數(shù)，平角度數(shù)為180考向三 對(duì)頂角和余角、（鄰）補(bǔ)角1識(shí)別對(duì)頂角時(shí)，要抓住兩個(gè)關(guān)鍵要素：一是頂點(diǎn)，二是邊先看兩個(gè)角是否有公共頂點(diǎn)，再看兩個(gè)角的兩邊是否分別互為反向延長(zhǎng)線兩條直線相交形成兩對(duì)對(duì)頂角2互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角；一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，但一個(gè)角的補(bǔ)角可以有很多個(gè)1（2020內(nèi)蒙古通遼市中考真題）如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使和互余的擺放方式是()A B C D【答案】A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、與互余，故本選項(xiàng)正確；B、+90，即不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、+=270

13、，即不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、+=180，即互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力2（2020廣東廣州市中考真題）已知，則的補(bǔ)角等于_【答案】80【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念計(jì)算即可【詳解】A的補(bǔ)角=180100=80,故答案為:80【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的概念,關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí)1（2020四川南充市中考真題）如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若1+2=76，則1=_度【答案】38【分析】直接利用對(duì)頂角的性質(zhì)結(jié)合已知得出答案【詳解】解：兩直線交于點(diǎn)O，1=2，1+2=76，1=38故答案為：38【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角，正確把握對(duì)頂角的定義

14、是解題關(guān)鍵2（2020陜西中考真題）若A23，則A余角的大小是（）A57B67C77D157【答案】B【分析】根據(jù)A的余角是90A，代入求出即可【詳解】解：A23，A的余角是902367故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，注意：如果A和B互為余角，那么A=90-B考向四 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)：1）兩直線平行，同位角相等2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1（2020山東濱州市中考真題）如圖，AB/CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，PF是EPC的平分線，若155，則EPD的大小為（ ）A60B70C80D100【答案】B【分析】根據(jù)平行線和角平分線的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：AB

15、CD，1=CPF=55，PF是EPC的平分線，CPE=2CPF=110，EPD=180-110=70，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2020廣東深圳市中考真題）一把直尺與30的直角三角板如圖所示，1=40，則2=（ ）A50B60C70D80【答案】D【分析】如圖：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可【詳解】解：如圖：含30直角三角形直尺兩邊平行1+2+3=180故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，其中靈活運(yùn)用兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵1（2020湖南長(zhǎng)沙

16、市中考真題）如圖，一塊直角三角板的60度的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在平行線上，斜邊AB平分，交直線GH于點(diǎn)E，則的大小為( )ABCD【答案】C【分析】利用角平分線的性質(zhì)求得DAE的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求得ACE的度數(shù)，即可求解【詳解】AB平分，CAB=60，DAE=60，F(xiàn)DGH，ACE+CAD=180，ACE=180-CAB-DAE=60，ACB=90，ECB=90-ACE=30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2（2020湖北宜昌市中考真題）光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射，如圖，水面與水杯

17、下沿平行，光線從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)G在射線上，已知，求的度數(shù)【答案】25【分析】使用平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)得到結(jié)果【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，及角度間的加減計(jì)算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵考向五 平行線的判定平行線的判定1）同位角相等，兩直線平行2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4）平行于同一直線的兩直線互相平行5）垂直于同一直線的兩直線互相平行1（2020浙江金華市中考真題）如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到ab，理由是（ ）A連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條

18、直線互相平行C在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【答案】B【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行判斷即可【詳解】解：由題意aAB，bAB，1=2ab所以本題利用的是：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，平行公理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題2（2020湖北武漢市中考真題）如圖，直線分別與直線，交于點(diǎn)，平分，平分，且求證：【答案】證明見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證【詳解

19、】平分，平分 ，即【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵1（2020湖北咸寧市中考真題）如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)條件，使結(jié)論成立：_，【答案】1=4（答案不唯一）【分析】根據(jù)平行線的判定添加條件即可.【詳解】解：如圖，若1=4，則ab，故答案為：1=4（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角解答.2（2020湖南郴州市中考真題）如圖，直線被直線所截下列條件能判定的是（ ）A B C D【答案】D【分析】直接利用平行線的判定方法進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、當(dāng)1=3時(shí)，cd，不能判定ab，故此選項(xiàng)不合題意；B、

20、當(dāng)2+4=180時(shí)，cd，不能判定ab，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)4=5時(shí)，cd，不能判定ab，故此選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)1=2時(shí)，ab，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵考向六 平行線有關(guān)的輔助線問(wèn)題1（2020湖南中考真題）如圖，已知ABDE，130，235，則BCE的度數(shù)為（）A70B65C35D5【答案】B【分析】作CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到1BCF，F(xiàn)CE2，從而可得BCE的度數(shù)，本題得以解決【詳解】作CFAB，ABDE，CFDE，ABDEDE，1BCF，F(xiàn)CE2，130，235，BCF30，F(xiàn)CE35，BCE65，故選：B【

21、點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線的性質(zhì)解答2（2020江蘇南通市中考真題）如圖，已知ABCD，A54，E18，則C的度數(shù)是（）A36B34C32D30【答案】A【分析】過(guò)點(diǎn)E作EFAB，則EFCD，由EFAB，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出AEF的度數(shù)，結(jié)合CEF=AEF-AEC可得出CEF的度數(shù)，由EFCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出C的度數(shù)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，則EFCD，如圖所示EFAB，AEFA54，CEFAEFAEC541836又EFCD，CCEF36故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的

22、關(guān)鍵1（2020遼寧朝陽(yáng)市中考真題）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合），則的值為（ ）A1BC2D無(wú)法確定【答案】A【分析】過(guò)點(diǎn)D作交AO于點(diǎn)E，由平行的性質(zhì)可知，等量代換可得的值.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作交AO于點(diǎn)E， 四邊形是矩形 故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，靈活的添加輔助線是解題的關(guān)鍵.2（2020四川綿陽(yáng)市中考真題）在螳螂的示意圖中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124，CDE72，則ACD（）A16B28C44D45【答案】C【分析】延長(zhǎng)，交于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，【詳解】解：延長(zhǎng)，交于，是等腰三角

23、形，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵考向七 平行線與方位角1（2020河北中考真題）如圖，從筆直的公路旁一點(diǎn)出發(fā)，向西走到達(dá)；從出發(fā)向北走也到達(dá)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A從點(diǎn)向北偏西45走到達(dá) B公路的走向是南偏西45C公路的走向是北偏東45D從點(diǎn)向北走后，再向西走到達(dá)【答案】A【分析】根據(jù)方位角的定義及勾股定理逐個(gè)分析即可【詳解】解：如圖所示，過(guò)P點(diǎn)作AB的垂線PH，選項(xiàng)A：BP=AP=6km，且BPA=90，PAB為等腰直角三角形，PAB=PBA=45，又PHAB，PAH為等腰直角三角形，PH=km，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：

24、站在公路上向西南方向看，公路的走向是南偏西45，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：站在公路上向東北方向看，公路的走向是北偏東45，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：從點(diǎn)向北走后到達(dá)BP中點(diǎn)E，此時(shí)EH為PEH的中位線，故EH=AP=3，故再向西走到達(dá)，故選項(xiàng)D正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角問(wèn)題及等腰直角三角形、中位線等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，方向角一般以觀測(cè)者的位置為中心，所以觀測(cè)者不同，方向就正好相反，但角度不變2（2020云南昆明市中考真題）如圖，點(diǎn)C位于點(diǎn)A正北方向，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東50方向，點(diǎn)C位于點(diǎn)B北偏西35方向，則ABC的度數(shù)為_(kāi)【答案】95【分析】按照題意，將點(diǎn)A、B、C的位置關(guān)系表示在圖中，過(guò)點(diǎn)B作一條

25、平行于AC的線，并標(biāo)注出已知角的度數(shù)，兩平行線間內(nèi)錯(cuò)角相等，可得1=BAC，則ABC的度數(shù)就可求得【詳解】解：如下圖所示：過(guò)點(diǎn)B作一條平行于AC的線，由題意可得，1A50（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），則ABC180-35-5095，故答案為：95【點(diǎn)睛】本題主要考察了方位角的表示、平行線的性質(zhì)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意，在圖中表示出各個(gè)角的度數(shù)，同時(shí)還要掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1（2020廣西玉林市中考真題）如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西55度方向，則

26、A，B，C三島組成一個(gè)（ ）A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等邊三角形【答案】A【分析】先根據(jù)方位角的定義分別可求出，再根據(jù)角的和差、平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，最后根據(jù)等腰直角三角形的定義即可得【詳解】由方位角的定義得：由題意得：由三角形的內(nèi)角和定理得：是等腰直角三角形即A，B，C三島組成一個(gè)等腰直角三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解方位角的概念是解題關(guān)鍵2（2019山東淄博市中考真題）如圖，小明從處沿北偏東方向行走至點(diǎn)處，又從點(diǎn)處沿東偏南方向行走至點(diǎn)處，則等于（）A

27、BCD【答案】C【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】如圖：小明從處沿北偏東方向行走至點(diǎn)處，又從點(diǎn)處沿東偏南方向行走至點(diǎn)處，向北方向線是平行的，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是畫圖正確表示出方位角.1（2019湖南懷化市中考真題）與的角互為余角的角的度數(shù)是（）ABCD【答案】B【分析】直接利用互為余角的定義分析得出答案【解析】與的角互為余角的角的度數(shù)是：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了互為余角的定義，正確把握互為余角的定義是解題關(guān)鍵2（2020山東德州市中考模擬）如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（ ）A圖B圖C圖D圖【答案】A【解

28、析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解圖，+=18090，互余；圖，根據(jù)同角的余角相等，=；圖，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等=；圖，+=180，互補(bǔ)故選A點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（2020廣西梧州市中考模擬）已知A=55，則它的余角是（）A25 B35 C45 D55【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行解答即可得.【詳解】A=55，它的余角是90A=9055=35，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，熟知互余兩角的和為90度是解本題的關(guān)鍵.4（2020福建寧德市中考模擬）如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件

29、不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）ABM=ABBAM+BM=ABCAM=BMDAB=2AM【答案】B【解析】直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AM+BM=AB時(shí)，無(wú)法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的定義.5（2020江蘇宿遷市中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，ab，150，則2的度數(shù)為（）A40B50C130D150【答案】B【分析】由ab，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出2的度數(shù)【詳

30、解】ab，2=1=50故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵6（2020四川自貢市中考真題）如圖，則的度數(shù)為 （ ）A40B50C55D60【答案】B【分析】利用平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角相等即可求出【詳解】?jī)善叫芯€同位角相等，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到答案.故答案為B【點(diǎn)晴】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7（2020貴州黔西南布依族苗族自治州）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)237時(shí)，1的度數(shù)為（ ）A37B43C53D54【答案】C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可求解【詳解】ABCD，2

31、337，F(xiàn)EG90，1903903753 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（2020河南中考真題）如圖，若，則的度數(shù)為（ ）A B C D【答案】B【分析】利用平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】如圖，1+3=180，1=70，3=180-70=110，2=3=110，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵9（2020湖南懷化市中考真題）如圖，已知直線，被直線所截，且，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】D【分析】首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得1的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)【詳解】解：40，140，ab，140，故選

32、：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角相等和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等10（2019貴州畢節(jié)市中考真題）如圖，ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是( )A線段CA的長(zhǎng)度 B線段CM的長(zhǎng)度 C線段CD的長(zhǎng)度 D線段CB的長(zhǎng)度【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是點(diǎn)C到直線AB的垂線段的長(zhǎng)度進(jìn)行求解即可.【解析】點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是點(diǎn)C到直線AB的垂線段的長(zhǎng)度，而CD是點(diǎn)C到直線AB的垂線段，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，熟知點(diǎn)到直線的距離的概念是解題的關(guān)鍵.11（2020江蘇常州市中考真題）如圖，直線a、b

33、被直線c所截，則的度數(shù)是（ ）A30B40C50D60【答案】B【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角相等求得3，然后再根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答【詳解】解：1+3=180，3=180-1=180-140=402=3=40故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等”是解答本題的關(guān)鍵12（2020廣西百色市中考模擬）如圖，為的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（ ）A B C D【答案】C【解析】AM為BAC的平分線，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故選C考點(diǎn)：角平分線的定義13（2020湖北宜昌市中考模擬）已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中

34、，正確的是( )ANOQ42 BNOP132 CPON比MOQ大 DMOQ與MOP互補(bǔ)【答案】C【解析】如圖所示：NOQ=138，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NOP=48，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故答案選C考點(diǎn)：角的度量.14（2019廣西河池市中考真題）如圖，要使，則的大小是（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可求解【詳解】解：如果， 那么 所以要使，則的大小是故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵15（2019貴州遵義市中考真題）如圖，1

35、+2180，3104，則4的度數(shù)是（）A74B76C84D86【答案】B【分析】求出5=2，根據(jù)平行線的判定得出ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解析】解：1+2180，1+5180，25，ab，46，3104，6180376，476，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能正確利用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵16（2020河北中考模擬）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處， 它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到 達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的 距離為A40海里B60海里C70海里D80海里【答案】D【解析】依題意，知MN40海里/小時(shí)2小時(shí)80海

36、里，根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，M70，N40，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得MPN70MMPN70NPNM80海里故選D17（2020山東德州市中考模擬）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因_【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系18（2020遼寧阜新市中考真題）如圖，直線a，b過(guò)等邊三角形頂點(diǎn)A和C，且，則的度數(shù)為_(kāi)【答案】102【分析】根據(jù)題意可求出的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出答案【詳解】

37、三角形ABC為等邊三角形故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵19（2020廣西貴港市中考真題）如圖，點(diǎn)，在直線上，平分，若，則_【答案】62【分析】根據(jù)和平分，計(jì)算出的度數(shù)，便可求解【詳解】解：如圖：， 平分 故答案為62【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，以及角平分線性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20（2019山東中考真題）如圖，已知AB8cm，BD3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)cm【答案】1【分析】先根據(jù)中點(diǎn)定義求BC的長(zhǎng)，再利用線段的差求CD的長(zhǎng)【詳解】解：C為AB的中點(diǎn)，AB8cm，BCAB84（cm），BD3cm，CDBCBD431（cm），

38、則CD的長(zhǎng)為1cm；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的長(zhǎng)度，解題的關(guān)鍵是熟知線段長(zhǎng)度的運(yùn)算關(guān)系.21（2019江蘇南京市中考真題）結(jié)合下圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：_，ab【答案】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行【詳解】解：13180，ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平）故答案為13180【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行22（2019廣東廣州市中考真題）如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是_cm.

39、【答案】5.【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，可得答案【解析】解：PBl，PB=5cm，P到l的距離是垂線段PB的長(zhǎng)度5cm，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.1（2020甘肅金昌市中考真題）若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】B【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得【詳解】的補(bǔ)角的度數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵2（2020湖北襄陽(yáng)市中考真題）如圖，直線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，平分，若，則的大小是（ ）ABCD【答案】C【分析】利用平行線的性質(zhì)求解，利用角平分線求解，再利用平行線的性質(zhì)可得答案【詳

40、解】解：， 平分， 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3（2020湖北鄂州市中考真題）如圖，一塊含的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)落在其中一條直線上，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】A【分析】作平行a和b的平行線,再根據(jù)平行的性質(zhì)可知,再算出即可得出【詳解】如圖所示,過(guò)直角頂點(diǎn)作ca，abc，,故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì),關(guān)鍵在于利用割補(bǔ)法將直角分成兩個(gè)角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換4（2020內(nèi)蒙古呼倫貝爾市中考真題）如圖，直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）A120B100C150D160【答案】C【分析】延長(zhǎng)AE，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出AFC的

41、度數(shù)，再利用外角的性質(zhì)求出ECF，從而求出ECD【詳解】解：延長(zhǎng)AE，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，ABCD，A+AFC=180，AFC=60，AECE，AEC=90，而AEC=AFC+ECF，ECF=AEC-F =30，ECD=180-30=150，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，正確作出輔助線和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（2020遼寧營(yíng)口市中考真題）如圖，ABCD，EFD64，F(xiàn)EB的角平分線EG交CD于點(diǎn)G，則GEB的度數(shù)為（）A66B56C68D58【答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得BEF，再根據(jù)角平分線的定義求得GEB【詳解】解：ABCD，BEF+EFD180，BEF

42、18064116；EG平分BEF，GEB58故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解答本題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6（2020江西中考真題）如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD【答案】C【分析】由可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可對(duì)B進(jìn)行判斷；求出C，根據(jù)大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊可對(duì)D進(jìn)行判斷；求出可對(duì)C進(jìn)行判斷【詳解】，故選項(xiàng)A正確；，又，故選項(xiàng)B正確；，故選項(xiàng)D正確；，而，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握性質(zhì)與判定是解答此題的關(guān)鍵7（2020湖南岳陽(yáng)市中考真題）如圖，則的度數(shù)是（ ）ABCD【

43、答案】D【分析】由平行線的判定和性質(zhì)，即可求出答案【詳解】解：，；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8（2019遼寧丹東市中考真題）如圖，點(diǎn)C在AOB的邊OA上，用尺規(guī)作出了CPOB，作圖痕跡中，是（）A以點(diǎn)C為圓心、OD的長(zhǎng)為半徑的弧 B以點(diǎn)C為圓心、DM的長(zhǎng)為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心、DM的長(zhǎng)為半徑的弧 D以點(diǎn)E為圓心、OD的長(zhǎng)為半徑的弧【答案】C【分析】根據(jù)平行線的判定，作一個(gè)角等于已知角的方法即可判斷【詳解】解：由作圖可知作圖步驟為：以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧DM，分別交OA，OB于M，D以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)M為半徑畫弧EN，交OA于

44、E以點(diǎn)E為圓心，以DM為半徑畫弧FG，交弧EN于N過(guò)點(diǎn)N作射線CP根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得CPOB故選：C【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型9（2019湖南邵陽(yáng)市中考真題）如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（ ）ABC=180D=180【答案】D【分析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒(méi)有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180一定正確【解析】與是同為角，與是內(nèi)錯(cuò)角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為時(shí)，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，與是鄰補(bǔ)角，1+4=180，

45、故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查三線八角的識(shí)別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大10（2020河北中考模擬題）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西50【答案】A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案【解析】如圖，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2是解題關(guān)鍵11（2019江蘇常州市中考真題）如圖，在線段、中，長(zhǎng)度最小的是（）A線段B線

46、段C線段D線段【答案】B【解析】【分析】由垂線段最短可解【詳解】由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，可知答案為B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，這屬于基本的性質(zhì)定理，屬于簡(jiǎn)單題12（2020貴州中考模擬）如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短 B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短 D過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行【答案】B【解析】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線故選B

47、13（2019廣西梧州市中考真題）如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢BCD【答案】B【分析】根據(jù)鐘面分成12個(gè)大格，每格的度數(shù)為30即可解答【詳解】解：鐘面分成12個(gè)大格，每格的度數(shù)為30，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?0故選B【點(diǎn)睛】鐘面角.了解鐘面特點(diǎn)是關(guān)鍵.14（2020山東淄博市中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50，則DCA等于（ ）A30B35C40D45【答案】C【詳解】由ACBC可得ACB90，又B50，根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余可得CAB40，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DCACAB40【解答】解：ACBC，ACB90，又B50，

48、CAB90B40，CDAB，DCACAB40故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出CAB的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵15（2020遼寧沈陽(yáng)市中考真題）如圖，直線，且于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A65B55C45D35【答案】B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到的度數(shù)【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵1（2020湖南長(zhǎng)沙市中考真題）如圖，一塊直角三角板的60度的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在平行線上，斜邊AB平分，交直線GH于點(diǎn)E，則的大小為( )ABCD【答案】C【分析】利用角平分

49、線的性質(zhì)求得DAE的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求得ACE的度數(shù)，即可求解【詳解】AB平分，CAB=60，DAE=60，F(xiàn)DGH，ACE+CAD=180，ACE=180-CAB-DAE=60，ACB=90，ECB=90-ACE=30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)17（2020四川雅安市中考真題）如圖，與都相交，則_【答案】130【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=3，再用補(bǔ)角的定義得出2.【詳解】解：ab，1=3=50，2=180-50=130，故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵掌握兩直線平行，同位角

50、相等.18（2020內(nèi)蒙古通遼市中考真題）如圖，點(diǎn)O在直線上，則的度數(shù)是_【答案】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由圖可知：AOC和BOC互補(bǔ)，BOC=180-=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，和角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角的運(yùn)算方法.19（2020黑龍江大慶市中考真題）將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若，則_【答案】【分析】由AOB=COD=90，AOC=BOD，進(jìn)而AOC=BOD=108-90=18，由此能求出BOC【詳解】解： AOB=COD=90， AOC=BOD， 又AOD=108， AOC=BOD=108-90=18， BOC=90-18=72

51、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差，兩銳角的互余，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵20（2020貴州銅仁市中考真題）設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于_cm【答案】7或17【分析】分兩種情況討論，EF在AB，CD之間或EF在AB，CD同側(cè)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)EF在AB，CD之間時(shí)，如圖：AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，EF與AB的距離為1257（cm）當(dāng)EF在AB，CD同側(cè)時(shí)，如圖： AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，EF與AB的距離為12+

52、517（cm）綜上所述，EF與AB的距離為7cm或17cm故答案為：7或17【點(diǎn)睛】此題主要考查線段之間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況作圖進(jìn)行求解21（2020山東日照市中考真題）如圖，有一個(gè)含有30角的直角三角板，一頂點(diǎn)放在直尺的一條邊上，若265，則1的度數(shù)是_【答案】25【分析】延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，根據(jù)題意及直角三角形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，直尺，ADBC，2365，又30角的直角三角板，1906525故答案為：25【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵22（2020江蘇鹽城市中考真題）如圖，直線被直線所截

53、，那么_【答案】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】2+3=1802=120故答案為：120【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 三角形及其全等 該板塊內(nèi)容重在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用,也是考查重點(diǎn),年年都會(huì)考查,分值為1015 分，預(yù)計(jì)2021年各地中考還將出現(xiàn),并且在選擇、填空題中考查三角形中位線、內(nèi)外角性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn),這部分知識(shí)需要學(xué)生扎實(shí)地掌握基礎(chǔ),并且會(huì)靈活運(yùn)用.在解答題中會(huì)出現(xiàn)三角形全等的判定和性質(zhì),這部分知識(shí)主要考查基礎(chǔ).一、三角形的基礎(chǔ)知識(shí)1三角形的概念:由三條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做三角形2三角形的三邊關(guān)系1）

54、三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊推論：三角形的兩邊之差小于第三邊2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：判斷三條已知線段能否組成三角形；當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍；證明線段不等關(guān)系3三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角4三角形中的重要線段1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂

55、線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）4）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半二、全等三角形1三角形全等的判定定理：1）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）；2）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）；3）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）；4）角角邊定理：有兩角和它們所對(duì)的任意一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）；5）對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)?/p>

56、時(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）2全等三角形的性質(zhì)：1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等；3）全等三角形對(duì)應(yīng)的中線、高線、角平分線、中位線都相等考向一 三角形的三邊關(guān)系在判斷三條線段能否組成一個(gè)三角形時(shí)，可以根據(jù)兩條較短線段的長(zhǎng)度之和是否大于第三條線段的長(zhǎng)度來(lái)判斷1（2020江蘇宿遷市中考真題）在ABC中，AB=1，BC=，下列選項(xiàng)中，可以作為AC長(zhǎng)度的是（）A2B4C5D6【答案】A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，可以得到AC的長(zhǎng)

57、度可以取得的數(shù)值的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】在ABC中，AB=1，BC=，1AC+1，12+1，4+1，5+1，6+1，AC的長(zhǎng)度可以是2，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D不正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及無(wú)理數(shù)的估算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角形三邊關(guān)系解答2（2020浙江紹興市中考真題）長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A4B5C6D7【答案】B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過(guò)比較得到結(jié)論.【詳解】長(zhǎng)度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為5

58、；長(zhǎng)度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；長(zhǎng)度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；長(zhǎng)度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.1（2020山東濟(jì)寧市中考真題）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可以是_(寫出一個(gè)即可)，【答案】4（答案不唯一，在3x9之內(nèi)皆可）【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍，即可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于6-3=3，而

59、小于6+3=9，故第三邊的長(zhǎng)度3x9故答案為：4（答案不唯一，在3x9之內(nèi)皆可）【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可2（2020江蘇徐州市中考真題）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則第三邊長(zhǎng)可能為（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】6-3=3第三邊長(zhǎng)6+3=9,只有6cm滿足題意,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊范圍計(jì)算,關(guān)鍵牢記三邊關(guān)系.考向二 三角形的內(nèi)角和外角在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角1（2020黑龍江哈爾濱市中考真題）如圖，在中，垂足為D，與關(guān)于直線A

60、D對(duì)稱，點(diǎn)的B對(duì)稱點(diǎn)是，則的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】A【分析】由三角形內(nèi)角和定理，得到，由軸對(duì)稱的性質(zhì)，得到，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到答案【詳解】解：在中，與關(guān)于直線AD對(duì)稱，；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)定理，正確的進(jìn)行角度的計(jì)算2（2020江蘇泰州市中考真題）如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_(kāi)【答案】【分析】如圖，首先標(biāo)注字母，利用三角形的內(nèi)角和求解，再利用對(duì)頂角的相等，三角形的外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，由題意得： 故答案為