2021年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納：多邊形

1、平面幾何初步及相交線與平行線該版塊內(nèi)容是初中幾何的基礎(chǔ)，是非?；A(chǔ)也是非常重要的，年年都會考查，分值為6分左右，預(yù)計(jì)2021年各地中考還將出現(xiàn)，大部分地區(qū)在選填題中考察可能性較大，主要考察平行線的性質(zhì)和判定、方位角、角度的大小等知識，這些知識點(diǎn)考查較容易，另外平行線的性質(zhì)可能在綜合題中出現(xiàn)，考查學(xué)生能力，比如：作平行的輔助線，構(gòu)造特殊四邊形，此類題目有一定難度，需要學(xué)生靈活掌握。.一、直線、射線、線段1直線的性質(zhì)：1）兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)；2）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線；3）直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線2線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)

2、間線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離3線段的中點(diǎn)性質(zhì)：若C是線段AB中點(diǎn)，則AC=BC=AB；AB=2AC=2BC4兩條直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：平行和相交5垂線的性質(zhì)：1）兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線；2）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短6點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線，這一點(diǎn)和垂足之間線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離二、角1角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形2角平分線（1）定義：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)把這個角分成兩個相等的角的射

3、線（2）性質(zhì)：若OC是AOB的平分線，則AOC=BOC =AOB，AOB=2AOC =2BOC3度、分、秒的運(yùn)算方法：1=60，1=60，1=3600 1周角=2平角=4直角=3604余角和補(bǔ)角1） 余角：12901與2互為余角；2）補(bǔ)角：121801與2互為補(bǔ)角3）性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等5方向角和方位角：在描述方位角時，一般應(yīng)先說北或南，再說偏西或偏東多少度，而不說成東偏北（南）多少度或西偏北（南）多少度當(dāng)方向角在45方向上時，又常常說成東南、東北、西南、西北方向三、相交線1三線八角1）直線a，b被直線l所截，構(gòu)成八個角（如圖）1和5，4和8，2和6，3和7

4、是同位角；2和8，3和5是內(nèi)錯角；5和2，3和8是同旁內(nèi)角2）除了基本模型外，我們還經(jīng)常會遇到稍難一些的平行線加折線模型，主要是下面兩類： 做這類題型時，一般在折點(diǎn)處作平行線，進(jìn)而把線的關(guān)系轉(zhuǎn)換成角的關(guān)系，如上圖：2垂直1）定義：兩條直線相交所形成的四個角中有一個是直角時叫兩條直線互相垂直2）性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；垂線段最短3點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離4鄰補(bǔ)角1）定義：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角2）鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種特殊情況：鄰補(bǔ)角既包含位置關(guān)系，又包含數(shù)量關(guān)系，數(shù)

5、量上兩角的和是180，位置上有一條公共邊 3）鄰補(bǔ)角是成對出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個角不能稱為鄰補(bǔ)角，兩條直線相交形成四對鄰補(bǔ)角5對頂角1）定義：兩個角有一個公共的頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為對頂角2）性質(zhì)：對頂角相等但相等的角不一定是對頂角四、平行線1定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2平行線的判定1）同位角相等，兩直線平行2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4）平行于同一直線的兩直線互相平行5）垂直于同一直線的兩直線互相平行3平行線的性質(zhì)1）兩直線平行，同位角相等2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互

6、補(bǔ)4平行線間的距離1）定義：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離2）性質(zhì)：兩平行線間的距離處處相等，夾在兩平行線間的平行線段相等考向一 直線、射線、線段在解答有關(guān)線段的計(jì)算問題時，一般要注意以下幾個方面：按照已知條件畫出圖形是正確解題的關(guān)鍵；觀察圖形，找出線段之間的關(guān)系；簡單的問題可通過列算式求出，復(fù)雜的問題可設(shè)未知數(shù)，利用方程解決1（2020四川涼山彝族自治州）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)若線段，則線段BD的長為（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm【答案】C【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解【詳解】

7、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系2（2020吉林中考真題）如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是_【答案】垂線段最短【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短故答案為：垂線

8、段最短【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離，動手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵1（2020河北中考真題）如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A0條B1條C2條D無數(shù)條【答案】D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義2（2019吉林中考真題）曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，

9、其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短 B平行于同一條直線的兩條直線平行 C垂線段最短 D兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【分析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理【解析】解： 公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長， 其中數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.考向二 角1角平分線必須同時滿足三個條件：是從角的頂點(diǎn)引出的射線；在角的內(nèi)部；將已知角平分2類似地，也有角的n等分線，如三等分線，如圖，1=2=3=AOD或AOD=31=32=331（2020山東東營市中考真題）如圖，直

10、線相交于點(diǎn)射線平分若，則等于（ ）ABCD【答案】A【分析】先求出AOD=180-AOC，再求出BOD=180-AOD，最后根據(jù)角平分線平分角即可求解【詳解】解：由題意可知：AOD=180-AOC=180-42=138，BOD=180-AOD=42，又OM是BOD的角平分線，DOM=BOD=21，AOM=DOM+AOD=159故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及平角的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)和平角的定義是解決此類題的關(guān)鍵2（2020湖北中考真題）如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O若，則（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛

11、】本題考查角度的計(jì)算問題弄清角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵1（2020四川樂山市中考真題）如圖，是直線上一點(diǎn)，射線平分，則（ ）ABCD【答案】B【分析】先根據(jù)射線平分，得出CEB=BEF=70，再根據(jù)，可得GEB=GEF-BEF即可得出答案【詳解】，CEF=140，射線平分，CEB=BEF=70，GEB=GEF-BEF=90-70=20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵2（2020湖北孝感市中考真題）如圖，直線，相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)若，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】B【分析】已知，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義即可求出的度數(shù)【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的性質(zhì)，兩

12、條直線垂直，形成的夾角是直角；利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求角的度數(shù)，平角度數(shù)為180考向三 對頂角和余角、（鄰）補(bǔ)角1識別對頂角時，要抓住兩個關(guān)鍵要素：一是頂點(diǎn)，二是邊先看兩個角是否有公共頂點(diǎn)，再看兩個角的兩邊是否分別互為反向延長線兩條直線相交形成兩對對頂角2互為鄰補(bǔ)角的兩個角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角；一個角的鄰補(bǔ)角有兩個，但一個角的補(bǔ)角可以有很多個1（2020內(nèi)蒙古通遼市中考真題）如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使和互余的擺放方式是()A B C D【答案】A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、與互余，故本選項(xiàng)正確；B、+90，即不互余，故本選項(xiàng)錯誤；C、+=270

13、，即不互余，故本選項(xiàng)錯誤；D、+=180，即互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力2（2020廣東廣州市中考真題）已知，則的補(bǔ)角等于_【答案】80【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念計(jì)算即可【詳解】A的補(bǔ)角=180100=80,故答案為:80【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的概念,關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識1（2020四川南充市中考真題）如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若1+2=76，則1=_度【答案】38【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)結(jié)合已知得出答案【詳解】解：兩直線交于點(diǎn)O，1=2，1+2=76，1=38故答案為：38【點(diǎn)睛】此題主要考查了對頂角，正確把握對頂角的定義

14、是解題關(guān)鍵2（2020陜西中考真題）若A23，則A余角的大小是（）A57B67C77D157【答案】B【分析】根據(jù)A的余角是90A，代入求出即可【詳解】解：A23，A的余角是902367故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，注意：如果A和B互為余角，那么A=90-B考向四 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)：1）兩直線平行，同位角相等2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1（2020山東濱州市中考真題）如圖，AB/CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，PF是EPC的平分線，若155，則EPD的大小為（ ）A60B70C80D100【答案】B【分析】根據(jù)平行線和角平分線的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：AB

15、CD，1=CPF=55，PF是EPC的平分線，CPE=2CPF=110，EPD=180-110=70，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2020廣東深圳市中考真題）一把直尺與30的直角三角板如圖所示，1=40，則2=（ ）A50B60C70D80【答案】D【分析】如圖：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可【詳解】解：如圖：含30直角三角形直尺兩邊平行1+2+3=180故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，其中靈活運(yùn)用兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵1（2020湖南長沙

16、市中考真題）如圖，一塊直角三角板的60度的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在平行線上，斜邊AB平分，交直線GH于點(diǎn)E，則的大小為( )ABCD【答案】C【分析】利用角平分線的性質(zhì)求得DAE的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求得ACE的度數(shù)，即可求解【詳解】AB平分，CAB=60，DAE=60，F(xiàn)DGH，ACE+CAD=180，ACE=180-CAB-DAE=60，ACB=90，ECB=90-ACE=30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2（2020湖北宜昌市中考真題）光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，水面與水杯

17、下沿平行，光線從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)G在射線上，已知，求的度數(shù)【答案】25【分析】使用平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)得到結(jié)果【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，及角度間的加減計(jì)算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵考向五 平行線的判定平行線的判定1）同位角相等，兩直線平行2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4）平行于同一直線的兩直線互相平行5）垂直于同一直線的兩直線互相平行1（2020浙江金華市中考真題）如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到ab，理由是（ ）A連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條

18、直線互相平行C在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【答案】B【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行判斷即可【詳解】解：由題意aAB，bAB，1=2ab所以本題利用的是：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，平行公理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題2（2020湖北武漢市中考真題）如圖，直線分別與直線，交于點(diǎn)，平分，平分，且求證：【答案】證明見解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證【詳解

19、】平分，平分 ，即【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵1（2020湖北咸寧市中考真題）如圖，請?zhí)顚懸粋€條件，使結(jié)論成立：_，【答案】1=4（答案不唯一）【分析】根據(jù)平行線的判定添加條件即可.【詳解】解：如圖，若1=4，則ab，故答案為：1=4（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角解答.2（2020湖南郴州市中考真題）如圖，直線被直線所截下列條件能判定的是（ ）A B C D【答案】D【分析】直接利用平行線的判定方法進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、當(dāng)1=3時，cd，不能判定ab，故此選項(xiàng)不合題意；B、

20、當(dāng)2+4=180時，cd，不能判定ab，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)4=5時，cd，不能判定ab，故此選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)1=2時，ab，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵考向六 平行線有關(guān)的輔助線問題1（2020湖南中考真題）如圖，已知ABDE，130，235，則BCE的度數(shù)為（）A70B65C35D5【答案】B【分析】作CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到1BCF，F(xiàn)CE2，從而可得BCE的度數(shù)，本題得以解決【詳解】作CFAB，ABDE，CFDE，ABDEDE，1BCF，F(xiàn)CE2，130，235，BCF30，F(xiàn)CE35，BCE65，故選：B【

21、點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線的性質(zhì)解答2（2020江蘇南通市中考真題）如圖，已知ABCD，A54，E18，則C的度數(shù)是（）A36B34C32D30【答案】A【分析】過點(diǎn)E作EFAB，則EFCD，由EFAB，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出AEF的度數(shù)，結(jié)合CEF=AEF-AEC可得出CEF的度數(shù)，由EFCD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可求出C的度數(shù)【詳解】解：過點(diǎn)E作EFAB，則EFCD，如圖所示EFAB，AEFA54，CEFAEFAEC541836又EFCD，CCEF36故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的

22、關(guān)鍵1（2020遼寧朝陽市中考真題）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)D是BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合），則的值為（ ）A1BC2D無法確定【答案】A【分析】過點(diǎn)D作交AO于點(diǎn)E，由平行的性質(zhì)可知，等量代換可得的值.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作交AO于點(diǎn)E， 四邊形是矩形 故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，靈活的添加輔助線是解題的關(guān)鍵.2（2020四川綿陽市中考真題）在螳螂的示意圖中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124，CDE72，則ACD（）A16B28C44D45【答案】C【分析】延長，交于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，【詳解】解：延長，交于，是等腰三角

23、形，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵考向七 平行線與方位角1（2020河北中考真題）如圖，從筆直的公路旁一點(diǎn)出發(fā)，向西走到達(dá)；從出發(fā)向北走也到達(dá)下列說法錯誤的是（ ）A從點(diǎn)向北偏西45走到達(dá) B公路的走向是南偏西45C公路的走向是北偏東45D從點(diǎn)向北走后，再向西走到達(dá)【答案】A【分析】根據(jù)方位角的定義及勾股定理逐個分析即可【詳解】解：如圖所示，過P點(diǎn)作AB的垂線PH，選項(xiàng)A：BP=AP=6km，且BPA=90，PAB為等腰直角三角形，PAB=PBA=45，又PHAB，PAH為等腰直角三角形，PH=km，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B：

24、站在公路上向西南方向看，公路的走向是南偏西45，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：站在公路上向東北方向看，公路的走向是北偏東45，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：從點(diǎn)向北走后到達(dá)BP中點(diǎn)E，此時EH為PEH的中位線，故EH=AP=3，故再向西走到達(dá)，故選項(xiàng)D正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角問題及等腰直角三角形、中位線等相關(guān)知識點(diǎn)，方向角一般以觀測者的位置為中心，所以觀測者不同，方向就正好相反，但角度不變2（2020云南昆明市中考真題）如圖，點(diǎn)C位于點(diǎn)A正北方向，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東50方向，點(diǎn)C位于點(diǎn)B北偏西35方向，則ABC的度數(shù)為_【答案】95【分析】按照題意，將點(diǎn)A、B、C的位置關(guān)系表示在圖中，過點(diǎn)B作一條

25、平行于AC的線，并標(biāo)注出已知角的度數(shù)，兩平行線間內(nèi)錯角相等，可得1=BAC，則ABC的度數(shù)就可求得【詳解】解：如下圖所示：過點(diǎn)B作一條平行于AC的線，由題意可得，1A50（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），則ABC180-35-5095，故答案為：95【點(diǎn)睛】本題主要考察了方位角的表示、平行線的性質(zhì)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意，在圖中表示出各個角的度數(shù)，同時還要掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1（2020廣西玉林市中考真題）如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西55度方向，則

26、A，B，C三島組成一個（ ）A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等邊三角形【答案】A【分析】先根據(jù)方位角的定義分別可求出，再根據(jù)角的和差、平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，最后根據(jù)等腰直角三角形的定義即可得【詳解】由方位角的定義得：由題意得：由三角形的內(nèi)角和定理得：是等腰直角三角形即A，B，C三島組成一個等腰直角三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的定義等知識點(diǎn)，掌握理解方位角的概念是解題關(guān)鍵2（2019山東淄博市中考真題）如圖，小明從處沿北偏東方向行走至點(diǎn)處，又從點(diǎn)處沿東偏南方向行走至點(diǎn)處，則等于（）A

27、BCD【答案】C【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】如圖：小明從處沿北偏東方向行走至點(diǎn)處，又從點(diǎn)處沿東偏南方向行走至點(diǎn)處，向北方向線是平行的，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是畫圖正確表示出方位角.1（2019湖南懷化市中考真題）與的角互為余角的角的度數(shù)是（）ABCD【答案】B【分析】直接利用互為余角的定義分析得出答案【解析】與的角互為余角的角的度數(shù)是：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了互為余角的定義，正確把握互為余角的定義是解題關(guān)鍵2（2020山東德州市中考模擬）如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（ ）A圖B圖C圖D圖【答案】A【解

28、析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對各小題分析判斷即可得解圖，+=18090，互余；圖，根據(jù)同角的余角相等，=；圖，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等=；圖，+=180，互補(bǔ)故選A點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（2020廣西梧州市中考模擬）已知A=55，則它的余角是（）A25 B35 C45 D55【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義進(jìn)行解答即可得.【詳解】A=55，它的余角是90A=9055=35，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，熟知互余兩角的和為90度是解本題的關(guān)鍵.4（2020福建寧德市中考模擬）如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件

29、不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）ABM=ABBAM+BM=ABCAM=BMDAB=2AM【答案】B【解析】直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案A、當(dāng)BM=AB時，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤；B、AM+BM=AB時，無法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)AB=2AM時，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤；故選B考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的定義.5（2020江蘇宿遷市中考真題）如圖，直線a，b被直線c所截，ab，150，則2的度數(shù)為（）A40B50C130D150【答案】B【分析】由ab，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出2的度數(shù)【詳

30、解】ab，2=1=50故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵6（2020四川自貢市中考真題）如圖，則的度數(shù)為 （ ）A40B50C55D60【答案】B【分析】利用平行線的性質(zhì)與對頂角相等即可求出【詳解】兩平行線同位角相等，再根據(jù)對頂角相等即可得到答案.故答案為B【點(diǎn)晴】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7（2020貴州黔西南布依族苗族自治州）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)237時，1的度數(shù)為（ ）A37B43C53D54【答案】C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可求解【詳解】ABCD，2

31、337，F(xiàn)EG90，1903903753 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（2020河南中考真題）如圖，若，則的度數(shù)為（ ）A B C D【答案】B【分析】利用平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】如圖，1+3=180，1=70，3=180-70=110，2=3=110，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵9（2020湖南懷化市中考真題）如圖，已知直線，被直線所截，且，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】D【分析】首先根據(jù)對頂角相等可得1的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)【詳解】解：40，140，ab，140，故選

32、：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了對頂角相等和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等10（2019貴州畢節(jié)市中考真題）如圖，ABC中，CD是AB邊上的高，CM是AB邊上的中線，點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是( )A線段CA的長度 B線段CM的長度 C線段CD的長度 D線段CB的長度【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是點(diǎn)C到直線AB的垂線段的長度進(jìn)行求解即可.【解析】點(diǎn)C到邊AB所在直線的距離是點(diǎn)C到直線AB的垂線段的長度，而CD是點(diǎn)C到直線AB的垂線段，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，熟知點(diǎn)到直線的距離的概念是解題的關(guān)鍵.11（2020江蘇常州市中考真題）如圖，直線a、b

33、被直線c所截，則的度數(shù)是（ ）A30B40C50D60【答案】B【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角相等求得3，然后再根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯角相等即可解答【詳解】解：1+3=180，3=180-1=180-140=402=3=40故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行、內(nèi)錯角相等”是解答本題的關(guān)鍵12（2020廣西百色市中考模擬）如圖，為的平分線，下列等式錯誤的是（ ）A B C D【答案】C【解析】AM為BAC的平分線，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故選C考點(diǎn)：角平分線的定義13（2020湖北宜昌市中考模擬）已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中

34、，正確的是( )ANOQ42 BNOP132 CPON比MOQ大 DMOQ與MOP互補(bǔ)【答案】C【解析】如圖所示：NOQ=138，選項(xiàng)A錯誤；NOP=48，選項(xiàng)B錯誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯誤故答案選C考點(diǎn)：角的度量.14（2019廣西河池市中考真題）如圖，要使，則的大小是（ ）ABCD【答案】D【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可求解【詳解】解：如果， 那么 所以要使，則的大小是故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵15（2019貴州遵義市中考真題）如圖，1

35、+2180，3104，則4的度數(shù)是（）A74B76C84D86【答案】B【分析】求出5=2，根據(jù)平行線的判定得出ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解析】解：1+2180，1+5180，25，ab，46，3104，6180376，476，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能正確利用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵16（2020河北中考模擬）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處， 它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到 達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的 距離為A40海里B60海里C70海里D80海里【答案】D【解析】依題意，知MN40海里/小時2小時80海

36、里，根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，M70，N40，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得MPN70MMPN70NPNM80海里故選D17（2020山東德州市中考模擬）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因_【答案】兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系18（2020遼寧阜新市中考真題）如圖，直線a，b過等邊三角形頂點(diǎn)A和C，且，則的度數(shù)為_【答案】102【分析】根據(jù)題意可求出的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出答案【詳解】

37、三角形ABC為等邊三角形故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵19（2020廣西貴港市中考真題）如圖，點(diǎn)，在直線上，平分，若，則_【答案】62【分析】根據(jù)和平分，計(jì)算出的度數(shù)，便可求解【詳解】解：如圖：， 平分 故答案為62【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，以及角平分線性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20（2019山東中考真題）如圖，已知AB8cm，BD3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為_cm【答案】1【分析】先根據(jù)中點(diǎn)定義求BC的長，再利用線段的差求CD的長【詳解】解：C為AB的中點(diǎn)，AB8cm，BCAB84（cm），BD3cm，CDBCBD431（cm），

38、則CD的長為1cm；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的長度，解題的關(guān)鍵是熟知線段長度的運(yùn)算關(guān)系.21（2019江蘇南京市中考真題）結(jié)合下圖，用符號語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：_，ab【答案】【分析】兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行【詳解】解：13180，ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平）故答案為13180【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行22（2019廣東廣州市中考真題）如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是_cm.

39、【答案】5.【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，可得答案【解析】解：PBl，PB=5cm，P到l的距離是垂線段PB的長度5cm，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.1（2020甘肅金昌市中考真題）若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】B【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得【詳解】的補(bǔ)角的度數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵2（2020湖北襄陽市中考真題）如圖，直線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，平分，若，則的大小是（ ）ABCD【答案】C【分析】利用平行線的性質(zhì)求解，利用角平分線求解，再利用平行線的性質(zhì)可得答案【詳

40、解】解：， 平分， 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵3（2020湖北鄂州市中考真題）如圖，一塊含的直角三角板的一個頂點(diǎn)落在其中一條直線上，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】A【分析】作平行a和b的平行線,再根據(jù)平行的性質(zhì)可知,再算出即可得出【詳解】如圖所示,過直角頂點(diǎn)作ca，abc，,故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì),關(guān)鍵在于利用割補(bǔ)法將直角分成兩個角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換4（2020內(nèi)蒙古呼倫貝爾市中考真題）如圖，直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）A120B100C150D160【答案】C【分析】延長AE，與DC的延長線交于點(diǎn)F，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出AFC的

41、度數(shù)，再利用外角的性質(zhì)求出ECF，從而求出ECD【詳解】解：延長AE，與DC的延長線交于點(diǎn)F，ABCD，A+AFC=180，AFC=60，AECE，AEC=90，而AEC=AFC+ECF，ECF=AEC-F =30，ECD=180-30=150，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，正確作出輔助線和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（2020遼寧營口市中考真題）如圖，ABCD，EFD64，F(xiàn)EB的角平分線EG交CD于點(diǎn)G，則GEB的度數(shù)為（）A66B56C68D58【答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得BEF，再根據(jù)角平分線的定義求得GEB【詳解】解：ABCD，BEF+EFD180，BEF

42、18064116；EG平分BEF，GEB58故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解答本題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6（2020江西中考真題）如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD【答案】C【分析】由可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可對B進(jìn)行判斷；求出C，根據(jù)大角對大邊，小角對小邊可對D進(jìn)行判斷；求出可對C進(jìn)行判斷【詳解】，故選項(xiàng)A正確；，又，故選項(xiàng)B正確；，故選項(xiàng)D正確；，而，故選項(xiàng)C錯誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，熟練掌握性質(zhì)與判定是解答此題的關(guān)鍵7（2020湖南岳陽市中考真題）如圖，則的度數(shù)是（ ）ABCD【

43、答案】D【分析】由平行線的判定和性質(zhì)，即可求出答案【詳解】解：，；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8（2019遼寧丹東市中考真題）如圖，點(diǎn)C在AOB的邊OA上，用尺規(guī)作出了CPOB，作圖痕跡中，是（）A以點(diǎn)C為圓心、OD的長為半徑的弧 B以點(diǎn)C為圓心、DM的長為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心、DM的長為半徑的弧 D以點(diǎn)E為圓心、OD的長為半徑的弧【答案】C【分析】根據(jù)平行線的判定，作一個角等于已知角的方法即可判斷【詳解】解：由作圖可知作圖步驟為：以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧DM，分別交OA，OB于M，D以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)M為半徑畫弧EN，交OA于

44、E以點(diǎn)E為圓心，以DM為半徑畫弧FG，交弧EN于N過點(diǎn)N作射線CP根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得CPOB故選：C【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型9（2019湖南邵陽市中考真題）如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（ ）ABC=180D=180【答案】D【分析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180一定正確【解析】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，與是鄰補(bǔ)角，1+4=180，

45、故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大10（2020河北中考模擬題）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西50【答案】A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案【解析】如圖，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此時的航行方向?yàn)楸逼珫|30，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2是解題關(guān)鍵11（2019江蘇常州市中考真題）如圖，在線段、中，長度最小的是（）A線段B線

46、段C線段D線段【答案】B【解析】【分析】由垂線段最短可解【詳解】由直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，可知答案為B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，這屬于基本的性質(zhì)定理，屬于簡單題12（2020貴州中考模擬）如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短 B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短 D過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行【答案】B【解析】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線故選B

47、13（2019廣西梧州市中考真題）如圖，鐘表上10點(diǎn)整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢BCD【答案】B【分析】根據(jù)鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30即可解答【詳解】解：鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30，鐘表上10點(diǎn)整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?0故選B【點(diǎn)睛】鐘面角.了解鐘面特點(diǎn)是關(guān)鍵.14（2020山東淄博市中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50，則DCA等于（ ）A30B35C40D45【答案】C【詳解】由ACBC可得ACB90，又B50，根據(jù)直角三角形兩個銳角互余可得CAB40，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DCACAB40【解答】解：ACBC，ACB90，又B50，

48、CAB90B40，CDAB，DCACAB40故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出CAB的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵15（2020遼寧沈陽市中考真題）如圖，直線，且于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A65B55C45D35【答案】B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到的度數(shù)【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵1（2020湖南長沙市中考真題）如圖，一塊直角三角板的60度的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在平行線上，斜邊AB平分，交直線GH于點(diǎn)E，則的大小為( )ABCD【答案】C【分析】利用角平分

49、線的性質(zhì)求得DAE的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求得ACE的度數(shù)，即可求解【詳解】AB平分，CAB=60，DAE=60，F(xiàn)DGH，ACE+CAD=180，ACE=180-CAB-DAE=60，ACB=90，ECB=90-ACE=30，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)17（2020四川雅安市中考真題）如圖，與都相交，則_【答案】130【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=3，再用補(bǔ)角的定義得出2.【詳解】解：ab，1=3=50，2=180-50=130，故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵掌握兩直線平行，同位角

50、相等.18（2020內(nèi)蒙古通遼市中考真題）如圖，點(diǎn)O在直線上，則的度數(shù)是_【答案】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由圖可知：AOC和BOC互補(bǔ)，BOC=180-=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，和角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角的運(yùn)算方法.19（2020黑龍江大慶市中考真題）將兩個三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若，則_【答案】【分析】由AOB=COD=90，AOC=BOD，進(jìn)而AOC=BOD=108-90=18，由此能求出BOC【詳解】解： AOB=COD=90， AOC=BOD， 又AOD=108， AOC=BOD=108-90=18， BOC=90-18=72

51、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差，兩銳角的互余，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵20（2020貴州銅仁市中考真題）設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于_cm【答案】7或17【分析】分兩種情況討論，EF在AB，CD之間或EF在AB，CD同側(cè)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)EF在AB，CD之間時，如圖：AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，EF與AB的距離為1257（cm）當(dāng)EF在AB，CD同側(cè)時，如圖： AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，EF與AB的距離為12+

52、517（cm）綜上所述，EF與AB的距離為7cm或17cm故答案為：7或17【點(diǎn)睛】此題主要考查線段之間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況作圖進(jìn)行求解21（2020山東日照市中考真題）如圖，有一個含有30角的直角三角板，一頂點(diǎn)放在直尺的一條邊上，若265，則1的度數(shù)是_【答案】25【分析】延長EF交BC于點(diǎn)G，根據(jù)題意及直角三角形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：如圖，延長EF交BC于點(diǎn)G，直尺，ADBC，2365，又30角的直角三角板，1906525故答案為：25【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵22（2020江蘇鹽城市中考真題）如圖，直線被直線所截

53、，那么_【答案】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】2+3=1802=120故答案為：120【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等 三角形及其全等 該板塊內(nèi)容重在掌握基本知識的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用,也是考查重點(diǎn),年年都會考查,分值為1015 分，預(yù)計(jì)2021年各地中考還將出現(xiàn),并且在選擇、填空題中考查三角形中位線、內(nèi)外角性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系等知識點(diǎn),這部分知識需要學(xué)生扎實(shí)地掌握基礎(chǔ),并且會靈活運(yùn)用.在解答題中會出現(xiàn)三角形全等的判定和性質(zhì),這部分知識主要考查基礎(chǔ).一、三角形的基礎(chǔ)知識1三角形的概念:由三條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做三角形2三角形的三邊關(guān)系1）

54、三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊推論：三角形的兩邊之差小于第三邊2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：判斷三條已知線段能否組成三角形；當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍；證明線段不等關(guān)系3三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180推論：直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角4三角形中的重要線段1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線2）在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線3）從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊做垂

55、線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）4）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半二、全等三角形1三角形全等的判定定理：1）邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）；2）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）；3）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）；4）角角邊定理：有兩角和它們所對的任意一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）；5）對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)?/p>

56、時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）2全等三角形的性質(zhì)：1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；2）全等三角形的周長相等，面積相等；3）全等三角形對應(yīng)的中線、高線、角平分線、中位線都相等考向一 三角形的三邊關(guān)系在判斷三條線段能否組成一個三角形時，可以根據(jù)兩條較短線段的長度之和是否大于第三條線段的長度來判斷1（2020江蘇宿遷市中考真題）在ABC中，AB=1，BC=，下列選項(xiàng)中，可以作為AC長度的是（）A2B4C5D6【答案】A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，可以得到AC的長

57、度可以取得的數(shù)值的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】在ABC中，AB=1，BC=，1AC+1，12+1，4+1，5+1，6+1，AC的長度可以是2，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D不正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及無理數(shù)的估算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角形三邊關(guān)系解答2（2020浙江紹興市中考真題）長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A4B5C6D7【答案】B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論.【詳解】長度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長邊為5

58、；長度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；長度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；長度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為5故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.1（2020山東濟(jì)寧市中考真題）已知三角形的兩邊長分別為3和6,則這個三角形的第三邊長可以是_(寫出一個即可)，【答案】4（答案不唯一，在3x9之內(nèi)皆可）【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍，即可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于6-3=3，而

59、小于6+3=9，故第三邊的長度3x9故答案為：4（答案不唯一，在3x9之內(nèi)皆可）【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可2（2020江蘇徐州市中考真題）三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長可能為（ ）ABCD【答案】C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】6-3=3第三邊長6+3=9,只有6cm滿足題意,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊范圍計(jì)算,關(guān)鍵牢記三邊關(guān)系.考向二 三角形的內(nèi)角和外角在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角1（2020黑龍江哈爾濱市中考真題）如圖，在中，垂足為D，與關(guān)于直線A

60、D對稱，點(diǎn)的B對稱點(diǎn)是，則的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】A【分析】由三角形內(nèi)角和定理，得到，由軸對稱的性質(zhì)，得到，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到答案【詳解】解：在中，與關(guān)于直線AD對稱，；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)定理，正確的進(jìn)行角度的計(jì)算2（2020江蘇泰州市中考真題）如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_【答案】【分析】如圖，首先標(biāo)注字母，利用三角形的內(nèi)角和求解，再利用對頂角的相等，三角形的外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，由題意得： 故答案為