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1、2雙曲線第二章2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點(diǎn)、漸近線、離心率）.2.能用雙曲線的簡單性質(zhì)解決一些簡單的問題核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模復(fù)習(xí)引入新知學(xué)習(xí)定義| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0，所以雙曲線的離心率e1.（3）e的含義：e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量,e越大開口越大.M(x,y)5.漸近線N(x,y)Qxyoabxyo-aab-b一條直線與雙曲線的漸近線平行時(shí),它與雙曲線有幾個(gè)公共點(diǎn)?提示:1個(gè).思考 即時(shí)鞏固雙曲線橢圓曲線兩支曲線封閉的曲線頂點(diǎn)兩個(gè)頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn)軸實(shí)、虛軸長、短軸漸近線有漸近線無漸近線離心率e10e
2、1a,b,c關(guān)系a2+b2=c2a2-b2=c2三雙曲線與橢圓的區(qū)別典例剖析反思感悟由雙曲線方程研究雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出a，b，c的值，如果已知方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程，首先要化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用焦點(diǎn)在x2，y2兩項(xiàng)中系數(shù)為正的坐標(biāo)軸上可判斷焦點(diǎn)的位置，利用焦點(diǎn)一定在實(shí)軸上確定a，b的值，再利用c2a2+b2確定c的值. D二、求雙曲線方程反思感悟 1.待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程具體過程是先定形 ，再定量.即先確定雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，然后再根據(jù)a，b，c，e及漸近線方程之間的關(guān)系，求出a，b的值 2.巧設(shè)雙曲線方程的六種方法與技巧(5)漸近線為y=kx的雙曲線方程可設(shè)為k2x2-y2=(0).(6)漸近線為axby=0的雙曲線方程可設(shè)為a2x2-b2y2=(0).四、雙曲線的實(shí)際應(yīng)用例4 雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面（圖（1）.它的最小半徑為12 m，上口半徑為13 m，下口半徑為25 m，高為55 m.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精確到1 m）. 圖（1）隨堂小測CD
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