2022初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)提綱

1、 2022初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)提綱 學(xué)校三角函數(shù)學(xué)問點(diǎn)提綱 一 銳角三角函數(shù)定義 銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。 正弦(sin)：對(duì)邊比斜邊，即sinA=a/c 余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c 正切(tan)：對(duì)邊比鄰邊，即tanA=a/b 余切(cot)：鄰邊比對(duì)邊，即cotA=b/a 正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b 余割(csc)：斜邊比對(duì)邊，即cscA=c/a 二 特別角三角函數(shù)值 三 三角函數(shù)關(guān)系 互余角的關(guān)系 sin(90-)=cos, cos(90-)

2、=sin, tan(90-)=cot, cot(90-)=tan. 平方關(guān)系 sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 積的關(guān)系 sin=tancos cos=cotsin tan=sinsec cot=coscsc sec=tancsc csc=seccot 倒數(shù)關(guān)系 tancot=1 sincsc=1 cossec=1 四 銳角三角函數(shù)公式 兩角和差公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A

3、-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角和的公式 sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/

4、(1-tantan-tantan-tantan) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan? A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos2 A-Sin? A =2Cos? A-1 =1-2sin2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)?; cos3A = 4(cosA)? -3cosA tan3a = tan a ? tan(/3+a)? tan(/3-a) 半角公式 sin(/2)=(1-cos)/2) cos(/2)=(1+cos)/2) tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin 積化

5、和差公式 sincos=(1/2)sin(+)+sin(-) cossin=(1/2)sin(+)-sin(-) coscos=(1/2)cos(+)+cos(-) sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-) 和差化積公式 sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 萬(wàn)能公式 sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)? cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)? tan(a

6、) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2 推導(dǎo)公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 如何學(xué)好學(xué)校數(shù)學(xué) 1.努力激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)的愛好 提高數(shù)學(xué)成果的關(guān)鍵之一是培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。在課的開頭階段，老師可以設(shè)置一些懸念，把同學(xué)的留意力吸引過(guò)來(lái)。比如，講解直角三角形的過(guò)程中，可這樣問同學(xué)：“大樹、旗桿很高，我們不能直接測(cè)量，有什么方法可以測(cè)量出它們的高呢?”這可以讓同學(xué)的思維火花燃燒起來(lái)，使他們了解到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值。如此，同學(xué)就自然對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了深厚的學(xué)習(xí)愛好。

7、2.做好記錄 對(duì)于每個(gè)單元的內(nèi)容的核心學(xué)問在重點(diǎn)本中做好記錄，并且肯定要熟記和弄透徹。例如公式定義等還有老師強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。 這樣便于下次考試的時(shí)候檢查自己是否真的對(duì)于這個(gè)內(nèi)容的學(xué)問吃透了。假如有錯(cuò)誤或者不會(huì)的地方再一次的重復(fù)這項(xiàng)工作。直到把全部該把握的學(xué)問一個(gè)一個(gè)的都攻克為止。這樣的好處，目標(biāo)明確，自己可以很清晰的盤點(diǎn)自己的學(xué)問。這樣的整理，她會(huì)感到，學(xué)問越學(xué)越少，而且思路越來(lái)越清楚。 3.發(fā)覺學(xué)習(xí)中存在的問題 學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要有一個(gè)糊涂的復(fù)習(xí)意識(shí)，漸漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)（反思）性學(xué)習(xí)過(guò)程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的學(xué)問、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中

8、涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想（方法），這些學(xué)校數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過(guò)程中有什么特點(diǎn);要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平常遇到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為基本問題;要反思錯(cuò)誤，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由，訂出改正的（措施）。 學(xué)校生學(xué)好學(xué)校數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)理論 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前首先應(yīng)當(dāng)從最基礎(chǔ)的東西開頭學(xué)習(xí)，由于數(shù)學(xué)的每一個(gè)理論或者每一個(gè)環(huán)節(jié)都是以前一個(gè)基礎(chǔ)理論為前提的，是環(huán)環(huán)相扣的理論鏈的關(guān)系。帶著這種觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的學(xué)問了，學(xué)習(xí)起來(lái)自然就顯得更加簡(jiǎn)單了。 避開眼高手低 數(shù)學(xué)是一門理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)習(xí)，熟識(shí)、理解基礎(chǔ)理論概念只是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，最終的目的還是用于實(shí)際的操作中，或者說(shuō)用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習(xí)，堅(jiān)決避開眼高手低的（學(xué)習(xí)態(tài)度），“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，數(shù)學(xué)也不例外。 四大思維模式 數(shù)學(xué)體系的四大思維體系：數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想、分類爭(zhēng)論、方程思想。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中要做到已知量和未知量的有機(jī)結(jié)合，用已知數(shù)值通過(guò)函數(shù)的方式和方程的形式呈現(xiàn)出來(lái)，在未知待定的狀況下，通過(guò)分狀況的方式加以爭(zhēng)論并解析出問題的不憐憫況的答案。 培育學(xué)習(xí)愛好 俗話說(shuō)“愛好是最好的老師”，許多孩子或許天生就有對(duì)數(shù)學(xué)這方面有很大的愛好，能歡樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。假如對(duì)數(shù)學(xué)不感愛好，筆者認(rèn)為也可以從以下方面加以培育：激發(fā)孩子求知欲;增加孩