2022一元二次方程復(fù)習(xí)提綱

1、 2022一元二次方程復(fù)習(xí)提綱一元二次方程復(fù)習(xí)提綱 一、目標(biāo)與要求 1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡潔題目。 2.把握通過配（方法）、公式法、因式分解法降次解一元二次方程，把握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用嫻熟把握以上學(xué)問解決問題。 二、重點 1.一元二次方程及（其它）有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。 2.判定一個數(shù)是否是方程的根; 3.用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程。 4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程，領(lǐng)悟降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

2、想。 5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題. 三、難點 1.一元二次方程配方法解題。 2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。 3.用公式法解一元二次方程時的爭論。 4.通過依據(jù)平方根的意義解形如x2=n，學(xué)問遷移到依據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n0)的方程。 5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實際問題解的區(qū)分。 6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。 7.學(xué)問框架 四、學(xué)問點、概念（總結(jié)） 1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并

3、且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四個特點： (1)含有一個未知數(shù); (2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2; (3)是整式方程。要推斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。假如能整理為 ax2+bx+c=0(a0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。 (4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應(yīng)滿意(a0) 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)。 一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)

4、;bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧 1.求教與自學(xué)相結(jié)合 在學(xué)習(xí)過程中，即要爭取老師的指導(dǎo)和關(guān)心，但是又不能過分依靠老師， 必需自己主動地去學(xué)習(xí)、去探究、去獵取，應(yīng)當(dāng)在自己仔細(xì)學(xué)習(xí)和討論的基礎(chǔ)上去尋求老師和同學(xué)的關(guān)心。 2.學(xué)習(xí)與思索相結(jié)合 在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要仔細(xì)討論，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時，要盡量采納不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的（學(xué)習(xí)方法）。 3.學(xué)用結(jié)合，勤于實踐 在學(xué)習(xí)過程中，要精確地把握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從

5、實際模型中抽象為理論的演化過程。對所學(xué)理論學(xué)問，要在更大范圍內(nèi)尋求它的詳細(xì)實例，使之詳細(xì)化，盡量將所學(xué)的理論學(xué)問和思維方法應(yīng)用于實踐。 4.博觀約取，由博返約 課本是獲得學(xué)問的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了仔細(xì)討論課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大學(xué)問領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行仔細(xì)討論，把握其學(xué)問結(jié)構(gòu)。 5.既有仿照，又有創(chuàng)新 仿照是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不行缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機械地仿照，應(yīng)當(dāng)在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。 6.準(zhǔn)時復(fù)習(xí)增加記憶 課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必需當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必

6、需常常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)學(xué)問進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。 7.總結(jié)（學(xué)習(xí)（閱歷），評價學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價有利于學(xué)問體系的建立、解題規(guī)律的把握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評判力量的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)留意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。 提高數(shù)學(xué)成果訣竅方法 1.要重視計算 做數(shù)學(xué)題就是要注意計算，許多孩子成果丟分在計算上，解題步驟沒有錯，但是計算的過程中消失失誤，導(dǎo)致丟分，影響整體成果，所以要重視計算的作用，初一階段剛開學(xué)就會學(xué)到有理數(shù)，肯定值，倒數(shù)，相反數(shù)，一元一次方程，單項式和多項式等基本的計算問題，每一個學(xué)問點都脫離不了計算的考察。整式，方程，不等式等后續(xù)重

7、要學(xué)問點都基于有理數(shù)的計算。后續(xù)的分式計算更凸顯了孩子的計算問題。所以要想提高數(shù)學(xué)成果，肯定要重視計算。 2.細(xì)節(jié)打算成敗 我們在考試以后會發(fā)覺有許多不應(yīng)當(dāng)做錯的題，由于大意失了分?jǐn)?shù)，所以要想提高數(shù)學(xué)成果，肯定要留意細(xì)節(jié)，在考試的過程中不該丟的不能丟，分分計較，做到顆粒歸倉。解題時即使思路正確，不留意細(xì)節(jié)也能丟分?？荚嚪址直容^，每一分都代表了一個人的素養(yǎng)和水平。這就是細(xì)節(jié)打算成敗。 3.擅長發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律 要想提高數(shù)學(xué)成果，在做數(shù)學(xué)題的過程中要擅長發(fā)覺規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機，其實數(shù)學(xué)和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)的公式也是一樣，最終的答案是一個，不過你可以用其他的方法進(jìn)行解答，所以擅長發(fā)覺數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學(xué)成果的一條有效途徑。 4.高水平復(fù)習(xí)很重要 要想提高數(shù)學(xué)成果，在考試前肯定要有高水平高效率的復(fù)習(xí)。一道題，剛開頭你不熟識，那么，你需要做十遍