高中數學必修二 8.3 簡單幾何體的表面積與體積（精練）（無答案）

1、8.3 簡單幾何體的表面積與體積（精練）【題組一 多面體表面積】 1（2020全國高一課時練習）長方體的高為2，底面積等于12，過不相鄰兩側棱的截面（對角面）的面積為10，則此長方體的側面積為( )A12B24C28D322（2021江蘇南通市）一個正四棱錐的底面邊長為2，高為，則該正四棱錐的全面積為A8B12C16D203（2020全國高一課時練習）若正三棱臺上、下底面邊長分別是和，棱臺的高為，則此正三棱臺的側面積為（ ）ABCD4（2020河北滄州市一中高一月考）正四棱錐底面正方形的邊長為，高與斜高的夾角為，則該四棱錐的側面積（ ）ABCD5（2020全國高一課時練習）已知正四棱錐的底面邊

2、長是，側棱長是，則該正四棱錐的表面積為（ ）ABCD6（2021內蒙古包頭市高三期末（文）已知一個正四棱錐的底面邊長為4，以該正四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積，則該正四棱錐的側面積為（ ）ABCD7（2020山西呂梁市）已知是某一棱長為2的正方體展開圖中的兩條線段，則原正方體中幾何體的表面積為（ ）ABCD8（2020黑龍江哈師大青岡實驗中學）長方體一個頂點上的三條棱長分別為3，4，a，表面積為108，則a等于（ ）A2B3C5D69（2020湖北省漢川市第一高級中學高一期末）一個正四棱柱的各個頂點都在一個半徑為的球面上，如果正四棱柱的底面邊長為，那么該棱柱的表面

3、積為（ ）ABCD【題組二 多面體臺體積】1（2021扶風縣法門高中）正方體的全面積為18cm2，則它的體積是_ 2（2021湖南長沙市）如圖，在長方體中，棱錐的體積與長方體的體積之比為（ ）A23B13C14D343（2020浙江高一期末）由華裔建筑師貝聿銘設計的巴黎盧浮宮金字塔的形狀可視為一個正四棱錐（底面是正方形，側棱長都相等的四棱錐），四個側面由673塊玻璃拼組而成，塔高21 米，底寬34米，則該金字塔的體積為（ ）ABCD4（2020遼寧沈陽市沈陽二中高一期末）九章算術問題十：今有方亭，下方五丈，上方四丈高五丈問積幾何（今譯：已知正四棱臺體建筑物（方亭）如圖，下底邊長丈，上底邊長丈高

4、丈問它的體積是多少立方丈？（ ）ABCD5（2021浙江高一期末）出華裔建筑師貝聿銘設計的巴黎盧浮宮金字塔的形狀可視為一個正四棱錐（底面是正方形，側樓長都相等的四棱錐），四個側面由塊玻璃拼組而成，塔高米，底寬米，則該金字塔的體積為（ ）ABCD6（2020濟南市山東師范大學附中高一月考）如圖，在棱長為的正方體中，截去三棱錐，求（1）截去的三棱錐的表面積；（2）剩余的幾何體的體積.【題組三 旋轉體的表面積】1（2021浙江麗水市）經過圓錐的軸的截面是面積為2的等腰直角三角形，則圓錐的側面積是（ ）ABCD2（2020全國高一課時練習）某圓臺的上、下底半徑和高的比為，母線長為10，則該圓臺的表面積

5、為（ ）ABCD3（2020全國高一課時練習）用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1：4，且該圓臺的母線長為9，則截去的圓錐的母線長為（ ）AB3C12D364（2020全國高一課時練習）圓臺的一個底面圓周長是另一個底面圓周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為84，則圓臺較小底面圓的半徑為()A3B5C6D75（2020江蘇淮安市淮陰中學高一期末）圓柱底面半徑為1，母線長為2，則圓柱側面積為（ ）ABCD6（2021廣西河池市高一期末）已知圓柱的底面半徑為1，若圓柱的側面展開圖的面積為，則圓柱的高為_7（2021河南焦作市高一期末）已知圓錐的底面半徑為2，高為4，在

6、圓錐內部有一個圓柱，則圓柱的側面積的最大值為_.8（2020北京高一期末）將底面直徑為8，高為的圓錐體石塊打磨成一個圓柱，則該圓柱側面積的最大值為_.9（2021陜西西安市西安中學高一期末）若圓錐的側面展開圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的側面積與底面積之比為_.【題組四 旋轉體的體積】1（2020山東菏澤市高一期末）若圓錐的底面半徑為，側面積為，則該圓錐的體積為（ ）ABCD2（2021黑龍江雙鴨山市雙鴨山一中）現用一半徑為，面積為的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（假定銜接部分及鐵皮厚度忽略不計，且無損耗），則該容器的容積為_.3（2020湖南長沙市高一期末）圓錐的母線與底面所成的角為60，側

7、面積為8，則其體積為_.4（2020江蘇南京市高一期末）把一個棱長為2的正方體木塊，切出一個最大體積的圓柱，則該圓柱的體積為（ ）ABCD5（2020山東日照市高一期末）五曹算經是我國南北朝時期數學家甄駕為各級政府的行政人員編撰的一部實用算術書，其第四卷第九題如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，問粟幾何”?其意思為場院內有圓錐形稻谷堆，底面周長3丈，高4尺，那么這堆稻谷有多少斛？已知1丈等于10尺，1斛稻谷的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算堆放的稻谷約有多少斛（保留兩位小數）（ ）A61.73B61.71C61.70D61.696（2020江蘇無錫市高一期末）某養(yǎng)路處有一圓錐形倉

8、庫用于儲藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12米，高4米，為存放更多的食鹽，養(yǎng)路處擬重建倉庫，將其高度增加4米，底面直徑不變，則新建倉庫比原倉庫能多儲藏食鹽的體積為（ ）A米B米C米D米【題組五 球】1（2021天津濱海新區(qū)）在正方體中，三棱錐的表面積為，則正方體外接球的體積為（ ）ABCD2（2020廣東高二期末）在長方體中，若此長方體的八個頂點都在體積為的球面上，則此長方體的表面積為（ ）A16B18C20D223（2020江蘇無錫市第六高級中學高一期中）正三棱柱有一個半徑為的內切球，則此棱柱的體積是（ ）.ABCD4（2021全國高一）如圖所示，球內切于正方體如果該正方體的棱長為a，那么球的體積為（ ）ABCD5（2021湖南邵陽市高一期末）一個球的體積為，則這個球的表面積為（ ）ABCD6（2020浙江高一期末）已知正方體外接球的體積是，那么該正方體的內切球的表面積為_【題組六 組合體的體積表面積】1（2020全國高一課時練習）如圖是某機械零件的幾何結構，該幾何體是由兩個相同的直四棱柱組合而成的，且前后、左右、上下均對稱，每個四棱柱的底面都是邊長為2的正方形，高為4，且兩個四棱柱的側棱互相垂直則這個幾何體有_個面，其體積為_2（2020