《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計

1、加法的交換律和結(jié)合律教學(xué)內(nèi)容：p.5658教材簡析：這部分內(nèi)容主要教學(xué)加法交換律和加法結(jié)合律，在前三年的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對加法的交換律已有了一些感性認識。例如：在10以內(nèi)的加法中，學(xué)生看著一個圖可以列出兩道加法算式；在萬以內(nèi)的加法中，通過驗算方法的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)知道調(diào)換兩個加數(shù)的位置再加一遍，加得的結(jié)果不變。在前面的教學(xué)中，教材對加法結(jié)合律也作了一些孕伏。例如，學(xué)生通過20以內(nèi)進位加法的湊10思路的學(xué)習(xí)，通過100以內(nèi)加法中出現(xiàn)小括號的學(xué)習(xí)，對加法結(jié)合律也有了一些感性性的認識。這些都是學(xué)習(xí)加法交換律的結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個運算律時，采用了不完全的歸納推理。兩個運算律都是從學(xué)生熟悉的實際問題的

2、解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在合作與交流中，對運算律的認識有感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識。教學(xué)目標：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，并初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平3、使學(xué)

3、生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣教學(xué)重點：探索加法交換律和結(jié)合律，能正確地用字母來表示教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：1、出示書上的情境圖，師：四年級的同學(xué)們正在操場上開展體育活動問：從圖中你獲得了哪些信息？指名說一說根據(jù)這些信息，你能提出用加法計算的問題嗎？隨學(xué)生回答板書，可能有的問題：（1）跳繩的有多少人？（2）參加活動的女生有多少人？（3）參加活動的一共有多少人？二、探索加法交換律：1、解答第一個問題：請大家列式計算，寫在自備本上。做完后交流，老師依次隨學(xué)生回答寫出兩個算式：2817=45（人） 1728=45（人）問：這兩個算式有什么

4、特點？（兩個加數(shù)是一樣的，但加數(shù)的位置不同，和相等）指出：這兩個算式因為得數(shù)一樣，所以我們可以用“=”把它們連起來，改寫成：2817=17282、繼續(xù)回答剛才的第2個問題：請你列式解答。再交流。同樣可以得到：1723=23173、像這樣的等式，你能再寫出幾個嗎？老師巡視，注意各種寫法，在交流的時候有序呈現(xiàn)4、隨學(xué)生回答板書，可能有的情況：甲數(shù)乙數(shù)=乙數(shù)甲數(shù)=ab=ba依次請學(xué)生說說自己是怎么想的？（重點要說清楚兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和沒變）問：你比較喜歡哪一種表示方法呢？（ab=ba）為什么？（更為簡便）指出：兩個數(shù)加的時候，可以交換這兩個加數(shù)的位置，和是不變的。這是加法運算中的一個很重

5、要的規(guī)律。我們這節(jié)課就是要來研究運算中的規(guī)律板書課題：運算律運算律有多種，這種加法中的運算律誰能給它起個合適的名字呢？隨學(xué)生回答板書：加法交換律5、運用加法交換律有什么用呢？其實我們以前做加法驗算的時候就用到了它。出示題目：357218說說你豎式怎么寫？驗算的豎式呢？三、探索加法結(jié)合律1、解答第3個問題：參加活動的一共有多少人？學(xué)生列式解答。指名請不同的解答的同學(xué)說一說。依次板書。讓學(xué)生觀察不同的算式，說說每一個綜合算式分別先算什么？再算什么？（如果出現(xiàn)前面部分加括號的，指出：為了強調(diào)先算這一步，我們有時也會給它加上括號。）2、比較這些算式，它們之間有什么聯(lián)系呢？因為得數(shù)相等，所以我們也可以用

6、“=”連接板書成：（2817）23=28（1723）3、算一算，下面的里能填上等號嗎？（4525）1345（2513）（3618）3636（1836）4、看板書，誰能說一說這些等式告訴我們什么？（三個數(shù)相加，位置不變，但括號的位置不同也就是加的順序不同，但和是一樣的）像這樣的等式，你能寫幾個嗎？寫寫看。選擇交流，解釋：（ab）c=a（bc）問：a、b、c分別表示什么？指出：這也是加法中一個很重要的運算律，誰知道它的名字呢？知道為什么要這么稱呼它么？板書：加法結(jié)合律5、觀察“（2817）23=28（1723）”，請你猜一猜，加法結(jié)合律會有什么用呢？（后面的先加，正好得到的是一個整十數(shù)，這樣就可以

7、使計算變得簡便）指出：加法結(jié)合律可以使計算更簡便，這在下一節(jié)課中將會有重點的介紹。四、鞏固應(yīng)用：1、下面的等式各應(yīng)用了什么運算律？其中最后一題，要提醒學(xué)生注意：它先是運用了加法交換律，交換了48和25的位置，再是用了加法結(jié)合律。2、你能在里填上合適的數(shù)嗎？學(xué)生填寫完之后，要讓他們說說是應(yīng)用了加法的什么律？觀察下面兩個算式，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道運用加法結(jié)合律，兩邊算式的結(jié)果是一樣的，請你觀察一下，你更喜歡算哪題？算一算看來熟練地運用加法交換律、結(jié)合律湊整十整百整千，可以使計算更簡便3、哪兩片樹葉上數(shù)的和是100？連一連學(xué)生連完后，指名交流經(jīng)驗4、補充：4382617這個算式你會怎么加？想一想，這里應(yīng)

8、用了什么運算律？指出：較多的數(shù)一起加的時候，我們往往會綜合運用了交換律和結(jié)合律。五、全課總結(jié)：我們今天學(xué)的這兩個運算律有什么相同的地方么？（和都沒變）那又有什么不同的地方呢？（交換律是兩個加數(shù)交換位置，和不變。結(jié)合律是三個加數(shù)不交換位置，但運算的順序改變了，和不變。）六、布置作業(yè)：p.58第3題應(yīng)用加法運算律進行簡便計算教學(xué)內(nèi)容：p.5960教材簡析：這部分內(nèi)容教學(xué)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便計算，這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法的兩個運算律的基礎(chǔ)上安排的。例題以計算林山小學(xué)四、五、六年級一共有多少人參加跳繩比賽為題材，通過計算呈現(xiàn)出不同的解答方法，引導(dǎo)學(xué)生在比較中感悟出應(yīng)用運算律可以使計算簡便。教

9、材有意識地讓學(xué)生經(jīng)歷簡便算法的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作與交流的活動中，理解和掌握簡便算法。教學(xué)目標：1、讓學(xué)生經(jīng)歷運用加法運算律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算2、在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感教學(xué)重點：運用加法運算律進行簡便計算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法中的兩個運算律，誰能來說一說？（可以先隨學(xué)生回答寫出字母表示的等式，再說說其意思。）用加法攪渾律，我們可以進行驗算。用好這兩個運算律，我們可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識。

10、二、學(xué)習(xí)例題：1、出示例題圖，看后指名說一說表格中的信息要求三個年級一共有多少人參加跳繩比賽，你是怎么算的？寫在自備本上。交流各自的算法。可能的情況：（1）294654 =7554 =129（人）（2）294654=29（4654）=29100=129（人）比較這兩種做法，說說你更喜歡哪一種？為什么？2、試一試：你能用簡便方法計算嗎？學(xué)生獨立寫在書上，再指名板演在講評的時候，注意書寫的規(guī)范，要把簡便的過程寫清楚還要讓學(xué)生說清楚是應(yīng)用了什么運算律三、完成想想做做1、你能很快說出每組氣球上三個數(shù)的和嗎？先可以請同桌兩個互相說一說，再交流。比如第一組和第三組可以做一個對比。第一組32可以分別和18或

11、是38湊成整十數(shù)，所以兩種方法都是可以的。而第三組21雖然都可以和59、79湊成整十數(shù)，但相比，和79能湊成的正好是100，計算就更簡便了。所以當方法多種的時候，最好能選擇最簡便的方法。2、這樣簡便就怎樣算舉例：175201指名說清楚過程。其他學(xué)生再和同桌一起邊說，邊完成書上剩下的練習(xí)。3、分別算出下面三戶人家今年四、五、六月用電的合計數(shù)，填在表里。填寫的時候，要提醒學(xué)生觀察一下，能否有簡便的算法，再計算。全班交流4、填寫下表（p.60第6題）填完后著重讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)?？赡苡械那闆r：（1）加數(shù)都是200，加的數(shù)越大，和越大；被減數(shù)都是200，減的數(shù)越大，差越?。?）把兩個得數(shù)加起來，結(jié)果

12、都是400，把兩個結(jié)果相減，結(jié)果分別是20、40、60對于后面這種想法，老師可結(jié)合字母算式來算一算：（ab）（ab）=abab=2a，所以結(jié)果都是400（ab）（ab）=abab=2b，所以結(jié)果都是2個b四、布置作業(yè)：p.60第2、5題乘法交換律、乘法結(jié)合律以及相關(guān)的簡便運算教學(xué)內(nèi)容：p.6162教材簡析：這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運算律及其相關(guān)簡便運算后學(xué)習(xí)的。對于乘法的交換律，學(xué)生學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法時有了初步體驗，知道根據(jù)同一幅圖能列出兩個乘法算式，知道互換乘數(shù)位置得數(shù)相同。在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的驗算方法時，知道互換乘數(shù)的位置，積不變。教材對乘法交換律的編排與加法交換律類似，也是由生活情境中的數(shù)

13、學(xué)問題，引出一組算式，讓學(xué)生初步理解兩個乘數(shù)交換位置，積不變；再讓學(xué)生通過舉例，經(jīng)歷分析、綜合、抽象的過程，得出乘法交換律并用字母表示。乘法結(jié)合律的編排與加法的結(jié)合律相似，但對學(xué)生探索的要求有多提高。教學(xué)目標：1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗教學(xué)重點：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)過程：一、學(xué)習(xí)新課：1、學(xué)習(xí)乘法交換律：演示例題圖，誰能用數(shù)學(xué)語言說

14、說圖意？（一組5人踢毽子，3組一共有多少人？）把算式寫在自己的本子上，全班交流：（1）35=15（人） （2）53=15（人）觀察這兩個算式，有什么相同和不同的地方？（乘數(shù)相同，位置不同，積相等）因為積相等，我們就可以把這兩個算式合寫成一個等式，誰能把它寫出來？（35=53）讀一讀，這個等式，問：類似的等式你還能說幾個嗎？說得完嗎？那你有什么好辦法？板書：ab=ba指出：這是乘法運算中的一個規(guī)律，知道叫什么嗎？（板書：乘法交換律）2、學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律：演示例題：華風(fēng)小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？請學(xué)生獨立列式解答。全班交流，可能有的結(jié)果

15、：（1）6523 （2）5236 =3023 =1156 =690（人） =690（人）（3）6（523） （4）6235=6115 =1385=690（人） =690（人）評講這幾種方法：方法一先算的是多少個班級，再算全部方法二先算的是一個年級參加的人數(shù)，再算全部方法三也是先算多少個班級，再算全部方法四先算623意義不好說，所以不提倡比較方法一和方法二，這兩個算式之間有什么聯(lián)系呢？（交換了6和23的位置，用到了剛學(xué)的乘法交換律）比較方法一和方法三，它們有什么聯(lián)系呢？（三個乘數(shù)沒變，位置沒變，但乘的順序變了，積沒變。）想一想，這又是乘法中的什么規(guī)律呢？隨學(xué)生回答板書：乘法結(jié)合律誰能用字母來表示

16、這一規(guī)律？abc=a（bc）3、學(xué)習(xí)試一試你能用簡便方法計算嗎？（1）23152 （2）5372學(xué)生先獨立計算，指名板演。講評時注意書寫的規(guī)范，并要學(xué)生能說出各是用了什么運算律？二、完成想想做做的部分練習(xí)1、先填空，再想想應(yīng)用了什么運算律（題略）注意最后一題：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交換律，本來是沒有括號的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了個括號，那就變成了先算后面的，這就用到了乘法結(jié)合律2、比較上下兩題，你更愿意算哪題？算一算3、你能很快說出每束氣球上三個數(shù)連乘的積嗎？先是同桌互說，再是指名說。其中最后一束，要讓學(xué)生比較多種方法都比較簡便的時候，選擇最簡便的方法三、布置作業(yè)：第

17、4、6題練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：p.63、64教學(xué)目標：通過練習(xí)，進一步熟練掌握并應(yīng)用加法和乘法的運算律進行一些簡便計算；在解決實際問題的過程中提高計算的能力。補充其他的結(jié)算規(guī)律，提高學(xué)生的計算能力教學(xué)過程：一、補充：前面我們分別學(xué)習(xí)了加法、乘法的交換律和結(jié)合律，想一想，會不會有減法和除法的交換律和結(jié)合律呢？為什么？（估計學(xué)生會舉例說明）那減法中會有哪些運算規(guī)律呢？比如說：abc，它可以等于什么呢？a（bc）或acb舉例說說我們情況下可以分別用這兩種方法：3485743、3484857Abc可以等于什么呢？也請舉例說明。Abc、abc、abc呢？指出：這些變化，都可以使計算簡便，要靈活加以應(yīng)用繼續(xù)補充：3225這題只有2個乘數(shù)，那它又可以怎么簡便計算呢？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，強調(diào)：在乘法中，25最喜歡4，所以可以把32分成48，寫成：8（425）=8100=800二、完成p.63的練習(xí)1、第5題，要求學(xué)生讀題后列式，分別算出蘋果和梨各有多少千克？在解答這題的時候，要提醒學(xué)生列式的時候還是要注意算式每一步的解答是否有意義？正確列完算式后再考慮能否簡便計算2、第7題，填寫表格，然后再說說表中的哪個乘數(shù)變化了，是怎樣變化的？積又是怎樣變化的？要注意引導(dǎo)學(xué)生說完整的句子進行表