網(wǎng)格劃分方法

1、有限元法原理、建模及應(yīng)用第二次討論課關(guān)于網(wǎng)格劃分方法問題討論報(bào)告班級：模具1班小組成員：鄭福鑫110101020059吳立軍110101020049周坤110101020062楊釗110101020061邢增日110101020058目錄16.1網(wǎng)格劃分原則一、網(wǎng)格數(shù)量二、網(wǎng)格疏密三、單元階次四、網(wǎng)格質(zhì)量五、網(wǎng)格分界面和分界點(diǎn)六、位移協(xié)調(diào)性七、網(wǎng)格布局16.2網(wǎng)格劃分方法一、半自動(dòng)分網(wǎng)方法二、自動(dòng)分網(wǎng)方法三、自適應(yīng)分網(wǎng)16.1網(wǎng)格劃分原則變化快處:加密高次元二網(wǎng)格數(shù)量網(wǎng)格數(shù)量又稱絕對網(wǎng)格密度，由網(wǎng)格的整體和局部尺寸控制。其多少主要影響結(jié)果精度和計(jì)算規(guī)模。1結(jié)果精度網(wǎng)格數(shù)增加，結(jié)果精度一般會提高

2、。因?yàn)?網(wǎng)格邊界能更好逼近幾何模型的曲線或曲面邊界單元插值函數(shù)能更好逼近實(shí)際函數(shù)在應(yīng)力梯度較大的部位，能更好反映應(yīng)力值的變化但網(wǎng)格數(shù)太大時(shí)，數(shù)值計(jì)算的累積誤差反而會降低計(jì)算精度2計(jì)算規(guī)模網(wǎng)格數(shù)量增加，主要增加以下計(jì)算時(shí)間。=1單剛形成時(shí)間方程求解時(shí)間網(wǎng)格劃分時(shí)間=1O圖15-1P網(wǎng)格數(shù)量磕位移精度和計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格數(shù)量的愛j計(jì)算時(shí)間選擇網(wǎng)格量時(shí)還應(yīng)考慮分析類型和特點(diǎn)，可遵循以下原則：靜力分析。對變形可較少網(wǎng)格；對應(yīng)力或應(yīng)變應(yīng)較多。固有特性分析。對低階模態(tài)可較少網(wǎng)格，對高階應(yīng)較多。其中集中質(zhì)量矩陣法精度低于一致質(zhì)量矩陣法，應(yīng)更多網(wǎng)格。響應(yīng)分析。對位移響應(yīng)可較少網(wǎng)格；對應(yīng)力響應(yīng)應(yīng)較多。III熱分析。

3、對熱傳導(dǎo)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度梯度趨于常數(shù)，可較少內(nèi)部單元；對熱變形和熱應(yīng)力，按位移和應(yīng)力原則選。網(wǎng)格I網(wǎng)榕2IT:二畐巨O一位移計(jì)算結(jié)靡成力計(jì)算結(jié)果I05三階.三階打山7-一階”嚴(yán)U.95/忖；Z/四階Z.四階ij解析Iff10兩格嫂量1、網(wǎng)格疏密網(wǎng)格疏密又稱相對網(wǎng)格密度，指不同部位網(wǎng)格大小不同應(yīng)力集中區(qū)(梯度變化較大處)應(yīng)較密網(wǎng)格計(jì)算精度不隨網(wǎng)格數(shù)絕對增加，網(wǎng)格數(shù)應(yīng)增加到關(guān)鍵部位網(wǎng)絡(luò)有疏密時(shí)，要注意疏密之間的過渡。一般原則是網(wǎng)格尺寸突變最少，以免畸形或質(zhì)精度相當(dāng)常見過渡方式1單元過渡。用三角形過渡四邊形、用四面體和五面體過渡六面體。=211322.強(qiáng)制過渡。用約束條件保持大小網(wǎng)格間的位移連續(xù)。這時(shí)

4、大小網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不可能完全重合，網(wǎng)格間有明顯界面多點(diǎn)約束等式?72二打，卩2約束單元3自然過渡。大小網(wǎng)格間平滑過渡。其中網(wǎng)格會變形，質(zhì)量降低；網(wǎng)格尺寸越懸殊，過渡距離越近，網(wǎng)格質(zhì)量影響越嚴(yán)重疏密過渡對應(yīng)力分析有利。均勻網(wǎng)格對固有特性分析有利三、單元階次咼階單?？商釂J精度：一是單兀曲線或曲面邊界更好逼近結(jié)構(gòu)的邊界曲線或曲面；二是插值函數(shù)更好逼近復(fù)雜的實(shí)際函數(shù)。但高階單元節(jié)點(diǎn)多，應(yīng)權(quán)衡精度和規(guī)模綜合考慮。結(jié)點(diǎn)數(shù)相當(dāng)時(shí)，高次元優(yōu)勢明顯網(wǎng)格數(shù)較少時(shí)，高次元優(yōu)勢明顯，線性可能不合適。網(wǎng)格數(shù)較多時(shí)，高階元不經(jīng)濟(jì)，密集線性元可能更好。精度一定時(shí)，高次元數(shù)可遠(yuǎn)少于線性元囲15f線性單元和咲單兀的比較相對桶皿單元裁

5、量圖！9不冋階武單元的牧斂情況為兼顧精度和計(jì)算量，可在精度要求高處采用高次元，其它采用低次元，中間采用過渡單元或位移約束。四、網(wǎng)格質(zhì)量網(wǎng)格質(zhì)量指網(wǎng)格幾何形狀的合理性，直接影響結(jié)果精度，甚至計(jì)算中斷。網(wǎng)格質(zhì)量可由具體指標(biāo)定量表示網(wǎng)格劃分后，應(yīng)進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查。規(guī)則網(wǎng)格：各邊各內(nèi)角接近、表面扭曲小、邊角點(diǎn)均勻分布畸形網(wǎng)格:單元?jiǎng)傟嚍榱慊蜇?fù)值圖15-11幾種崎形網(wǎng)格五、網(wǎng)格分界面和分界點(diǎn)結(jié)構(gòu)中一些特殊界面和特殊點(diǎn)應(yīng)劃分為網(wǎng)格邊界或節(jié)點(diǎn)。不同材料的分界面幾何尺寸的突變面不同分布載荷的分界線或分界點(diǎn)集中載荷的作用點(diǎn)位移約束的作用點(diǎn)12定義單元特性需要，3.4.5邊界條件需要T：JWWW4I特殊界面和特殊

6、點(diǎn)的網(wǎng)格劃分六、位移協(xié)調(diào)性單元間通過節(jié)點(diǎn)連接，應(yīng)保持節(jié)點(diǎn)位移的連續(xù)性或協(xié)調(diào)性。單元交界面上節(jié)點(diǎn)相同。湮1,-15對稱結(jié)阿的網(wǎng)格劃分與質(zhì)蜀分布(2)單元連接點(diǎn)自由度性質(zhì)相同位移不連續(xù)時(shí)可在邊界上加約束七、網(wǎng)絡(luò)布局結(jié)構(gòu)形狀對稱時(shí)，網(wǎng)格劃分也應(yīng)對稱，以使結(jié)構(gòu)對稱點(diǎn)上表現(xiàn)出相同的特性。靜力分析：對稱點(diǎn)位移、應(yīng)力等對稱動(dòng)態(tài)分析：集中質(zhì)量分布對稱。圖15-14方形戴面梁及不同的網(wǎng)格劃分形式16.2網(wǎng)格劃分方法早期采用人工網(wǎng)格劃分，速度慢、工作量大、出錯(cuò)率高，對復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)劃分困難。對平面問題和較規(guī)則空間問題，為了對網(wǎng)格形式進(jìn)行人為控制，半自動(dòng)網(wǎng)格劃分也可取。對復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)宜自動(dòng)網(wǎng)格劃分，顯著提高劃分速度，

7、減輕工作強(qiáng)度。一、半自動(dòng)劃分方法人機(jī)交互進(jìn)行，分析人員確定結(jié)點(diǎn)位置和形成單元，但結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)和單元編號等由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成。1設(shè)置定義坐標(biāo)系根據(jù)局部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立和選取適當(dāng)坐標(biāo)系描述節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)：直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)？2定義節(jié)點(diǎn)指定結(jié)點(diǎn)位置或由已有結(jié)點(diǎn)生成新結(jié)點(diǎn)。3.定義單元由節(jié)點(diǎn)或已有單元生成新單元。節(jié)點(diǎn)定義方法：坐標(biāo)定位輸入節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值的作用屏幕定位：用光標(biāo)指定節(jié)點(diǎn)位置曲線定位：節(jié)點(diǎn)限制在曲線上幾何特征點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)取在特征點(diǎn)上偏移定位：將已知點(diǎn)偏移一定量定新點(diǎn)投影定位：將已知點(diǎn)向平面投影定新點(diǎn)拷貝定位：定位拷貝：將已有點(diǎn)在新位置拷貝得新點(diǎn)插值拷貝：在兩組已有點(diǎn)間插值得新點(diǎn)映射拷貝：將已有點(diǎn)按平面

8、對稱拷貝得新點(diǎn)單元定義方法:定位拷貝映射拷貝拉伸變換旋轉(zhuǎn)變換單元分割一繼單元血皚元平詢單元圖15-21旋轉(zhuǎn)龍換生成單元二、自動(dòng)劃分方法自動(dòng)分網(wǎng)：根據(jù)人為設(shè)置的網(wǎng)格類型、大小、疏密等要求，由軟件在幾何模型所定義的平面或空間內(nèi)生成所有節(jié)點(diǎn)和單元，并自動(dòng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)和單元編號。自動(dòng)分網(wǎng)以幾何模型為基礎(chǔ)。B_Rep表示：映射法八叉樹表示：遞歸分割1自動(dòng)劃分一般過程映射法：空間曲面映射為參數(shù)平面平面網(wǎng)格劃分參數(shù)平面映射回空間曲面平面劃分過程：插值形成邊界節(jié)點(diǎn)由邊界點(diǎn)插值形成內(nèi)部點(diǎn)圖15-23平曲網(wǎng)格劃分步驟三維曲面要求：(1)一個(gè)封閉外環(huán)可若干封閉內(nèi)環(huán)，但內(nèi)環(huán)與內(nèi)環(huán)或外環(huán)不相交曲面內(nèi)無懸邊和孤立點(diǎn)。對實(shí)體模型，形成邊界面節(jié)點(diǎn)后，再插值形成體內(nèi)節(jié)點(diǎn)實(shí)體模型要求：實(shí)體模型的組成體之間有共同交界面。每個(gè)體由若干表面形成封閉體積，無懸邊、懸面?？扇舾芍锌?，但中空與中空或邊界不相交圖15-26模型體的分裂2幾何模型的建立與處理為使曲線某內(nèi)點(diǎn)成為單元節(jié)點(diǎn)，曲線剪斷。為使曲面某內(nèi)線成為單元邊，曲面剪斷。為使實(shí)體某內(nèi)面成為單元面，實(shí)體剪斷ffi15-29設(shè)置點(diǎn)附近的網(wǎng)搭尺寸1-L11115圖15-27總休尺扌控制網(wǎng)格;小3.網(wǎng)格大小和疏密控制總體尺寸局部尺寸A設(shè)置離散偏差A(yù)設(shè)置曲線網(wǎng)格數(shù)戶設(shè)置點(diǎn)附近網(wǎng)格尺寸離膠備