萬(wàn)能解題模型(十六)半角模型【2021中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)】答案版

1、萬(wàn)能解題模型(十六)半角模型模型1正方形內(nèi)含半角模型基本模型演示：已知：四邊形ABCD為正方形，MAN45.輔助線：將ADN繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)eqoac(,90)至ABN處，則AD與AB重合結(jié)論：(1)ANMeqoac(,AN)M；(2)NMNM；(3)BMDNMN；(4)AMBAMN，ANMANMAND.思考：若AFNM，則AF與正方形ABCD的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？基本模型變式：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB，DC的延長(zhǎng)線上，EAF45，連接EF.A.B.C210D.1如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上若CE25，且ECF45，則CF的長(zhǎng)為(A)4105

2、103371032(2017牡丹江)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，AE，AF分別交BD于點(diǎn)M，N，連接CN，EN，且CNEN.下列結(jié)論：ANEN，ANEN；BEDFEF；DFE2AMN；EF22BM22DN2；圖中只有4對(duì)相似三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(B)A5B4C3D2模型2等腰直角三角形內(nèi)含半角模型基本模型演示：已知：ABC為等腰直角三角形，DAE45.輔助線：將ABD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ACD處，則AB與AC重合結(jié)論：(1)ADEeqoac(,AD)E；(2)BDCD，DEDE；(3)BD2EC2DE2(在eqoac(,Rt)ECD中)；(4)AEDAED

3、.3如圖eqoac(,，)在ABC中，ACB90，ACBC1，E，F(xiàn)為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且ECF45，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H，G.現(xiàn)有以下11結(jié)論：AB2；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH2；AFBEEF；MGMH2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(C)A1B2C3D44如圖eqoac(,，)ABC是等邊三角形，BDCD且BDC120，E，F(xiàn)在直線AB，AC上且EDF60.求證：EFBECF；CAEF2AB；ED平分BEF，F(xiàn)D平分CFE.證明：延長(zhǎng)AB到點(diǎn)N，使BNCF，連接DN.ABC是等邊三角形，ABAC，ABCACB60.BDCD，BDC120，DBCDCB30.ACD

4、ABD306090NBD.在NBD和FCD中，BDDC，NBDFCD，BNCF，NBDFCD(SAS)DNDF，NDBFDC，BNDCFD.BDC120，EDF60，EDBFDC60.EDBBDN60.EDFEDN.在EDN和EDF中，DEDE，EDNEDF，DNDF，EDNEDF(SAS)NEDFED，BNDEFD.BNDEFDCFD.ED平分BEF，F(xiàn)D平分CFE.(結(jié)論)EFENBEBNBECF，即BECFEF.(結(jié)論)CAEFAEEFAFAEBECFAFABAC2AB.(結(jié)論)模型3鄰邊相等，對(duì)角互補(bǔ)的任意四邊形內(nèi)含半角基本模型演示：1已知：AOCO，EOF2AOC，AC180.輔助線

5、：將AOE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至COE處，使AO與OC重合結(jié)論：(1)OEFeqoac(,OE)F；(2)AECE，EFFE；(3)AECFEF；(4)OEAOEFOEF，OFCOFE.5(1)問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)且EAF60，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DGBE.連接AGeqoac(,，)先證明ABEADGeqoac(,，)再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是BEDFFE(2)探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，ABAD，BD180.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的1點(diǎn)，且EAF2BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？并說明理由解：結(jié)論EFBEDF仍然成立理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DGBE，連接AG.BADC180，ADCADG180，ADGB.在ABE和ADG中，BEDG，BADG，ABAD，ABEADG(SAS)AEAG，BEDG，BAEDAG.1EAF2BAD，GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF.在AEF和AGF中，AEAG，EAFGAF，AFAF，AEFAGF(SAS)EFFG.FGDGDFBEDF，EFBEDF.(1)半角模型需要滿足的基本條件是：角含半角；鄰邊相等(2)半角模型的解題策略是