2022年河南省周口市一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（ ）A此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B樣本容量是80C800名學(xué)生是總體D被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A、B

2、、C、D、3如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（ ）ABCD4對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)0.1010，下列說法中正確的是（）A它精確到百分位B它精確到千分位C它精確到萬分位D它精確到十萬分位5的倒數(shù)是（）A2BC2D6在，0，2，1這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（ ）A0BC2D7一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（ ）ABCD8已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A2B3C4D59將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（）A與互余B與互補(bǔ)C與相等D比小10點(diǎn)M在線

3、段AB上，給出下列四個(gè)條件，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（）AAM=BMBAB=2AMCBM=ABDAM+BM=AB11解方程時(shí)，去分母后得到的方程是（ ）ABCD12四個(gè)圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13國家規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為a人，某中學(xué)七年級(jí)共有六個(gè)班，各班人數(shù)情況如下表 班級(jí)七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班 與每班標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的差值+5+35+4 02用含a的代數(shù)式表示該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為_人14把多項(xiàng)式92x2+x按字母x降冪排列是_15多項(xiàng)式是_(填幾次幾項(xiàng)式)16若與是同類項(xiàng)

4、，則_17如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由_個(gè)組成 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且；動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8？請(qǐng)說明理由

5、19（5分）根據(jù)絕對(duì)值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對(duì)值方程，例如： 解：方程可化為：或當(dāng)時(shí)， 則有： ； 所以 .當(dāng)時(shí)， 則有： ；所以 .故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在 (2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是 （直接寫結(jié)果，不需要過程）.20（8分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；（3）若C、D運(yùn)

6、動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQBQ=PQ，求PQ的長.21（10分）已知：直線分別與直線，相交于點(diǎn)，并且 （1）如圖1，求證：； （2）如圖2，點(diǎn)在直線，之間，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)22（10分）計(jì)算：（+1）0+（）223（12分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）m=的解比方程5（x1）1=4（x1）+1的解大1（1）求第二個(gè)方程的解；（1）求m的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

7、目要求的.1、B【解析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1故選B【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、D【分析】將各選項(xiàng)分別利用去去括號(hào)，絕對(duì)值，乘方的知識(shí)點(diǎn)化簡，然后判斷即可【詳解】解：A. ，不是相反數(shù)，不符合題意；B. ，不是相反數(shù)，不符合題意；C. ，與不是相反數(shù)，不符合題意；D. ，是相反數(shù)，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)的意義及乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)俯視圖

8、是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義即可得【詳解】由近似數(shù)的精確度的定義得：近似數(shù)精確到萬分位故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的精確度的定義，掌握理解近似數(shù)的精確度的概念是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可解答.【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知的倒數(shù)是-1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義6、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題【詳解】畫一個(gè)數(shù)軸，將A=

9、0、B=、C=2、D=，E=1標(biāo)于數(shù)軸之上，可得：C點(diǎn)位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C7、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時(shí)間所得路程相等即可列一元一次方程【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3）km /h，根據(jù)題意列方程：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵8、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D9、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的和的關(guān)系【詳

10、解】如圖：1+1+90，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等10、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、由AM=BM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論不正確；因?yàn)楸绢}選擇不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的說法，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，明確若C為AB中點(diǎn)，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，

11、若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點(diǎn)11、C【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2、4的最小公倍數(shù)4，即可得解【詳解】解：在原方程的兩邊同時(shí)乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程與只含有數(shù)字系數(shù)的一元一次方程的解法相同，但應(yīng)特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時(shí)，這個(gè)式子的值不能為零：消除分?jǐn)?shù)項(xiàng)：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)； 合并同類項(xiàng)：將所有帶x的項(xiàng)的系數(shù)相加，所有常數(shù)項(xiàng)（不帶x）項(xiàng)相加； 移動(dòng)：帶x的項(xiàng)移至等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)右邊（注意變+、-號(hào)）； 4、相除：用

12、常數(shù)除以x的系數(shù)（即：等號(hào)右邊的數(shù)除以等號(hào)左邊的數(shù)），結(jié)果就是方程的解12、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；、折疊后，方形與圓形分別位于相對(duì)的2個(gè)面上，與原正方體不符；、雖然交于一個(gè)頂點(diǎn)，與原正方體不符；、折疊后，方形與圓形分別位于相對(duì)的2個(gè)面上，與原正方體不符故選：【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6a+5【分析】根據(jù)題意該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+（5+35+4+02）.【詳解】該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+（5+35+4

13、+02）=6a+5（人）.故答案為6a+5【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的運(yùn)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)的意義.14、2x2+x+1【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列【詳解】把多項(xiàng)式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1故答案為-2x2+x+1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)15、五次三項(xiàng)式【解析】先觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，再確定每項(xiàng)的次數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，注意單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和【詳解】多項(xiàng)式有三項(xiàng)，

14、最高次項(xiàng)的次數(shù)是五故該多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式故答案為：五次三項(xiàng)式【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的問題，掌握多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，m=3，n=1，m+2n=3+21=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)17、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有323+1=4個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有333+1=7個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有343+1=10個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3（n

15、+1）3+1=3n+1個(gè)三角形；故答案為3n+1考點(diǎn)：1規(guī)律型：圖形的變化類；2規(guī)律型三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1，理由見解析【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的意義可以得到解答；（2）設(shè)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)數(shù)為x，然后分點(diǎn)p在點(diǎn)B左邊和點(diǎn)p在點(diǎn)B右邊兩種情況討論；（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1，同樣可以分兩種情況討論【詳解】解：(1) 所以a= -24，b= -10，c=10(2)設(shè)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)B左邊時(shí)，x-(-24)=

16、2(-10-x)解得；當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)B右邊時(shí)，x-(-24)=2x-(-10)解得x=4；(3)設(shè)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P左邊時(shí)，2t+1=14+t 解得t=6當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊時(shí)2t-1=14+t 解得t=22因342=1722，所以不可能故當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法是解題關(guān)鍵 19、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a(bǔ)+b看作是一個(gè)整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求

17、解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，則有，所以；當(dāng)時(shí)，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)時(shí)，解得：，或；（3）或，且都是整數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當(dāng)a=10，b=10時(shí)，取最大值，最大值為100.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對(duì)值方程，實(shí)際上是運(yùn)用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵.20、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動(dòng)點(diǎn)C和D的運(yùn)動(dòng)路程. 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的

18、長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2) 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3) 利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動(dòng)時(shí)間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系與它們運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系一致. 根據(jù)題目中給出的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個(gè)小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線

19、段AP的長.(4) 由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解. 首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個(gè)小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故A

20、B=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3) 因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD

21、=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(4) 本題需要對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i) 點(diǎn)Q在線段AB上(如圖).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(ii) 點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上(如圖).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)椋?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何動(dòng)點(diǎn)問題. 分析圖形和題意，找到代表動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程的線段是解決動(dòng)點(diǎn)問題的重要環(huán)節(jié). 利用速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，常?？梢詫缀螁栴}與代數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來，通過運(yùn)算獲得