2015高考數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)題第六章不等式、推理與證明有解析6

1、05 限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)A 級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1推理“矩形是平行四邊形；三角形不是平行四邊形；三角形不是矩形”中的是(B)ACD和：的逆否命題是：“不是平行四邊形的四邊形一定不是矩形”，由演繹推理可知，是；是；是結(jié)論：B2四個(gè)小動(dòng)物換座位，開始是猴、兔、貓、鼠分別坐在 1、2、3、4 號位置上(如圖)，第 1 次前后排動(dòng)物互換位置，第 2 次左右列互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第 2014 次互換座位后，小兔的位置對應(yīng)的是()AC13BD24：由已知和圖形得，小兔自第 1 次交換位置后依次坐在，得到每 4 次一個(gè)循環(huán)因?yàn)?20144 的余數(shù)為 2，所以第 2014 次交換位置后，小兔的位置和第 2 次交換

2、的位置相同，即為 3.：C32014無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，如：0.1，0.2，0.3，121觀察 0.19，0.29，0.33，則可歸納出0.45()A.1B. 5211C. 1D. 52011012345：觀察 0.19，0.29，0.39，則可歸納出0.45995 .11：B4. 2012江西高考觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則 a10b10()A. 28C. 123B. 76D. 199：觀察各等式的右邊，它們分別為 1,3,4,7,11，發(fā)現(xiàn)從第 3 項(xiàng)開始，每一項(xiàng)就是它的前兩項(xiàng)之和，故等式的右邊依次為 1,3,4,7,11,18,29,47,

3、76,123，故 a10b10123.：C52014太原模擬給出下面類比推理命題(其中 Q 為有理數(shù)集，R 為實(shí)數(shù)集，C 為復(fù)數(shù)集)：“若 a，bR，則 ab0ab”，類比推出“若 a，bC，則 ab0ab”；“若 a，b，c，dR，則復(fù)數(shù) abicdiac，bd”，類比推出，“若 a，b，c，dQ，則 ab2cd2ac，bd”；“若 a，bR，則 ab0ab”，類比推出“若 a，bC，則 ab0ab”；“若 xR，則|x|11x1”，類比推出“若 zC，則|z|11z0ab”是錯(cuò)誤的，如a2i，b1i，則 ab10，但 2i1i 不正確；對于，“若zC，則|z|11z1”是錯(cuò)誤的，如 y11

4、 ，|y| 21，但2i221112i1，nN*)個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn) 9 9 9數(shù)記為 an，則 9 ()a2a3a3a4a4a5a2012a2013A.2010B.20112011201220122013C.2013D.2012：由圖案第 n 個(gè)圖案中的點(diǎn)數(shù)為 3n，則 an3n3，991 11， 9 9 當(dāng) n2 時(shí)，na2a3a3a43n13nnn1n1anan1 9 9(11)(11)( 1 1)1 1a4a5a2012a201312232011201220122011，故選 B.2012：B7觀察下列不等式： 1 1； 1 1 1 2； 1 1 2 3；.則第 n 個(gè)不等式為2

5、62612：觀察題中不等式知，分母中根號下被開方數(shù)依次是 12；23；34；，所以所求的不等式為 1 1 1 12612nn1 n. 1： 1 1 1cosAcosBcosC.證明：ABC 為銳角三角形，AB，AB，22ysinx 在(0， 上是增函數(shù)，2)sinAsin(B)cosB，2同理sinBcosC，sinCcosA，sinAsinBsinCcosAcosBcosC.12某少數(shù)民族的有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由方形，(方形數(shù)越多越漂亮現(xiàn)按同樣的規(guī)律方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第 n 個(gè)圖形包含 f(n)個(gè)方形求出 f(5)的值；

6、利用合情推理的“歸納推理”，歸納出 f(n1)與 f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出 f(n)的表達(dá)式；1(3)求 1 11的值f1f21f31解：(1)f(5)41.fn1(2)因?yàn)?f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式規(guī)律得出 f(n1)f(n)4n，f(n)f(1)4(n 1)4(n 2)4(n 3) 42n22n1(n2)又 n1 滿足上式，所以 f(n)2n22n1.(3)當(dāng) n2 時(shí)，111 11 ，2(n)fn12nn11n 1 111f1f21f31fn111(111111 11n)222334n

7、111(11n)23 1 .22nB 級知能12014西安五校模擬已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第 60 個(gè)“整數(shù)對”是( A(7,5)C(2,10)B(5,7)D(10,1)：依題意，把“整數(shù)對”的和相同的分為一組，不難得知每組中每個(gè)“整數(shù)對”的和為 n1，且每組共有n 個(gè)“整數(shù)對”，這nn110101樣前n組一共有 個(gè) “ 整數(shù)對 ” ，注意到 2211111，因此第60 個(gè)“整數(shù)對”處于第11 組(每個(gè)“整數(shù)對”602的和為 12 的組)的第 5 個(gè)位置，結(jié)合題意

8、可知每個(gè)“整數(shù)對”的和為12 的組中的各對數(shù)依次為：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第 60 個(gè)“整數(shù)對”是(5,7)，選 B.：B22014荊州高中畢業(yè)班質(zhì)檢如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋的蛇形模型：數(shù)字 1 出現(xiàn)在第 1 行；數(shù)字 2,3 出現(xiàn)在第 2 行；網(wǎng)絡(luò)數(shù)字 6,5,4(從左至右)出現(xiàn)在第 3 行；數(shù)字 7,8,9,10 出現(xiàn)在第 4 行，依此類推，則(1)按網(wǎng)絡(luò)順序第 n 行第 1 個(gè)數(shù)字(如第 2 行第 1 個(gè)數(shù)字為 2，第 3 行第 1 個(gè)數(shù)字為 4，)是_；(2)第 63 行從左至右的第 4 個(gè)數(shù)字應(yīng)是：設(shè)第 n 行的第 1 個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)列an

9、，則 an1ann，且n2n2a11，an，而偶數(shù)行的順序從左到右，奇數(shù)行的順序從2右到左，第 63 行的第 1 個(gè)數(shù)字為 1954，從左至右的第 4 個(gè)數(shù)字是從右至左的第 60 個(gè)數(shù)字，從而所求數(shù)字為 1954592013.n2n22013：23蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖其中第一個(gè)圖有1 個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有 7 個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有 19 個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以 f(n)表示第 n 個(gè)圖的蜂巢總數(shù)(1)試給出 f(4)，f(5)的值，并求 f(n)的表達(dá)式(不要求證明)；(2)證明： 1 1 1 14fn3.f1f2f3解：(1)f(4)37，f(5)61.由于 f(2)f(1)716，f(3)f(2)19726，f(4)f(3)371936，f(5)f(4)613746，因此，當(dāng) n2 時(shí)，有 f(n)f(n1)6(n1)，所以 f(n)f(n)f(n1)f(n1)f(n2)f(2)f(1)f(1)6(n1)(