2022年廣東省揭陽市空港經(jīng)濟(jì)區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列算式，正確的是（ ）ABCD2下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）ABCD32018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入累計(jì)完成159000000元，同比增長15

2、.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.59108B0.159109C1.59107D1591064大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有852.1萬噸污水排入江河湖海，把852.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.8521106B8521107C8.521106D8.5211075下列運(yùn)算正確的是（ ）A7259545B3C（2）36D12（）726在0，1，3，|3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0B1C3D|3|7我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，的原?shù)是（ ）A440000000

3、B44000000000C440000000000D44000000008在同一平面上，若，則的度數(shù)是（ ）A80B40C20或40D80或409下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是( )ABCD10如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（ ）A共B建C綠D水二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是_（填序號(hào)）12一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)的水將

4、升高_(dá)厘米13規(guī)定義新運(yùn)算“”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定abab+ab，例如：1212+121，則計(jì)算3（6）_14若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_15已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_16元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了_折優(yōu)惠.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值: ，其中.18（8分）如圖，是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖 （1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從

5、上面看三角形的邊長都為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積19（8分）如圖，點(diǎn)為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)、分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為，已知，（1）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8秒時(shí)，求的值（2）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取、的中點(diǎn)、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運(yùn)動(dòng)，其速度分別為3個(gè)單位長度/秒、1個(gè)單位長度/秒，當(dāng)他們第三次

6、在點(diǎn)處相遇時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)20（8分）如圖，已知四點(diǎn)，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.21（8分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長線段至，使得（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）若，求線段的長，22（10分）新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如，在這種規(guī)定下，請你解決下列問題（1）計(jì)算_；（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x，23（10分）用“”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定如（1）求的值；（2）若，求的值24（12分）一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，每天需費(fèi)用160元；乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，每天需費(fèi)用100元（

7、1）若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做6天后，剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需做幾天；（2）由于場地限制，兩隊(duì)不能同時(shí)施工若先安排甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成一部分工程，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余工程，預(yù)計(jì)共付工程總費(fèi)用3120元，問甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各做了幾天？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵2、B【分

8、析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】1590000001.59108，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中

9、，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：852.1萬8.521106，故選：C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、72571017，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、33，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）38，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1

10、2（）12（）72，故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】首先求出|1|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，1，|1|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是哪個(gè)即可【詳解】|1|1，1011，101|1|，在0，1，1，|1|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.7、D【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可【詳解】解： 故選D【點(diǎn)睛】

11、此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出AOC的度數(shù)即可【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時(shí)AOC=AOB-BOC=60-20=40；如圖2所示，此時(shí)AOC=AOB+BOC=60+20=80，綜上，AOC的度數(shù)為40或80故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖, 故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C【

12、點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”有“青”字一面的相對面上的字是“建”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)正方體中相對的兩個(gè)面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答【詳解】將這四幅圖折成正方體時(shí)，+

13、面對面，#面對面，面對面；+面對面，面對#面，面對面；+面對面，#面對面，面對面；+面對面，#面對面，面對面其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是與故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對的兩個(gè)面在展開圖中隔一相對，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力12、6【解析】設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，根據(jù)此時(shí)容器中水的體積=原來容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問題【詳解】解：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，由題意，得32x=3218+2215解得x=-18=，

14、答：容器內(nèi)的水將升高厘米故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵13、-9【分析】根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出3（-6）的值是多少即可【詳解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.14、1【分析】先解出x的值，根據(jù)相反數(shù)的定義得到y(tǒng)的值，再代入原方程求出m的值【詳解】解：解方程，解得，這兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，是方程的解，將代入原方程，得到，解得故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解什么是方程的解和掌

15、握解一元一次方程的方法15、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解【詳解】依題意得m-10，解得m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn)16、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10 000-10 00080%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、,1【分析】根據(jù)題意對原式先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡后再代入求值即可【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得

16、出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算18、（1）正三棱柱；（1）詳見解析；（3）135cm1【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖，可知，幾何體是正三棱柱；（1）根據(jù)幾何體的側(cè)面展開圖的定義，即可得到答案；（3）根據(jù)正三棱柱的側(cè)面是長方形，進(jìn)而即可求出側(cè)面積【詳解】（1）三棱柱的側(cè)面是長方形，底面是等邊三角形，幾何體是正三棱柱；（1）表面展開圖如下；（3）S側(cè)=359=345=135(cm1)；答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積是135cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查正三棱柱的三視圖，表面展開圖以及側(cè)面積，掌握幾何體的三視圖的定義和表面展開圖的定義，是解題的關(guān)鍵19、（1），或1（2）；（3）【分析】（1）先求出

17、A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點(diǎn)，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式的最小值，設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解【詳解】（1），故OA=10，=2OB=10+2=40，由，由則，解得或1（2）由題，則，帶入化簡得，設(shè)，則有，即有，解得，綜上，（3）總共11個(gè)零點(diǎn)，11為奇數(shù)，則在第31個(gè)零點(diǎn)取最小，此時(shí)帶入原式可得設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有，解得，則對應(yīng)的數(shù)為綜上，對應(yīng)的數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特

18、點(diǎn)找到數(shù)量關(guān)系列方程求解20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫圖即可；（3）連接，并延長至，使得即可【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是畫射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的和差關(guān)系，即可求出AC的長度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，是線段的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，即可求出x的值【詳解】解：（1）由題意得：，故答案為：120； （2）由題意得：，即，x=7或x=-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解新定義