安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣靖波中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣靖波中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若點(diǎn)P是曲線(xiàn)yx2ln x上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)yx2的最小距離為( )參考答案：B2. 若，則、大小關(guān)系是 A D B C 參考答案：A略3. 已知直線(xiàn)的斜率，且直線(xiàn)不過(guò)第一象限，則直線(xiàn)的方程可能是（ ）A BC D參考答案：B4. 設(shè)隨機(jī)變量B(2，p)，B(4，p)，若P(1)，則P(2)的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略5. 如圖所示,三棱錐OABC中, ,且，則A, B. C. D. 參考答案：C，故選C.6

2、. 若f（x）=sin（2x+），則f（）等于（）A0B1C2D3參考答案：A【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)y=sinx的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算即可求出f（x），進(jìn)而便可得出的值【解答】解：；故選：A7. 從裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )A恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球 B至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球C至少有1個(gè)黑球與都是黑球 D至少有1個(gè)黑球與都是紅球參考答案：A8. 下列命題中正確的是（）A若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為真命題B命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x0”C“”是“”的充分不必要條件D命

3、題“?xR，2x0”的否定是“”參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題間的逆否關(guān)系；復(fù)合命題的真假；特稱(chēng)命題；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為假命題；命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy0，則x0”；“”?“+2k，或，kZ”，“”?“”，故“”是“”的必要不充分條件；命題“?xR，2X0”的否定是“?”【解答】解：若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為假命題，故A不正確；命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy0，則x0”，故B不正確；“”?“+2k，或，kZ”，“”?“”，故“”是“”的

4、必要不充分條件，故C不正確；命題“?xR，2x0”的否定是“”，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答9. 已知函數(shù)f（x）=x2+ex（x0）與g（x）=x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是( )A（，）B（，）C（，）D（，）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得ex0ln（x0+a）=0有負(fù)根，采用數(shù)形結(jié)合的方法可判斷出a的取值范圍【解答】解：由題意可得：存在x0（，0），滿(mǎn)足x02+ex0=（x0）2+ln（x0+a），即ex0ln（x0+a）=0有負(fù)根，如圖所示，當(dāng)a0時(shí)，y=

5、ln（x+a）=ln的圖象可由y=ln（x）的圖象向左平移a個(gè)單位得到，可發(fā)現(xiàn)此時(shí)exln（x+a）=0有負(fù)根一定成立；當(dāng)a0時(shí)，y=ln（x+a）=ln的圖象可由y=ln（x）的圖象向右平移a個(gè)單位得到，觀察圖象發(fā)現(xiàn)此時(shí)exln（x+a）=0有負(fù)根的臨界條件是函數(shù)y=ln（x+a）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），此時(shí)有l(wèi)na=，解得a=，因此要保證exln（x+a）=0有負(fù)根，則必須a故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，函數(shù)的極限，是函數(shù)圖象和性質(zhì)較為綜合的應(yīng)用，難度大10. 設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， ，且g(-3)=0，

6、則不等式的解集是 ( ) A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)參考答案：12. 若從正八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率是 參考答案：【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】確定基本事件總數(shù)，求出構(gòu)成直角三角形的個(gè)數(shù)，即可求得概率【解答】解：任何三點(diǎn)不共線(xiàn)，共有=56個(gè)三角形8個(gè)等分點(diǎn)可得4條直徑，可構(gòu)成直角三角形有46=24個(gè)，所以構(gòu)成直角三角形的概率為=，故答案為13. 已知直線(xiàn)，直線(xiàn)，若，則a= ；若，則兩平行直線(xiàn)間的距離為 .參考答案：，若，則1

7、+2(a2)=0，解得：a=若，則，解得：兩平行直線(xiàn)間的距離為故答案為： ，14. 在等比數(shù)列()中,則 .參考答案：8 略15. 在極坐標(biāo)中，若過(guò)點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= 。參考答案：略16. 已知三點(diǎn)不共線(xiàn)，為平面外一點(diǎn)，若由向量確定的點(diǎn)與共面，那么參考答案：17. 如圖3，四邊形內(nèi)接于，是直徑，與相切, 切點(diǎn)為，, 則 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和直線(xiàn)相切，且圓心在直線(xiàn)上.（1）求圓C的方程；（2）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)的

8、方程.參考答案：解：(1)由題可設(shè)圓心，半徑為，則圓的方程為所以 解得 所以圓的方程為 5分(2) 當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，滿(mǎn)足條件，此時(shí)直線(xiàn)方程為 7分當(dāng)直線(xiàn)斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為：則 解得 此時(shí)直線(xiàn)方程： 11分故所求直線(xiàn)方程為或 12分19. (本小題12分) “剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話(huà)音剛落時(shí)同時(shí)出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開(kāi)代表“布”“石頭”勝“剪刀”， “剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局現(xiàn)甲乙二人通過(guò)“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽 () 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“

9、布”中的某一個(gè)，求甲勝乙的概率；（）據(jù)專(zhuān)家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣： 第一局不出“剪刀”； 連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個(gè)假設(shè)專(zhuān)家的分析是正確的，甲根據(jù)專(zhuān)家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙在最多局的比賽中，誰(shuí)勝的局?jǐn)?shù)多，誰(shuí)獲勝游戲結(jié)束的條件是：一方勝局或賽滿(mǎn)局，用表示游戲結(jié)束時(shí)的游戲局?jǐn)?shù)，求的分布列和期望參考答案：20. 已知二次函數(shù)f（x）=x2+2ax+2a+1，若對(duì)任意的x1，1都有f（x）1恒成立，求a的范圍參考答案：【考點(diǎn)】3R：函數(shù)恒成立問(wèn)題；3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】法一：利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的關(guān)系，列出不等式組區(qū)間即可法二：利用恒成立分離a，通過(guò)x的范圍討論，轉(zhuǎn)化為基本不等式區(qū)間最值，推出結(jié)果【解答】（本小題滿(mǎn)分12分）解：法一：根據(jù)題意，得，解得a1或0a1a的范圍為0，+）法二：若對(duì)任意的有f（x）1恒成立，則2a（x+1）x2對(duì)任意的恒成立，當(dāng)x=1時(shí)，aR，當(dāng)x1時(shí)恒成立，令，x（1，1，令t=x+1得：，易知 ymax=0，故2a0，a的范圍為0，+）21. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)求的值；（2）先求出再利用求出的值