四年級數(shù)學(xué)上冊教案-5.1平行與垂直35-人教版

1、課題名稱第五單元平行與垂直教學(xué)目標(biāo)理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征重難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等都是單一對象的特征，而垂直與平行研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師引導(dǎo)他們經(jīng)歷觀察、分類、討論等活動讓他們感知、理解、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識，從而使學(xué)生的空間想象能力進(jìn)一步發(fā)展。難點(diǎn)分析四年級的學(xué)生仍以直觀形象思維為主，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)。教學(xué)方法通過畫圖、觀察、分類等探究活動，幫助學(xué)生

2、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂直與平行。自學(xué)與討論探究相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了直線，直線有什么特征？（沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸）今天這節(jié)課我們就來研究兩條直線的位置關(guān)系。（板書：兩條直線）知識講解（難點(diǎn)突破）1.引導(dǎo)想象：師：如果用筆在點(diǎn)子圖上畫兩條直線，這兩條直線會形成怎樣的位置關(guān)系，想象一下？想好了，請把自己所想的情況用筆畫下來。師：同學(xué)們，都畫完了嗎？剛才老師也畫了幾幅作品，我們一起來看看。2. 自學(xué)課本，觀察分類，認(rèn)識相交和不相交，明確平行與垂直的概念師：如果讓你把這些作品分分類，你會分成幾類？可根據(jù)什

3、么標(biāo)準(zhǔn)來分的？請你帶著這個問題自學(xué)課本56-57頁。劃一劃重要句子，讀一讀理解意思，用一用完成分類。反饋：（1）出示平行、垂直概念（2）分類結(jié)果師：為什么都把2、5分一類？它們有什么共同之處？（它們都是平行）師：我們來看第一種和第二種分法有什么不同？第一種是把 = 2 * GB3 = 5 * GB3 分一類， = 1 * GB3 = 6 * GB3 分一類。第二種是將 = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 6 * GB3 分為一類。師：請第一種分法的同學(xué)說說你是怎么想的？生： = 2 * GB3 = 5 * GB3 不相交一類， = 1 * GB3 = 6 * GB3

4、 快要相交一類。 = 3 * GB3 = 4 * GB3 相交一類。師：請第二種分法的同學(xué)說說你又是怎么想的？生：我是按相交和不相交的分的， = 1 * GB3 = 6 * GB3 延長后會相交，所以它也屬于相交。（板書：相交）師：你是怎么看出來它們相交的？請你來演示給同學(xué)們看看師：觀察 = 6 * GB3 號延長后會相交在哪邊？（窄的那邊）延長后會怎樣？（會有一個交點(diǎn)）另一邊延長后會怎樣？（越來越寬） = 1 * GB3 號延長也會相交嗎？（會）師：所以 = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 6 * GB3 都屬于相交。你不僅看到了表面，而且看到了實質(zhì)，真是火眼金睛

5、，厲害極了。師：第三種分法的同學(xué)說說看你是怎么分的？生：我是把不相交的分一類，相交成直角的分一類，相交不是直角（銳角 鈍角）的分一類。（板書：成直角、成銳角和鈍角）師：相交成直角的我們叫它什么？（垂直）把你自學(xué)找到的垂直概念讀給大家聽。3. 梳理兩條直線的位置關(guān)系（1）說一說師：同學(xué)們，我們研究了兩條直線的位置關(guān)系，對這個知識點(diǎn)你還有哪些疑問嗎？兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況？（2)演一演教師動態(tài)演示兩條直線位置關(guān)系。師：這兩條完全重合的直線，你看，這兩條直線要經(jīng)過怎樣的運(yùn)動變化可以呈現(xiàn)出你們所說的位置關(guān)系。平移會出現(xiàn)平行，旋轉(zhuǎn)會出現(xiàn)相交，旋轉(zhuǎn)還會出現(xiàn)垂直。教師動態(tài)演示：相交相交相交相交（垂直）

6、相交相交重合。師：我們把旋轉(zhuǎn)的過程用虛線形式呈現(xiàn)，你看看，這么多次的相交中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種特殊情況？。 師：原來這一種情況不僅是相交，還是垂直，它是相交的一種特殊情況。師：現(xiàn)在我們再來看看兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況。（只有相交和不相交兩種）（3）理一理師：我們能不能用結(jié)構(gòu)圖來表示兩條直線的位置關(guān)系？你認(rèn)為那個集合可以表示出他們的關(guān)系？教師結(jié)合板書用集合梳理同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）1.下面的各組直線，互相平行的畫“”，互相垂直的畫“”,不平行也不垂直的畫“”。（ ） （ ） （ ） ( ) ( ) （ ）2. 生活中平行與垂直師：同學(xué)們平行與垂直現(xiàn)象在我們生活中隨處可見，你能來找一找嗎？我們生活中很多地方用到了數(shù)學(xué)知識，其實數(shù)學(xué)就在我們的生活里。老