安徽省阜陽市界首大黃中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市界首大黃中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=的值域是 （ ）A(，1 )(1，) B(，1)(1，) C(，0 )(0，) D(，0)(1，)參考答案：B2. 已知集合A=x|ax23x+2=0，aR，若集合A中至多有一個元素，則實數(shù)a的值是( )Aa=0BaCa=0或aD不確定參考答案：C【考點】元素與集合關(guān)系的判斷 【專題】集合思想；分類法；集合【分析】因集合A是方程ax23x+2=0的解集，欲使集合A=x|ax23x+2=0至多有一個元素，只須此方程有兩個相等的

2、實數(shù)根或沒有實數(shù)根，或只有一個實根，下面對a進行討論求解即可【解答】解：集合A=x|ax23x+2=0至多有一個元素，分類討論：當a=0時，A=x|3x+2=0只有一個元素，符合題意；當a0時，要A=x|ax23x+2=0至多有一個元素，則必須方程：ax23x+2=0有兩個相等的實數(shù)根或沒有實數(shù)根，0，得：98a0，a，故選：C【點評】本小題主要元素與集合關(guān)系的判斷、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題3. 函數(shù)的定義域是（ ）AB C D參考答案： D 解析：4. 設(shè)集合M=x|3x2，N=x|1x3，則MN=（）A2，3B1，2C（3，3D1，2

3、）參考答案：D【考點】交集及其運算【分析】由M與N，求出兩集合的并集即可【解答】解：M=（3，2），N=1，3，MN=（3，3，故選：D5. 圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為 （ ）A B C D 2參考答案：C6. 下列關(guān)系式中正確的是（）Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 11參考答案：C7. 函數(shù)f（x）=cos2xsin2x的單調(diào)減區(qū)間為( )Ak+，+，kZBk，kZC2k，2k，kZDk，k+，kZ參考答案：D考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性；兩角和

4、與差的正弦函數(shù) 專題：計算題分析：化簡可得函數(shù)f（x）=2sin（2x），本題即求y=2sin（2x）的增區(qū)間由 2k2x2k+，kz，求得x的范圍，即得所求解答：解：函數(shù)f（x）=cos2xsin2x=2（cos2xsin2x）=2sin（2x）=2sin（2x），故本題即求y=2sin（2x）的增區(qū)間由 2k2x2k+，kz，可得 kx2kk+，kz故y=2sin（2x）的增區(qū)間為k，k+，kZ，故選D點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題8. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（）Am，n，且，則m

5、nBm，n，且，則mnCm，n?，mn，則Dm?，n?，m，n，則參考答案：A【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】利用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對選項分別分析選擇【解答】解：對于A，m，n，且，利用面面垂直的性質(zhì)定理得到作垂直于交線的直線n與垂直，又n，得到nn，又m，得到mn，所以mn；故A正確；對于B，m，n，且，則m與n位置關(guān)系不確定，可能相交、平行或者異面；故B錯誤；對于C，m，n?，mn，則與可能平行；故C錯誤；對于D，m?，n?，m，n，則與可能相交；故D錯誤；故選：A9. 若直線與圓有兩個不同的交點，則點圓C的位置關(guān)系是（ ）A點在圓上B點在圓內(nèi)C點在圓外

6、D不能確定 參考答案：C略10. 函數(shù)f（x）=+lg（1+x）的定義域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）參考答案：C考點： 函數(shù)的定義域及其求法專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 根據(jù)題意，結(jié)合分式與對數(shù)函數(shù)的定義域，可得，解可得答案解答： 解：根據(jù)題意，使f（x）=+lg（1+x）有意義，應(yīng)滿足，解可得（1，1）（1，+）；故選：C點評： 本題考查函數(shù)的定義域，首先牢記常見的基本函數(shù)的定義域，如果涉及多個基本函數(shù)，取它們的交集即可二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)xR，則函數(shù)f (x) =的最小值為 參考答案：13 12. 下面有五個命題：終

7、邊在y軸上的角的集合是 | ；函數(shù)是奇函數(shù)；的圖象向右平移個單位長度可以得到的圖象;函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱; 其中真命題的序號是_（寫出所有真命題的編號）參考答案：略13. 已知等比數(shù)列滿足，l，2，且，則當時， 參考答案：14. A，B是直線l外兩點，過A，B且與直線l平行的平面的個數(shù)是 參考答案：0個或1個或無數(shù)個【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】分直線AB與直線l相交、異面和平行三種情況加以討論，結(jié)合空間直線與平面的位置關(guān)系和線面平行的判定定理來判斷，可知經(jīng)過A、B且與直線l平行的平面的個數(shù)可能是0個或1個或無數(shù)個【解答】解：直線AB與直線l相交時，不存在平面經(jīng)過A、B

8、兩點且與直線l平行，此時滿足條件的平面有0個；當直線AB與直線l異面時，存在唯一的平面，使其經(jīng)過A，B且與直線l平行，此時滿足條件的平面有1個當直線AB與直線l平行時，只要經(jīng)過A、B的平面不經(jīng)過直線l，都滿足該平面與直線l平行，此時滿足條件的平面有無數(shù)個故答案為：0個或1個或無數(shù)個15. 設(shè)，則滿足條件的集合A共有 個.參考答案：4 略16. 函數(shù)y=（x3）|x|的減區(qū)間為參考答案：0，【考點】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】這是含絕對值的函數(shù)，先討論x的取值把絕對值號去掉，便得到兩段函數(shù)，都是二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，去找每段函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，從而找出原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間【解答】解：y

9、=根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性：x0時，函數(shù)（x3）x在0，上單調(diào)遞減；x0時，函數(shù)x（x3）不存在單調(diào)區(qū)間函數(shù)y=（x3）|x|的單調(diào)減區(qū)間為0，故答案為：0，17. 已知是有序數(shù)對集合上的一個映射，正整數(shù)對在映射下的象為實數(shù)，記作，對于任意的正整數(shù)映射由下表組出：使不等式成立的的集合是 。參考答案：1,2繪制函數(shù)的圖象如圖所示，由圖象可知，恒成立，由可得或.所以不等式成立的的集合是1,2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知是公差為的等差數(shù)列，它的前項和為,（1）求公差的值；（2）若，求數(shù)列中的最大項和最小項的值；（3）若對

10、任意的，都有成立，求的取值范圍參考答案：解：（1），解得 3分（2），數(shù)列的通項公式為函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)， 6分當時，數(shù)列中的最大項是，最小項是 8分（3）由得又函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)， 10分且時；時.對任意的，都有，的取值范圍是 14分略19. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)2sincoscos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)f ，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由參考答案：.2分f（x）的最小正周期T=4.1分當時，f（x）取得最小值-2；.1分當時，f（x）取得最大值2.1分（2）g（x）是偶函數(shù)理由如下：.1分由（1）知又g（x）g（x）= .3.分g（-x）=g（x），.2分函數(shù)g（x）是偶函數(shù) . .1分20. 已知，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.參考答案：（1）解： 則即（2）在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增（可定義證明），值域為略21. （ 8分）解關(guān)于的不等式 ，參考答案：略22. 已知直線與圓C：x2+y2=4相交于A，B兩點（1）求|AB|；（2）求弦AB所對圓心角的大小參