五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北京課改版知識(shí)要點(diǎn)

1、一 小 數(shù) 乘 法一、小數(shù)乘整數(shù)1.積的變化規(guī)律:(1)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍(或縮小到原來(lái)的幾分之幾),它們的積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍(或縮小到原來(lái)的幾重點(diǎn)提示:小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相分之幾)。同 ,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。(2)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之幾 ,它們的積不變。2.小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法:要點(diǎn)提示: 先按整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)部分末尾有 0,可以把 0 去掉,把小數(shù)化簡(jiǎn)。二、小數(shù)乘小數(shù)1.小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法:小數(shù)乘整數(shù)的積的末尾有

2、0 時(shí),一定要先 點(diǎn)積中的小數(shù)點(diǎn),再去掉小數(shù)部分末尾的0。(1)按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積。(2)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(3)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠,就在積的前面用 0 補(bǔ)位。(4)如果積的小數(shù)部分末尾有 0,可以把 0去掉。2.因數(shù)與積的大小關(guān)系:知識(shí)巧記:小數(shù)乘法并不難,關(guān)鍵點(diǎn)好小數(shù)點(diǎn);因數(shù)小數(shù)位數(shù)和,等同積中小數(shù)位;積中位數(shù)如不夠,用 0 補(bǔ)足再點(diǎn)點(diǎn);如果因數(shù)不為 0,一個(gè)因數(shù)大于1,積大于另一個(gè)因數(shù) (0除一個(gè)因數(shù)大于 1,外 );另一個(gè)因數(shù)小于積;外 )一個(gè)因數(shù)小于1 ,積小于另一個(gè)因數(shù) (0除一個(gè)因數(shù)小于 1,另一個(gè)因數(shù)大于積。一個(gè)

3、因數(shù)等于1 ,積等于另一個(gè)因數(shù)。三、小數(shù)乘法的估算及積的近似值1.小數(shù)乘法的估算方法:先用“四舍五入法”把兩個(gè)因數(shù)分別看作與它接近的整數(shù),再把這兩個(gè)整數(shù)相乘即可估算出積。2.在估算過(guò)程中,看作的整數(shù)如果比原來(lái)知識(shí)巧記:四舍五入方法好,近似值來(lái)有法找;保留哪位看下位,再同數(shù) 5 作比較;第1頁(yè)的因數(shù)大,積的估算值大于準(zhǔn)確值;看作的整 是 5 大 5 前進(jìn) 1,數(shù)如果比原來(lái)的因數(shù)小,積的估算值小于準(zhǔn) 不足 5 的全舍掉;確值。 等號(hào)改成約等號(hào),3. 由于估算所得的結(jié)果不是積的準(zhǔn)確 使人一看就明了。值,因此應(yīng)該用“”連接。4.求得的近似值如果是末尾有 0 的小數(shù),這個(gè)小數(shù)末尾的 0 不能去掉,否則會(huì)

4、改變精確度。 方法提示:四、小數(shù)混合運(yùn)算 小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序: 算的運(yùn)算順序相同。1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里,要先算乘除法,后算加減法。2.在只有小括號(hào)的算式里,要先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的。3.在同時(shí)有小括號(hào)和中括號(hào)的算式里,要知識(shí)巧記:小數(shù)簡(jiǎn)算并不難,運(yùn)算定律莫記亂;先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后交換、分配和結(jié)合,算中括號(hào)外面的。算完還要再細(xì)看。五、小數(shù)乘法的簡(jiǎn)算1.運(yùn)算定律:乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)2.整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法

5、同重點(diǎn)提示:乘法分配律的逆用:ac+bc=(a+b)c樣適用,運(yùn)用乘法運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)可以使小數(shù)混合運(yùn)算計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便。六、用小數(shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用小數(shù)乘法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),先要找出已知條件和所求問(wèn)題,然后分析題中的數(shù)量關(guān)系,最后確定解題方法。方法提示:可以用樹(shù)狀圖表示題中的數(shù)量關(guān)系,理清解題思路。第2頁(yè)二 小 數(shù) 除 法一、小數(shù)除法的計(jì)算方法1.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算;商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果被除數(shù)小于除數(shù),個(gè)位上不夠商 1,應(yīng)在商的個(gè)位上寫(xiě) 0 占位,點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),要在后面添 0 繼續(xù)除;除到哪

6、一位不夠除時(shí),要在商的那一位上寫(xiě) 0 占位,然后繼續(xù)除。例如,提示: 把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)由除數(shù)決定,即除數(shù)的小數(shù) 點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的 小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位。重點(diǎn)提示:2.除數(shù)是小數(shù)的除法。0 除以任何數(shù)(0 除外)(1)計(jì)算方法:都等于 0,所以當(dāng)被除數(shù)是先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù)。0 時(shí),商也是 0,如 04.5=0。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位,位數(shù)不夠的,要在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。例如,方法提示:求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù),用除法計(jì)算。(2)除數(shù)是小數(shù)的除

7、法的驗(yàn)算方法與整數(shù)除法的驗(yàn)算方法相同,可以用乘法驗(yàn)算,看商乘除數(shù)是否等于被除數(shù),也可以用除法驗(yàn)算,看被除數(shù)除以商是否等于除數(shù)。(3)商與被除數(shù)的大小關(guān)系:當(dāng)被除數(shù)不等于 0 時(shí),若除數(shù)大于 1,則商小于被除數(shù);若除 重點(diǎn)提示:求出的商的近似值末尾是 0 時(shí),末尾的 0 不能去數(shù)小于1 ( 0除外 ),則商大于被除數(shù) ;若除數(shù)等于1 ,則商等于被除掉。數(shù)。第3頁(yè)3.商的近似值。(1)取商的近似值的方法:先看保留幾位小數(shù) ,保留幾位小數(shù),就除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位 ,再按照 “四舍五入法 ”取商易錯(cuò)題:5.790.6333的近似值。錯(cuò)解分析:商0.6333是循環(huán)小數(shù),它是一個(gè)準(zhǔn)確值,不能用“

8、”連接。正確答案:5.79=0.6333(2)用“進(jìn)一法”解決實(shí)際問(wèn)題。“進(jìn)一法”:在解決問(wèn)題時(shí),根據(jù)實(shí)際情況,不管省略部分最高位上的數(shù)字是多少,都要向前一位進(jìn)1。用“進(jìn)一法”得到的近似值比準(zhǔn)確值大。易錯(cuò)題:98989898.9898 是循環(huán)小數(shù)。()錯(cuò)解分析:題中所給的(3)用“去尾法”解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)雖然是由 9 和 8 兩個(gè)數(shù)“去尾法”:在解決問(wèn)題時(shí),根據(jù)實(shí)際情況,不管省略部分最高字重復(fù)組成的,但是這兩個(gè)位上的數(shù)字是多少,都要舍去。用“去尾法”得到的近似值比準(zhǔn)確值小。4.循環(huán)小數(shù)。(1)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)數(shù)字在小數(shù)部分只重復(fù)出現(xiàn)了兩次,小數(shù)部分是四位小數(shù),這

9、是一個(gè)有限小數(shù)。正確答案:點(diǎn)撥:字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) ,這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。例如,1.666 1.1363636(2)循環(huán)節(jié)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的 ,而這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)是有這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如,在 1.666中,“6”是小數(shù)部分依次不斷 重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,“6”就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié);在 1.1363636中,“36”是小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,“36” 就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(3)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。限的。循環(huán)節(jié)是一個(gè)數(shù)字的循環(huán)小數(shù),可以只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)數(shù)字,并在這個(gè)數(shù)字的上面記一個(gè)小圓點(diǎn),如 1.666寫(xiě)作:

10、1. 。第4頁(yè)循環(huán)節(jié)是多個(gè)數(shù)字的循環(huán)小數(shù),可以只寫(xiě)一組循環(huán)數(shù)字,并在這組循環(huán)數(shù)字的首位數(shù)字和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn),如 1.1363636寫(xiě)作:1.1 ; 3.5437437寫(xiě)作:3.5 3 。(4)拓展提高。純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的十分位開(kāi)始的小數(shù)叫作純循環(huán)小數(shù)。例如,5. ,2.777?；煅h(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的十分位開(kāi)始的小數(shù)叫作混循環(huán)小數(shù)。例如,2.18585。(5)取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法:可以用“四舍五入法”取循環(huán)小數(shù)的近似值。二、解決問(wèn)題方法提示:理清題目中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,要準(zhǔn)確找出題中的信息,根據(jù)題要點(diǎn)提示:中的信息分析數(shù)量關(guān)系,

11、找出解題策略。(ab)(ba)三、探索規(guī)律:揭示除法中的秘密=abba被除數(shù)和除數(shù) ( 均不為0) 交換位置后 ,所得的商和原商相乘 ,=1積都等于1。用字母表示:如果 ab=m,ba=n(a、b 均不為 0),a、b 均不為 0。那么 mn=1。第5頁(yè)三 平行四邊形、梯形和三角形一、平行四邊形1.平行四邊形的定義。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。重點(diǎn)提示:在拉動(dòng)長(zhǎng)方形的過(guò)程中,長(zhǎng)方形的形狀改變,但兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度不變。2.平行四邊形的基本特征。平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。3.長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系。易錯(cuò)題:長(zhǎng)方形和正方形同平行四邊形一樣,都是兩組對(duì)邊分別平平行四邊

12、形的對(duì)邊一定行且相等,長(zhǎng)方形和正方形具有平行四邊形的一切特征,所以相等,鄰邊一定不相等。( )長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。正方形不僅具備長(zhǎng)錯(cuò)解分析:此題錯(cuò)在對(duì)方形的所有特征,并且四條邊都相等,所以正方形是特殊的長(zhǎng)平行四邊形的特征理解不準(zhǔn)方形。確,平行四邊形一定具備對(duì)邊相等的特征,但對(duì)鄰邊沒(méi)有要求,所以平行四邊形的鄰邊也可以相等。正確答案:4.平行四邊形的特性。平行四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形。5.平行四邊形的面積。(1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。重點(diǎn)提示:平行四邊形的底和高是一組相互依存且對(duì)應(yīng)的概念從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉咕€,這點(diǎn)到垂足間的線段叫作平行四邊形的高,垂足所在

13、的邊叫作平行四(底邊上的高,高所對(duì)應(yīng)的底)。邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,一般能畫(huà)出兩種長(zhǎng)度的高。(2)平行四邊形的面積。通過(guò)剪拼發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等,易錯(cuò)題:周長(zhǎng)相等的兩第6頁(yè)平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng);平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高如果用 S 表示平行四邊形的面積,a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高,那么平行四邊形的面積的字母公式為 S=ah。二、梯形1.梯形的定義。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。2.平行四邊形和梯形的異同點(diǎn)。相同點(diǎn):都是四邊形;都有平行的對(duì)邊。不同點(diǎn):平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等;梯形只個(gè)平行四

14、邊形,面積也相等。()錯(cuò)解分析:平行四邊形的面積是由底和高共同決定的,兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等,它們的底和高的乘積卻不一定相等,因此面積不一定相等。正確答案:有一組對(duì)邊平行,且平行的這組對(duì)邊不相等。3.認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱。易錯(cuò)題:有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。()錯(cuò)解分析:此題錯(cuò)在沒(méi)有掌握梯形的特征?！坝幸唤M對(duì)邊平行”和“只有一組對(duì)邊在梯形中,互相平行的一組對(duì)邊分別叫作梯形的上底和下底;不平行的一組對(duì)邊叫作梯形的腰。從上底的任意一點(diǎn)向下底引垂線,這點(diǎn)到垂足間的線段叫作梯形的高。4.認(rèn)識(shí)直角梯形和等腰梯形。(1)直角梯形。平行”要注意區(qū)分,題中沒(méi)有強(qiáng)調(diào)“只有一組對(duì)邊平行”,所以是錯(cuò)的。正確答案

15、:有一個(gè)角是直角的梯形叫作直角梯形。(2)等腰梯形。重點(diǎn)提示:一個(gè)直角梯形有兩個(gè)直兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。角。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,它只有一條對(duì)稱軸;直角梯形不是軸對(duì)稱圖形。5.梯形的面積。第7頁(yè)要點(diǎn)提示:兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=(上底+下底)高,所以梯形面積=(上底+下底)高2。如果用 a、b、h、S 分別表示上底、下底、高和面積,則S=(a+b)h2。等腰梯形的兩腰相等,兩個(gè)底角也相等。6.梯形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。易錯(cuò)題:(1)已知梯形的上底、下底和高,

16、可以直接運(yùn)用梯形的面積公式來(lái)計(jì)算,即梯形的面積=(上底+下底 )高2。(2)高=面積2(上底+下底)上底+下底=面積2高三、三角形1.三角形的含義和各部分的名稱。(1)三角形的含義。由三條線段順次首尾相接組成的圖形叫作三角形。(2)三角形各部分的名稱。兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()錯(cuò)解分析:兩個(gè)梯形面積相等,上底、下底和高不一定相等,所以面積相等的梯形不一定能拼成平行四邊形。完全相同的兩個(gè)梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。正確答案:易錯(cuò)題:由三條線段組三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。成的圖形叫作三角形。()(3)三角形的特性。錯(cuò)解分析:由三條線段三角形具有穩(wěn)定性,不易變形。組成

17、的圖形不一定都是三角(4)三角形三條邊之間的關(guān)系。形,由三條線段順次首尾相三角形任意兩邊的和大于第三邊。2.三角形的分類。(1)三角形按角分類:接組成的封閉圖形才是三角形。正確答案:銳角三角形:三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形。直角三角形:有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形。鈍角三角形:有一個(gè)角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。重點(diǎn)提示:在一個(gè)三角形中至少有(2)三角形按邊分類。兩個(gè)角是銳角。不等邊三角形:三條邊都不相等的三角形叫作不等邊三角第8頁(yè)形。等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形。(3)等邊三角形的三個(gè)角都是 60。等邊三角形

18、和等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形。(4)拓展提高。易錯(cuò)提示:等邊三角形一定是等腰在一個(gè)三角形中,相等的邊所對(duì)的角一定相等;反之,如果三角形,但等腰三角形不一兩個(gè)角相等,那么它們所對(duì)的邊一定也相等。 3.三角形的內(nèi)角和。(1)三角形的內(nèi)角和定理。定是等邊三角形。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):銳角三角形和鈍角三角形各自拼成了一個(gè)平角。直角三角形的兩個(gè)銳角拼起來(lái)和它的直角相等,三個(gè)角的度數(shù)相加的和是 180。(2)三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180,用內(nèi)角和 180連續(xù)減去已知的兩個(gè)角的度數(shù),即可求出第三個(gè)角的度數(shù)。在直角三角形中,已知一個(gè)銳角的度數(shù),可以直接用 90減去已知

19、銳角的度數(shù),即可求出另一個(gè)銳角的度數(shù)。4.三角形的面積。易錯(cuò)題:三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于 90。()錯(cuò)解分析:這個(gè)結(jié)論只適用于銳角三角形,在直角三角形和鈍角三角形中不成立。正確答案:(1)三角形的底和高。點(diǎn)撥:鈍角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)和小于 90,直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)和等于90。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高,垂足所在的邊叫作三角形的底。任意一個(gè)三角形都有三條高。畫(huà)法提示:畫(huà)高時(shí)必須由頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線,當(dāng)對(duì)邊不夠(2)三角形面積公式的推導(dǎo)。長(zhǎng)時(shí),可以畫(huà)虛線將對(duì)邊延第9頁(yè)長(zhǎng)。所畫(huà)的高用虛線表示,并標(biāo)上直角符號(hào)。兩個(gè)完全一樣的三角形可

20、以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底=三角形的底平行四邊形的高=三角形的高平行四邊形的面積=底高三角形的面積=底高2用 S 表示三角形的面積,a 表示底,h 表示高,則 S=ah2。(3)三角形面積公式的應(yīng)用。三角形的高 h=2Sa 三角形的底 a=2Sh四、組合圖形1.認(rèn)識(shí)組合圖形。易錯(cuò)題:三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。()錯(cuò)解分析:此題錯(cuò)在沒(méi)有強(qiáng)調(diào)三角形與平行四邊形組合圖形是由簡(jiǎn)單圖形組合而成的。等底等高這一條件。2.組合圖形的面積。正確答案:計(jì)算組合圖形的面積時(shí),要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解,先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形,分別計(jì)算出它們的面積,再求和或求差。五、千米 2 和公頃1.認(rèn)

21、識(shí)千米 2 和公頃。(1)千米2和公頃是常用的測(cè)量較大土地面積的計(jì)量單位。提示:計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積時(shí),要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。(2)邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃;邊長(zhǎng)是1千米方法提示:1000米 ) 的正方形的面積是1千米2( 。由高級(jí)單位換算成低級(jí)2.公頃和千米 2 之間的進(jìn)率。單位,要乘進(jìn)率;由低級(jí)單位1 公頃=10000 米 2 1 千米 2=100 公頃=1000000 米 2換算成高級(jí)單位,要除以進(jìn)3. 千米 2、公頃、米 2 之間的換算方法。率。千米 2 換算成公頃,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,反之,向左移動(dòng)兩位;公頃換算成米 2,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)四位,反之,向左移動(dòng)四位;千米 2

22、 換算成米 2,把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)六位,反之,向左移動(dòng)六位。第10頁(yè)四 統(tǒng)計(jì)圖表與可能性一、統(tǒng)計(jì)表1.認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。某電器連鎖店 2011 年四種家用電器銷售情況統(tǒng)計(jì)提示:表如果表頭中已標(biāo)明單位2012 年 2 月名稱,填寫(xiě)欄中數(shù)據(jù)時(shí)不需要加單位名稱;如果沒(méi)有標(biāo)明,填寫(xiě)欄中數(shù)據(jù)時(shí),數(shù)據(jù)后要加單位名稱。為了便于分析和比較,有時(shí)需要把幾個(gè)有聯(lián)系的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)比較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)表,即復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。重點(diǎn)提示:計(jì)算時(shí),將同一豎欄中的是表頭,店別表示豎欄的類別;種類表示橫欄的類別,即四種家用電器的名稱;銷售額/萬(wàn)元表示欄中的數(shù)據(jù)。“合計(jì)”是指兩家分店每種家用電器的銷售總額。2.簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的聯(lián)

23、系與區(qū)別。數(shù)據(jù)合在一起,填在對(duì)應(yīng)豎欄的合計(jì)處。區(qū)別:簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表只對(duì)某一項(xiàng)目的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì);復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在兩個(gè)或兩個(gè)以上。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的表內(nèi)部分比簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表的表內(nèi)部分復(fù)雜。聯(lián)系:都分為表外和表內(nèi)兩部分, 表外部分都包方法總結(jié):第11頁(yè)括統(tǒng)計(jì)表的名稱和制作時(shí)間。總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)二、平均數(shù) 平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量求較復(fù)雜的平均數(shù)的方法: 總數(shù)量平均數(shù)=總份數(shù)先求出每組數(shù)據(jù)的總數(shù)量( 用每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)),然后求出全部數(shù)據(jù)的總數(shù)量及總份數(shù),最后用“ 總數(shù)量總份數(shù)”求出平均數(shù)。提示:三、統(tǒng)計(jì)圖1.畫(huà)直條時(shí),一般先畫(huà)一認(rèn)識(shí)并繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖:種直條,再畫(huà)另一種直條。2.在繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)

24、,要寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的名稱和制圖時(shí)間,并注明圖例,圖中的直條寬窄要相同,單位長(zhǎng)度1.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖:要統(tǒng)一。用兩種(或兩種以上)直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖,稱為復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法:與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法基本相同,只是每組中表示兩組(或兩組以上)數(shù)據(jù),需要用不同顏色(或底紋)的直條來(lái)表示,同時(shí)要注明圖例。3.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的作用:不僅可以清楚地反映出各組數(shù)量的多少 , 還可以把各組數(shù)量進(jìn)行對(duì)比, 從而獲取更多的信息。重點(diǎn)提示:事件發(fā)生的可能性存在確定性和不確定性。第12頁(yè)四、可能性判斷事件發(fā)生的可能性:1.事件發(fā)生的可能性的大小與物體數(shù)量的多少有關(guān)。物體在總數(shù)中所占的數(shù)

25、量越多, 發(fā)生的可能性越大, 所占的數(shù)量越少, 發(fā)生的可能性越小。2.事件發(fā)生的可能性的大小能反映出物體數(shù)量的多少。可能性大,對(duì)應(yīng)的物體數(shù)量相對(duì)較多。第13頁(yè)五 方 程一、用字母表示數(shù)1.用字母可以表示數(shù),用含有字母的式子也可以表示數(shù)。易錯(cuò)題:2.含有字母的式子的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。a2=(2)(a)在含有字母的式子里,數(shù)和字母、字母和字母相乘錯(cuò)解分析:時(shí),乘號(hào)可以省略不寫(xiě)。省略乘號(hào)時(shí),數(shù)字要寫(xiě)在字母的a2 表示兩個(gè) a 相乘,不表示 a 的前面,數(shù)字是 1 時(shí),可以省略不寫(xiě)。例如,1x 可以寫(xiě)成x;3x 可以寫(xiě)成 3x;8b 可以寫(xiě)成 8b;aa 可以寫(xiě)成 a2,2 倍,應(yīng)是 aa。正確答案:讀作 a

26、 的平方,表示兩個(gè) a 相乘。a2=(a)(a)3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系并求值。(1)用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系,當(dāng)字母方法提示:的值確定時(shí),含有字母的式子的值也隨之確定。將數(shù)據(jù)代入原式求值時(shí),原來(lái)含(2)求含有字母的式子的值時(shí),將字母的值代入原有字母的式子中被省略的乘號(hào)要還式,直接計(jì)算求出得數(shù)即可。二、方程原。1.等式和方程。(1)認(rèn)識(shí)等式。易錯(cuò)題:把相等的量、式子或數(shù)用等號(hào)連接起來(lái)就成了等 式。例如,329-9=180+140 3a=9ba-8=b+9(2)等式的基本性質(zhì)。3x+12 是方程。()錯(cuò)解分析:3x+12 中雖然含有未知數(shù),但只是一個(gè)式子,并不是等式,因此不是方程。正確答案:等式的基本性質(zhì):等式兩邊都加上 ( 或減去 ) 同一個(gè)重點(diǎn)提示:數(shù),左右兩邊仍然相等 ; 等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)( 或除以方程必須具備兩個(gè)條件:同一個(gè)不為0的數(shù) ), 左右兩邊仍然相等。1.是等式。(3)方程的意義。2.含有未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式叫作方程。(4)方程與等式的關(guān)系。所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。提示:方程的解中的“解”是名詞,是一個(gè)數(shù)值;解方程中的“解”是一個(gè)動(dòng)詞,第14頁(yè)是指演算的過(guò)程。重點(diǎn)提示:2.解方程。解方程之前要先寫(xiě)“解”字,再計(jì)(1)用等式的基本性質(zhì)解一步方程算。解方程時(shí)等號(hào)要上下對(duì)齊,且每一