高中數(shù)學(xué)說課稿

1、高中數(shù)學(xué)說課稿高中數(shù)學(xué)說課稿1 一、教材分析 1、教材的地位和作用 （1）本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)； （2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫） （3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題 （依據(jù)詳細(xì)的課題轉(zhuǎn)變就行了，假如不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問題就刪掉） 2、教材重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義 難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明 重難點(diǎn)突破：在同學(xué)已有學(xué)問的基礎(chǔ)上，通過仔細(xì)觀看思索，并通過小組合作探究的方法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必需要有） 二、教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問目標(biāo)：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義 （2）函數(shù)單調(diào)性

2、的證明 力量目標(biāo)：培育同學(xué)全面分析、抽象和概括的力量，以及了解由簡(jiǎn)潔到簡(jiǎn)單，由特別到一般的化歸思想 情感目標(biāo)：培育同學(xué)勇于探究的精神和擅長(zhǎng)合作的意識(shí) （這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注意教學(xué)過程和情感體驗(yàn)，立足教學(xué)目標(biāo)多元化） 三、教法學(xué)法分析 1、教法分析 “教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處老師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合，在教學(xué)過程要充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂觀性、主動(dòng)性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采納以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作爭(zhēng)論法、反饋式評(píng)價(jià)法 2、學(xué)法分析 “授人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的學(xué)問是關(guān)于方法的只是。同學(xué)作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習(xí)過程

3、中的參加狀態(tài)和參加度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采納：自主探究法、觀看發(fā)覺法、合作溝通法、歸納總結(jié)法。 （前三部分用時(shí)掌握在三分鐘以內(nèi)，可適當(dāng)刪減） 四、教學(xué)過程 1、以舊引新，導(dǎo)入新知 通過課前小討論讓同學(xué)自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x2的圖像，并觀看函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)歸納。通過課上小組爭(zhēng)論歸納，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺，老師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x2的圖像是一個(gè)曲線，在（-，0）上是下降的，而在（0，+）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢(shì)，這樣看起來更自然） 2、創(chuàng)設(shè)問題，探究新知 緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f

4、(x)=x2表達(dá)式來描述函數(shù)在（-，0）的圖像？老師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并留意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來推斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。 讓同學(xué)仿照剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x2在（0，+）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來作答，規(guī)范同學(xué)的數(shù)學(xué)用語。 讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 3、例題講解，學(xué)以致用 例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用，通過觀看函數(shù)定義在（5，5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以同學(xué)個(gè)別回答為主，同學(xué)回答之后通過互評(píng)來訂正答案，檢查同學(xué)對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的把握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式 例題講解之后可讓同學(xué)自行完成課后練習(xí)4，

5、以同學(xué)集體回答的方式檢驗(yàn)同學(xué)的學(xué)習(xí)效果。 例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問題，這一例題要采納老師板演的方式，來對(duì)例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較，留意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。 同學(xué)在熟識(shí)證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。 4、歸納小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過程中注意培育同學(xué)勇于探究的精神和擅長(zhǎng)合作的意識(shí)。 5、作業(yè)布置 為了讓同學(xué)學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我

6、將采納分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1.3A組1、2、3，二組習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2 6、板書設(shè)計(jì) 我力求簡(jiǎn)潔明白地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓同學(xué)一目了然。 （這部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解肯定要說明同學(xué)的活動(dòng)） 五、教學(xué)評(píng)價(jià) 本節(jié)課是在同學(xué)已有學(xué)問的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作溝通，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂觀性跟主動(dòng)性，準(zhǔn)時(shí)汲取反饋信息，并通過同學(xué)的自評(píng)、互評(píng)，讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。 高中數(shù)學(xué)說課稿2 各位老師你們好!今日我要為大家講的課題是 首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析: 一、教材分析（說教材）： 1. 教材所處的地位和作

7、用： 本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是： 是 中數(shù)學(xué)教材第 冊(cè)第 章第 節(jié)內(nèi)容。在此之前同學(xué)已學(xué)習(xí)了 基礎(chǔ)，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在 中，占據(jù) 的地位。以及為其他學(xué)科和今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 2. 訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)： 依據(jù)上述教材分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)： （1）學(xué)問目標(biāo)： （2）力量目標(biāo)：通過教學(xué)初步培育同學(xué)分析問題，解決實(shí)際問題，讀圖分析，收集處理信息，團(tuán)結(jié)協(xié)作，語言表達(dá)力量以及通過師生雙邊活動(dòng)，初步培育同學(xué)運(yùn)用學(xué)問的力量，培育同學(xué)加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的力量，（3）情感目標(biāo)：通過 的教學(xué)引導(dǎo)同學(xué)從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)受與體驗(yàn)動(dòng)身，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好。 3.

8、重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定依據(jù)： 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)： 通過 突出重點(diǎn) 難點(diǎn)： 通過 突破難點(diǎn) 關(guān)鍵： 下面，為了講清重難上點(diǎn)，使同學(xué)能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的目標(biāo)，再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?二、教學(xué)策略（說教法） 1. 教學(xué)手段： 如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中擬方案進(jìn)行如下操作：教學(xué)方法?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)： 應(yīng)著重采納 的教學(xué)方法。 2. 教學(xué)方法及其理論依據(jù)：堅(jiān)持“以同學(xué)為主體，以老師為主導(dǎo)”的原則，依據(jù)同學(xué)的心理進(jìn)展規(guī)律，采納同學(xué)參加程度高的學(xué)導(dǎo)式爭(zhēng)論教學(xué)法。在同學(xué)看書，爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法

9、，圖像信號(hào)法，問答式，課堂爭(zhēng)論法。在采納問答法時(shí)，特殊注意不同難度的問題，提問不同層次的同學(xué)，面對(duì)全體，使基礎(chǔ)差的同學(xué)也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì)，培育其自信念，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱忱。有效的開發(fā)各層次同學(xué)的潛在智能，力求使同學(xué)能在原有的基礎(chǔ)上得到進(jìn)展。同時(shí)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)同學(xué)從書本學(xué)問回到.實(shí)踐。供應(yīng)給同學(xué)與其生活和四周世界親密相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的學(xué)問和技能，在教學(xué)中樂觀培育同學(xué)學(xué)習(xí)愛好和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，激發(fā)來自同學(xué)主體的最有力的動(dòng)力。 3. 學(xué)情分析：（說學(xué)法） 我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有把握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特殊

10、重視學(xué)法的指導(dǎo)。 （1） 同學(xué)特點(diǎn)分析：中同學(xué)心理學(xué)討論指出，高中階段是（查同中同學(xué)心進(jìn)展?fàn)顩r）抓住學(xué) 生特點(diǎn)，樂觀采納形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和同學(xué)廣泛的樂觀主動(dòng)參加的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)同學(xué)愛好，有效地培育同學(xué)力量，促進(jìn)同學(xué)共性進(jìn)展。生理上表少年好動(dòng)，留意力易分散 （2） 學(xué)問障礙上：學(xué)問把握上，同學(xué)原有的學(xué)問 ，很多同學(xué)消失學(xué)問遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去敘述；同學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)問障礙， 學(xué)問 同學(xué)不易理解，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡(jiǎn)潔明白，深化淺出的分析。 （3） 動(dòng)機(jī)和愛好上：明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，激發(fā)來自同學(xué)主體的最有力的動(dòng)力 最終我來詳細(xì)談?wù)勥@一堂課的

11、教學(xué)過程： 4. 教學(xué)程序及設(shè)想： （1）由 引入：把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓同學(xué)產(chǎn)生劇烈的問題意識(shí)，使同學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”繼而緊急的深思，期盼錄找理由和證明過程。在實(shí)際狀況下學(xué)習(xí)可以使同學(xué)利用已有的學(xué)問與閱歷，同化和索引出當(dāng)肖學(xué)習(xí)的新學(xué)問，這樣獵取學(xué)問，不但易于保持，而且易于遷移到生疏的問題情境中。 （2）由實(shí)例得出本課新的學(xué)問點(diǎn) （3）講解例題。在講例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而準(zhǔn)時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于同學(xué)的思維力量。 （4）力量訓(xùn)練。課后練習(xí)使同學(xué)能鞏固艷羨自覺運(yùn)用所學(xué)學(xué)問與解題思想方法。 （5）總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化熟悉。學(xué)問性的內(nèi)容小結(jié)，可把

12、課堂教學(xué)傳授的學(xué)問盡快化為同學(xué)的素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使同學(xué)更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐步培育同學(xué)良好的共性品質(zhì)目標(biāo)。 （6）變式延長(zhǎng)，進(jìn)行重構(gòu)，重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申，使例題的作用更加突出，有利于同學(xué)對(duì)學(xué)問的串聯(lián)，累積，加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。 （7）板書 （8）布置作業(yè)。 針對(duì)同學(xué)素養(yǎng)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使同學(xué)把握基礎(chǔ)學(xué)問，又使學(xué)有余力的同學(xué)有所提高， 教學(xué)程序： 課堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入講授課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)等五部分 高中數(shù)學(xué)說課稿3 開頭：各位專家領(lǐng)導(dǎo)， 好！ 今日我將要為大家講的課題是 首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析 一、

13、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位： 是高中數(shù)學(xué)新教材第 冊(cè)（ ）第 章第 節(jié)。在此之前，同學(xué)已學(xué)習(xí)了 ,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是 部分，因此，在 中，占據(jù) 的地位。 數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問,更重要的是傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向同學(xué)： 二、 教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1 基礎(chǔ)學(xué)問目標(biāo)： 2 力量訓(xùn)練目標(biāo)： 3 創(chuàng)新素養(yǎng)目標(biāo)： 4 共性品質(zhì)目標(biāo)： 三、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

14、 重點(diǎn)： 通過 突出重點(diǎn) 難點(diǎn)： 通過 突破難點(diǎn) 關(guān)鍵： 下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使同學(xué)能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?四、 教法 數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，進(jìn)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使同學(xué) “知其然”而且要使同學(xué)“知其所以然”， 我們?cè)谝詭熒葹橹黧w，又為客體的原則下，呈現(xiàn)獵取學(xué)問和方法的思維過程。基于本節(jié)課的特點(diǎn)： ，應(yīng)著重采納 的教學(xué)方法。即： 五、 學(xué)法 我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有把握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特殊重視學(xué)法的指導(dǎo)。 1、理論： 2、實(shí)踐： 3、力量： 最終我來詳細(xì)談一談這一堂課的教學(xué)過程： 六、 教學(xué)程序及

15、設(shè)想 1、由 引入： 把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓同學(xué)產(chǎn)生劇烈的問題意識(shí)，使同學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”，繼而緊急地深思，期盼查找理由和證明過程。 在實(shí)際狀況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使同學(xué)利用已有學(xué)問與閱歷，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新學(xué)問，這樣獵取的學(xué)問，不但易于保持，而且易于遷移到生疏的問題情境中。 對(duì)于本題： 2、由實(shí)例得出本課新的學(xué)問點(diǎn)是： 3、講解例題。 我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而準(zhǔn)時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于進(jìn)展同學(xué)的思維力量。在題中： 4、力量訓(xùn)練。 課后練習(xí) 使同學(xué)能鞏固艷羨自覺運(yùn)用所學(xué)學(xué)問與解題思想方法。 5、總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化熟悉。 學(xué)問性內(nèi)

16、容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的學(xué)問盡快化為同學(xué)的素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使同學(xué)更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且漸漸培育同學(xué)的良好的共性品質(zhì)目標(biāo)。 6、變式延長(zhǎng)，進(jìn)行重構(gòu)。 重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出，有利于同學(xué)對(duì)學(xué)問的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。 7、板書。 8、布置作業(yè)。 針對(duì)同學(xué)素養(yǎng)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使同學(xué)把握基礎(chǔ)學(xué)問，又使學(xué)有佘力的同學(xué)有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。 結(jié)束：說課是老師面對(duì)同行和其它聽眾口頭敘述詳細(xì)課題的教學(xué)設(shè)想及其依據(jù)的新的教學(xué)討論形式。以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明

17、白“教什么”和“怎么教”，闡明白“為什么這樣教”。說課對(duì)我們大家仍是新事物，今后我也將進(jìn)一步說好課，并盼望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本堂說課提出珍貴看法。 留意時(shí)間把握 六、留意敏捷導(dǎo)入新學(xué)問點(diǎn)。 電腦課件 使用投影 依據(jù)時(shí)間進(jìn)行增刪 高中數(shù)學(xué)說課稿4 敬重的各位評(píng)委、各位老師大家好!我說課的題目是直線的點(diǎn)斜式方程，選自人民訓(xùn)練出版社一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修2(A版)，是第三章直線與方程中的第2節(jié)的第一課時(shí)3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程的內(nèi)容。下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)方法、教學(xué)過程及教學(xué)特點(diǎn)等四個(gè)方面詳細(xì)說明。 一、教學(xué)背景的分析 1.教材分析 直線的方程是同學(xué)在學(xué)校學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及高中

18、學(xué)習(xí)了直線的斜率后進(jìn)行討論的。直線的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問，是討論解析幾何學(xué)的開頭，對(duì)后續(xù)討論兩條直線的位置關(guān)系、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容，無論在學(xué)問上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一?！爸本€的點(diǎn)斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時(shí)間和精力都不為過。直線作為常見的最簡(jiǎn)潔的曲線，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)在這一節(jié)中利用坐標(biāo)法來討論曲線的數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。 2.學(xué)情分析 我校的生源較差，同學(xué)的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都有待加強(qiáng)。又由于剛開頭學(xué)習(xí)解析幾何，第一次用坐標(biāo)

19、法來求曲線的方程，在學(xué)習(xí)過程中，會(huì)消失“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難。另外我校同學(xué)在探究問題的力量,合作溝通的意識(shí)等方面更有待加強(qiáng)。 依據(jù)上述教材分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)： 3.教學(xué)目標(biāo) (1)了解直線的方程的概念和直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程及方法; (2)明確點(diǎn)斜式、斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍;初步學(xué)會(huì)精確地使用直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程 ; (3)從實(shí)例入手，通過類比、推廣、特別化等，使同學(xué)體會(huì)從特別到一般再到特別的認(rèn)知規(guī)律; (4)提倡同學(xué)用舊學(xué)問解決新問題，通過體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系等活動(dòng)，培育同學(xué)主動(dòng)探究學(xué)問、合作溝通的意識(shí)，并初步了

20、解數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用。 4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) (1)重點(diǎn): 直線點(diǎn)斜式、斜截式方程的特點(diǎn)及其初步應(yīng)用。 (2)難點(diǎn)：直線的方程的概念，點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)及點(diǎn)斜式、斜截式方程的應(yīng)用。 二、教法學(xué)法分析 1.教法分析：依據(jù)學(xué)情，為了能調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性，本節(jié)課采納“實(shí)例引導(dǎo)的啟發(fā)式”問題教學(xué)法。關(guān)心同學(xué)將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述直線的幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將直線的問題轉(zhuǎn)化為直線方程的問題，通過對(duì)直線的方程的討論，最終解決有關(guān)直線的一些簡(jiǎn)潔的問題。另外可以恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行幫助教學(xué)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。 2.學(xué)法分析：同學(xué)從問題中嘗試、總結(jié)、質(zhì)疑、運(yùn)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣;通過

21、推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程的學(xué)習(xí)，要了解用坐標(biāo)法求方程的思想;通過一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線，進(jìn)而可求出直線的點(diǎn)斜式方程，要能體會(huì)“形”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想。 下面我就對(duì)詳細(xì)的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明： 三、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)及實(shí)施 整個(gè)教學(xué)過程是由六個(gè)問題組成，共分為四個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)或涉及四個(gè)概念： 溫故知新，澄清概念-直線的方程 深化探究，獲得新知-點(diǎn)斜式 拓展學(xué)問，再獲新知-斜截式 小結(jié)引申，思維連續(xù)-兩點(diǎn)式 平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線如何表示呢?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (一)溫故知新，澄清概念-直線的方程 問題一：畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象;y=2

22、x+1是一個(gè)方程嗎?若是，那么方程的解與圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系? 同學(xué)活動(dòng) 通過動(dòng)手畫圖，思索并嘗試用語言進(jìn)行初步的表述。 老師活動(dòng) 對(duì)于不同同學(xué)的表述進(jìn)行分析、歸納，用規(guī)范的語言對(duì)方程和直線的方程進(jìn)行描述。 設(shè)計(jì)意圖從同學(xué)熟知的舊學(xué)問動(dòng)身澄清直線的方程的概念，試圖做到“用同學(xué)已有的數(shù)學(xué)學(xué)問去學(xué)數(shù)學(xué)”，從而突破難點(diǎn)。通過對(duì)這個(gè)問題的討論，一方面熟悉到以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上，另一方面熟悉到直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿意方程;從而使同學(xué)意識(shí)到直線可以由直線上任意一點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x和y之間的等量關(guān)系來表示。 問題二：若直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1, 3),斜率為-2,點(diǎn)P在直線l上。 (1) 若點(diǎn)P在直線

23、l上從A點(diǎn)開頭運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)增加1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ; (2)畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎? (3)若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，你會(huì)有什么方法找到x，y滿意的關(guān)系式? 同學(xué)活動(dòng)同學(xué)獨(dú)立思索5分鐘，必要的話可進(jìn)行分組爭(zhēng)論、合作溝通。 老師活動(dòng)巡察。確定同學(xué)的各種方法及大膽嘗試的行為;并引導(dǎo)同學(xué)觀看發(fā)覺，得到當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)(除點(diǎn) A外)，點(diǎn)P與定點(diǎn)A(-1, 3)所確定的直線的斜率恒等于-2，體會(huì)“動(dòng)中有靜”的思維策略。 設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)斜率公式;待定系數(shù)法;初步體會(huì)坐標(biāo)法。同時(shí)引導(dǎo)同學(xué)留意為什么要把分式化簡(jiǎn)?(若不化簡(jiǎn)，就少一點(diǎn))，感受數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔的美感和嚴(yán)謹(jǐn)性。還要指出

24、這樣的事實(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P的坐標(biāo)(x,y)滿意方程2x+y-1=0.反過來，以方程2x+y-1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線l上。把同學(xué)的思維引到用坐標(biāo)法討論直線的方程上來，此時(shí)再把問題深化，進(jìn)入其次環(huán)節(jié)。 (二)深化探究，獲得新知-點(diǎn)斜式 問題三： 若直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(x0，y0)，且斜率為k，求直線l的方程。 直線的點(diǎn)斜式方程能否表示經(jīng)過P0(x0，y0)的全部直線? 同學(xué)活動(dòng) 同學(xué)敘述，老師板書，強(qiáng)調(diào)斜率公式與點(diǎn)斜式的區(qū)分。 指導(dǎo)同學(xué)用筆轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)不難發(fā)覺，當(dāng)直線l的傾斜角=90時(shí)，斜率k不存在，當(dāng)然不存在點(diǎn)斜式方程;爭(zhēng)論k=0的狀況;觀看并總結(jié)點(diǎn)斜式方程的特征。 設(shè)計(jì)意圖 由特別到一

25、般的學(xué)習(xí)思路，突破難點(diǎn)，培育同學(xué)的歸納概括力量。通過對(duì)這個(gè)問題的探究使同學(xué)獲得直線點(diǎn)斜式方程;由知：當(dāng)直線斜率k不存在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式方程表示直線，培育思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，這時(shí)直線l與y軸平行，它上面的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x0，直線l的方程是：x=x0;通過同學(xué)的觀看爭(zhēng)論總結(jié)，明確點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍，通過下面的例題和基礎(chǔ)練習(xí)，突破重難點(diǎn)。 問題四：分別求經(jīng)過點(diǎn)且滿意下列條件的直線的方程 (1) 斜率;(2)傾斜角; (3)與軸平行 ;(4)與軸垂直。 練習(xí)P95.1、2。 同學(xué)活動(dòng)同學(xué)獨(dú)立完成并展現(xiàn)或敘述，老師點(diǎn)評(píng)。 設(shè)計(jì)意圖充分用好教材的例題和習(xí)題，由于這些題都是專家細(xì)心編排的，充分體

26、現(xiàn)必要性及合理性;做到準(zhǔn)時(shí)反饋，便于反思本環(huán)節(jié)的教學(xué)，指導(dǎo)下個(gè)環(huán)節(jié)的支配;突破重點(diǎn)內(nèi)容后，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。 (三)拓展學(xué)問，再獲新知-斜截式 問題五：(1)一條直線與y軸交于點(diǎn)(0，3)，直線的斜率為2，求這條直線的方程。 (2)若直線l斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)是 P(0,b),求直線l的方程。 同學(xué)活動(dòng)同學(xué)獨(dú)立完成后口述，老師板書。 設(shè)計(jì)意圖 由一般到特別再到一般,培育同學(xué)的推理力量，同時(shí)引出截距的概念及斜截式方程，強(qiáng)調(diào)截距不是距離。類比點(diǎn)斜式明確斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍及幾何意義，并爭(zhēng)論其與一次函數(shù)的關(guān)系。通過下面的基礎(chǔ)練習(xí)，突破重點(diǎn)。 練習(xí)P95.3。 設(shè)計(jì)意圖充分用好教材習(xí)題，準(zhǔn)時(shí)

27、反饋本環(huán)節(jié)的教學(xué)狀況，指導(dǎo)下個(gè)環(huán)節(jié)的支配。 (四)小結(jié)引申，思維連續(xù)-兩點(diǎn)式 課堂小結(jié) 1、有哪些收獲?(點(diǎn)斜式方程：;斜截式方程：;求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數(shù)法。) 2、哪些地方還沒有學(xué)好? 問題六：(1)直線l過(1，0)點(diǎn)，且與直線平行，求直線l的方程。 (2)直線l過點(diǎn)(2，-1)和點(diǎn)(3，-3)，求直線l的方程。 同學(xué)活動(dòng)同學(xué)獨(dú)立思索并嘗試自主完成，可以相互爭(zhēng)論，探討解題思路。 老師活動(dòng)老師深化同學(xué)中，與同學(xué)溝通，了解同學(xué)思索問題的進(jìn)展過程，有時(shí)間的話，可以讓同學(xué)口述解題思路，也可以投影同學(xué)的證明過程，訂正消失的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式;沒時(shí)間就布置分層作業(yè)。 設(shè)計(jì)意圖

28、(1)小題與上一節(jié)的平行綜合，同學(xué)應(yīng)當(dāng)有思路求出方程;(2)小題解決方法較多，預(yù)設(shè)有利用公式法、等斜率法、待定系數(shù)法，讓好一點(diǎn)的同學(xué)有一些發(fā)散思維的機(jī)會(huì)，以及課后學(xué)習(xí)的空間，使探究氣氛有一點(diǎn).。另外也為下節(jié)課討論直線的兩點(diǎn)式方程作了重要的預(yù)備。 分層作業(yè) 必做題：P100.A組：1.(1)(2)(3)、5. 選做題：P100.A組：1.(4)(5)(6). 設(shè)計(jì)意圖通過分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的同學(xué)在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展，讓每一個(gè)同學(xué)都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的同學(xué)都可以獲得勝利的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)同學(xué)飽滿的學(xué)習(xí)愛好，促進(jìn)同學(xué)自主進(jìn)展。 四、教學(xué)特點(diǎn)分析 (一)實(shí)例

29、引導(dǎo)。在字母運(yùn)算、公式推導(dǎo)之前，總是用實(shí)例作為鋪墊，使同學(xué)有學(xué)習(xí)學(xué)問的可能和愛好，關(guān)注學(xué)困生的成長(zhǎng)與進(jìn)展。 (二)啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)中總是以提問的方式敘述所學(xué)內(nèi)容，如：1.直角坐標(biāo)系內(nèi)的全部直線都有點(diǎn)斜式方程嗎?2.截距是距離嗎?它可以是負(fù)數(shù)嗎?3.你會(huì)求直線在軸上的截距嗎?4.觀看方程 ,它的形式具有什么特點(diǎn)?它與我們學(xué)過的一次函數(shù)有什么關(guān)系?等等。啟發(fā)同學(xué)的思維，作好與同學(xué)的對(duì)話與溝通活動(dòng)。 (三)注意自主探究。設(shè)計(jì)問題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使同學(xué)的探究活動(dòng)貫穿始終。老師總是站在同學(xué)思維的最近進(jìn)展區(qū)上，布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)逐步發(fā)覺學(xué)問的形成過程。設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別

30、是問題二和問題六的第(2)問，要求同學(xué)分組爭(zhēng)論，合作溝通，為同學(xué)制造充分的探究空間，同學(xué)在溝通成果的過程中，高效的完成教學(xué)任務(wù)。 高中數(shù)學(xué)說課稿5 一、本節(jié)資料的地位與重要性 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理是高中數(shù)學(xué)一節(jié)獨(dú)特資料。這一節(jié)課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯(lián)系，經(jīng)過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既能夠讓同學(xué)理解、理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項(xiàng)式定理的教學(xué)做好預(yù)備，起到奠基的重要作用。 二、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定 依據(jù)兩個(gè)基本原理的地位和作用，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： （1）使同學(xué)正確理解兩個(gè)基本原理的概念； （2）使同學(xué)能夠正確運(yùn)用兩個(gè)基本原理分析、解決一些簡(jiǎn)潔問題； （

31、3）提高分析、解決問題的本領(lǐng) （4）使同學(xué)樹立由個(gè)別到一般，由一般到個(gè)別的熟悉事物的辯證唯物主義哲學(xué)思想觀點(diǎn)。 三、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的選擇和處理 中學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進(jìn)的關(guān)于排列、組合的計(jì)算公式都是以兩個(gè)計(jì)數(shù)原理為基礎(chǔ)的，而一些較簡(jiǎn)單的排列、組合應(yīng)用題的求解，更是離不開兩個(gè)基本原理，所以正確理解兩個(gè)基本原理并能解決實(shí)際問題是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)資料。 正確使用兩個(gè)基本原理的前提是要同學(xué)清晰兩個(gè)基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類，同學(xué)不是一下子就能理解深刻的，應(yīng)對(duì)簡(jiǎn)單的事物和現(xiàn)象同學(xué)對(duì)分類和分步的選擇簡(jiǎn)單產(chǎn)生錯(cuò)誤的熟悉，所以分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的精確應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。必需使同學(xué)認(rèn)清

32、兩個(gè)基本原理的實(shí)質(zhì)就是完成一件事需要分類還是分步，才能使同學(xué)理解概念并對(duì)如何運(yùn)用這兩個(gè)基本原理有正確清晰的熟悉。教學(xué)中兩個(gè)基本問題的引用及引伸，就是為突破難點(diǎn)做預(yù)備。 四、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用 依據(jù)本節(jié)課的資料及同學(xué)的實(shí)際水平，我實(shí)行啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的幫助教學(xué)作用。 啟發(fā)引導(dǎo)式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論。貼合教學(xué)論中的自覺性和進(jìn)取性、鞏固性、可理解性、教學(xué)與進(jìn)展相結(jié)合、老師的主導(dǎo)作用與同學(xué)的主體地位相統(tǒng)一等原則，教學(xué)過程中，老師采納點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)同學(xué)經(jīng)過主動(dòng)思索、動(dòng)手操作來到達(dá)對(duì)學(xué)問的發(fā)覺和理解，進(jìn)而完成學(xué)問的內(nèi)化，使書本的學(xué)問成為自我的

33、學(xué)問。 電腦多媒體以聲音、動(dòng)畫、影像等多種形式強(qiáng)化對(duì)同學(xué)感觀的刺激，這一點(diǎn)是粉筆和黑板所不能比擬的，實(shí)行這種形式，能夠極大提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，加大一堂課的信息容量，使教學(xué)目標(biāo)更完善地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，能夠?qū)⒗蠋煹乃悸泛筒呗砸攒浖男问絹眢w現(xiàn)，更好地為教學(xué)服務(wù)。 五、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo) 授人以魚，不如授人以漁，在教學(xué)過程中，不但要傳授同學(xué)課本學(xué)問，還要培育同學(xué)主動(dòng)觀看、主動(dòng)思索、自我發(fā)覺的學(xué)習(xí)本領(lǐng)，增加同學(xué)的綜合素養(yǎng)，從而到達(dá)教學(xué)的目標(biāo)。教學(xué)中，老師創(chuàng)設(shè)疑問，同學(xué)想方法解決疑問，經(jīng)過老師的啟發(fā)點(diǎn)撥，類比推理，在進(jìn)取的雙邊活動(dòng)中，同學(xué)找到了解決疑難的方法。整個(gè)過程貫穿設(shè)疑思考發(fā)覺解

34、惑四個(gè)環(huán)節(jié)，同學(xué)隨時(shí)對(duì)所學(xué)學(xué)問產(chǎn)生有意留意，思想上經(jīng)受了從確定到否定、又從否定到確定的辨證思維過程，貼合同學(xué)認(rèn)知水平，培育了學(xué)習(xí)本領(lǐng)。 六、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì) （一）課題導(dǎo)入 這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時(shí)，把這一學(xué)科的資料作一個(gè)也許的介紹，能使同學(xué)從一開頭就對(duì)將要學(xué)習(xí)的學(xué)問有一個(gè)初步的了解，并為下頭的學(xué)習(xí)打下思想基礎(chǔ)。所以，首先閱讀引言，明確任務(wù)，激發(fā)愛好。由同學(xué)感愛好的乒乓球競(jìng)賽提出問題，引出學(xué)習(xí)本節(jié)的必要性，明確討論計(jì)數(shù)方法是本章資料的獨(dú)特性，從應(yīng)用的廣泛看學(xué)習(xí)本章資料的重要性。同時(shí)板書課題（分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理） 這樣做，能使同學(xué)明白本節(jié)資料的地位和作用，激發(fā)其學(xué)習(xí)新學(xué)

35、問的欲望，為順當(dāng)完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的預(yù)備。 （二）新課講授 經(jīng)過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種方法都能夠獨(dú)立地把從甲地到乙地這件事辦好。 緊跟著給出： 引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中，坐這些交通工具從甲地到一點(diǎn)共有多少種不一樣的走法？ 引伸2:若完成一件事，有類方法。在第1類方法中有種不一樣方法，在第2類方法中有種不一樣的方法，在第類方法中有種不一樣方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那么完成這件事共有多少種不一樣方法？ 這個(gè)問題的兩個(gè)引申由漸入深、循序漸進(jìn)為同學(xué)理解分類計(jì)數(shù)原理做好了預(yù)備。 板書分類計(jì)數(shù)原理資料： 完成

36、一件事，有類方法。在第1類方法中有種不一樣方法，在第2類方法中有種不一樣的方法，在第類方法中有種不一樣方法，那么完成這件事共有種不一樣的方法。（也稱加法原理） 此時(shí)，趁同學(xué)對(duì)于原理有了一個(gè)較清楚的熟悉，引導(dǎo)同學(xué)分析分類計(jì)數(shù)原理資料，啟發(fā)總結(jié)得下頭三點(diǎn)留意：（出示幻燈片） （1）各分類之間相互獨(dú)立，都能完成這件事； （2）依據(jù)問題的特點(diǎn)在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類； （3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不一樣兩類的兩種方法都是不一樣的方法。 這樣做加深同學(xué)對(duì)分類計(jì)數(shù)原理的正確理解，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。 接下來給出問題2:（出示幻燈片） 由A村去B村的道路有3條，由B村去C村

37、的道路有2條（見圖9-1），從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不一樣的走法？ 提出問題：?jiǎn)栴}1與問題2同是討論從甲地到乙地的不一樣走法，請(qǐng)找出這兩個(gè)問題的不之處？同學(xué)會(huì)發(fā)覺問題1中采納乘火車或乘汽車都能夠從甲地到乙地，而問題2中必須經(jīng)過先乘火車后乘汽車兩個(gè)步驟才能完成從甲地到乙地這件事。 問題2的講授采納給出問題，配圖分析，組織爭(zhēng)論，強(qiáng)調(diào)分步。用多媒體配不一樣的顏色出現(xiàn)出六種不一樣的走法，讓同學(xué)列式求出不一樣走法數(shù)，并列舉全部走法。 歸納得出：分步計(jì)數(shù)原理（板書原理資料） 分步計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不一樣的方法，做其次步有m2種不一樣的方法，做第n步有mn種不

38、一樣的方法。那么，完成這件事共有 N=m1m2mn 種不一樣的方法。 同樣趁同學(xué)對(duì)定理有必需的熟悉，引導(dǎo)同學(xué)分析分步計(jì)數(shù)原理資料，啟發(fā)總結(jié)得下頭三點(diǎn)留意：（出示幻燈片） （1）各步驟相互依存，僅有各個(gè)步驟完成了，這件事才算完成； （2）依據(jù)問題的特點(diǎn)在確定的分步標(biāo)準(zhǔn)下分步； （3）分步時(shí)要留意滿意完成一件事必需并且只需連續(xù)完成這N個(gè)步驟這件事才算完成。 （三）應(yīng)用舉例 教材例1:（書架取書問題）引導(dǎo)同學(xué)分析解答，留意區(qū)分是分類還是分步。 例2:由數(shù)字0，1，2，3，4能夠組成多少個(gè)三位整數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復(fù)）？本題設(shè)置了4個(gè)問題： （1）每一個(gè)三位數(shù)是由什么構(gòu)成的？（三個(gè)整數(shù)字） （2）0

39、23是一個(gè)三位數(shù)嗎？（百位上不能是0） （3）組成一個(gè)三位數(shù)需要怎樣做？（分成三個(gè)步驟來完成：第一步確定百位上的數(shù)字；其次步確定十位上的數(shù)字；第三步確定個(gè)位上的數(shù)字） （4）怎樣表述？ 老師巡察指導(dǎo)、并歸納 解：要組成一個(gè)三位數(shù)，需要分成三個(gè)步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從14這4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，有4種選法；其次步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有5種選法；第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，仍有5種選法。依據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到能夠組成的三位整數(shù)的個(gè)數(shù)是N=455=100. 答：能夠組成100個(gè)三位整數(shù)。 （老師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫忙同學(xué)找到正確的解題思路和計(jì)算方法，使同學(xué)的分析問題本領(lǐng)

40、有所提高。 老師在其次個(gè)例題中給出板書示范，能幫忙同學(xué)進(jìn)一步加深對(duì)兩個(gè)基本原理實(shí)質(zhì)的理解，周密的討論，精確的表達(dá)、規(guī)范的書寫，對(duì)于同學(xué)周密思索、精確表達(dá)、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的構(gòu)成有著進(jìn)取的促進(jìn)作用，也能夠?yàn)橥瑢W(xué)后面應(yīng)用兩個(gè)基本原理解排列、組合綜合題打下基礎(chǔ)） （四）歸納小結(jié) 師：什么時(shí)候用分類計(jì)數(shù)原理、什么時(shí)候用分步計(jì)數(shù)原理呢？ 生：分類時(shí)用分類計(jì)數(shù)原理，分步時(shí)用分步計(jì)數(shù)原理。 師：應(yīng)用兩個(gè)基本原理時(shí)需要留意什么呢？ 生：分類時(shí)要求各類方法彼此之間相互排斥；分步時(shí)要求各步是相互獨(dú)立的。 （五）課堂練習(xí) P222:練習(xí)14.同學(xué)板演第4題 （對(duì)于題4，老師有必要對(duì)三個(gè)多項(xiàng)式乘積綻開后各項(xiàng)的構(gòu)成給以

41、提示） （六）布置作業(yè) P222:練習(xí)5，6，7. 補(bǔ)充題： 1.在全部的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)？ （提示：按十位上數(shù)字的大小能夠分為9類，共有9+8+7+2+1=45個(gè)個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)） 2.某同學(xué)填報(bào)高考志愿，有m個(gè)不一樣的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個(gè)不一樣的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數(shù)。 （提示：需要按三個(gè)志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式） 3.在全部的三位數(shù)中，有且僅有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個(gè)？ （提示：能夠用下頭方法來求解：（1），（2），（3），（1），（2），（3）類中每類都是99種，共有99+99

42、+99=399=243個(gè)僅有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)） 4.某小組有10人，每人至少會(huì)英語和日語中的一門，其中8人會(huì)英語，5人會(huì)日語，（1）從中任選一個(gè)會(huì)外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會(huì)英語與會(huì)日語的各1人，有多少種不一樣的選法？ （提示：由于8+5=1310，所以10人中必有3人既會(huì)英語又會(huì)日語。（1）N=5+2+3;（2）N=52+53+23） 只要大家專心學(xué)習(xí)，仔細(xì)復(fù)習(xí)，就有可能在高中的戰(zhàn)場(chǎng)上考取自我幻想的成果。 高中數(shù)學(xué)說課稿6 說課：古典概型 麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華 （一）教材地位及作用:本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（必修 3）第三章概率的其次節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在 隨機(jī)大事的概率之后，幾何

43、概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的狀況下教學(xué)的。古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些大事的概率，有利于解釋生活中的一些問題。 依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)要求，制訂教學(xué)重點(diǎn):理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)大事的概率; 依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及同學(xué)的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn):如何推斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)大事包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。 （二）依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合同學(xué)心理進(jìn)展

44、的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀的詳細(xì)要求制訂教學(xué)目標(biāo)： 1學(xué)問與技能 (1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式(2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)大事所含的基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的概率2.情感態(tài)度與價(jià)值觀 概率教學(xué)的核心問題是讓同學(xué)了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾油瑢W(xué)合作學(xué)習(xí)溝通的機(jī)會(huì)，盡量地讓同學(xué)自己舉誕生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得同學(xué)在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神 （三）教學(xué)方法：依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和同學(xué)的實(shí)際水平，通過模擬試驗(yàn)讓同學(xué)理解古典概型的特征，觀 察類比各個(gè)試驗(yàn)，

45、歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，把握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類爭(zhēng)論的思想解決概率的計(jì)算問題。 （四）教學(xué)過程： 一、提出問題引入新課：在課前，老師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由科代表匯總； 試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，分別記錄“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由科代表匯總。 老師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題：1用模擬試驗(yàn)的方法

46、來求某一隨機(jī)大事的概率好不好？為什么？2依據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？ 二、思索溝通形成概念：同學(xué)觀看對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，老師給出基本領(lǐng)件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說明，加深新概念的理解。我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)大事稱為基本領(lǐng)件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。 基本領(lǐng)件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本領(lǐng)件是互斥的；（2）任何大事（除不行能大事）都可以表示成基本領(lǐng)件的和。給出例題1，讓同學(xué)自行解決，從而進(jìn)一步理解基本領(lǐng)件，然后讓同學(xué)先觀看對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，（1）試驗(yàn)中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)（有限性）

47、；（2）每個(gè)基本領(lǐng)件消失的可能性相等（等可能性）。我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱 古典概型。 三、觀看分析推導(dǎo)公式：老師提出問題：在古典概型下，基本領(lǐng)件消失的概率是多少？隨機(jī)大事消失的概率如何計(jì)算？引導(dǎo)同學(xué)類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機(jī)大事的概率，再對(duì)比概率 結(jié)果，發(fā)覺其中的聯(lián)系。試驗(yàn)一中，消失正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即 1“消失正面朝上”所包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù),試驗(yàn)二中，消失各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即 P（“消失正面朝上”) 2基本領(lǐng)件的總數(shù)3“消失偶數(shù)點(diǎn)”所包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，依據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典 P（“消

48、失偶數(shù)點(diǎn)”） 6基本領(lǐng)件的總數(shù) 概型計(jì)算任何大事的 的理解，老師提問：在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)留意什么?同學(xué)回答，老師歸納：應(yīng)當(dāng)留意，（1）要推斷該概率模型是不是古典概型； （2）要找出隨機(jī)大事A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。 四、例題分析推廣應(yīng)用：通過例題2及3，鞏固同學(xué)對(duì)已學(xué)學(xué)問的把握，提高同學(xué)分析問題、解決問題的力量。讓同學(xué)明確決概率的計(jì)算問題的關(guān)鍵是：先要推斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)大事A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。適時(shí)利用列表數(shù)形結(jié)合和分類爭(zhēng)論等思想方法，既能形象直觀地列出基本領(lǐng)件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。 五、總結(jié)概括加深理

49、解：同學(xué)小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說明。使同學(xué)對(duì)本節(jié)課的學(xué)問有一個(gè)系統(tǒng)全面的熟悉，并把學(xué)過的相關(guān)學(xué)問有機(jī)地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓同學(xué)的認(rèn)知更上一層。 （五）布置作業(yè)P123練習(xí)1、2題（六）板書設(shè)計(jì) 3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗(yàn)一試驗(yàn)二基本領(lǐng)件 古典概型概率 計(jì)算公式 例3列表 例1樹狀圖古典概型 例2 以上是我對(duì)古典概型概型這節(jié)課的理解和處理方法，歡迎各位專家伴侶批判指正，感謝！ 說課教案：古典概型 麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華 高中數(shù)學(xué)說課稿7 各位老師： 今日我說課的題目是必修4其次章其次單元中“平面對(duì)量的線性運(yùn)算”的第一節(jié)課向量的加法，

50、我從以下幾個(gè)方面闡述本課的教學(xué)設(shè)計(jì)。 一、教材分析： 向量的加法是必修4其次章其次單元中“平面對(duì)量的線性運(yùn)算”的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用，大約需要1課時(shí)。向量的加法是向量的線性運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算，向量的加法及其幾何意義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個(gè)向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在“平面對(duì)量”及“空間向量”中有很重要的地位。 二、學(xué)情分析： 同學(xué)在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動(dòng)，這是

51、學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。同學(xué)對(duì)數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于同學(xué)更好地理解向量加法的意義，精確把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。 三、教學(xué)目的： 1、通過對(duì)向量加法的探究，使同學(xué)把握向量加法的概念，結(jié)合物理學(xué)實(shí)際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)悟向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運(yùn)用法則作出兩個(gè)已知向量的和向量。 2、在應(yīng)用活動(dòng)中，理解向量加法滿意交換律和結(jié)合律以及表述兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義。把握有特別位置關(guān)系的兩個(gè)向量之和，比如共線向量，共起點(diǎn)向量、共終點(diǎn)向量等。 3、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)

52、，培育同學(xué)類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學(xué)方面的力量。 四、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課的重點(diǎn)。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn)，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實(shí)質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡(jiǎn)便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。 難點(diǎn)：對(duì)三角形法則的理解；方向相反的兩個(gè)向量的加法。主要是讓同學(xué)熟悉到三角形法則的實(shí)質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必需構(gòu)成三角形。 五、教學(xué)方法 本節(jié)采納以下教學(xué)方法：1、類比：由數(shù)的加法運(yùn)算類比向量的加法運(yùn)算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運(yùn)用中觀看

53、圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)覺三角形法則適用于任意向量相加；通過圖形，觀看得出向量加法滿意交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運(yùn)用。3、講解與練習(xí)：對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)的分析，例題都實(shí)行了引導(dǎo)與講解的方法，同學(xué)課堂完成教材中的練習(xí)。4、多媒體技術(shù)的運(yùn)用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律。 六、數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)： 1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量?jī)煞N形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后特地對(duì)零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對(duì)任意向量的加法都做了爭(zhēng)論，線索清晰。 2、類比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行

54、類比，使同學(xué)對(duì)向量的加法不致于太生疏，既有似曾相識(shí)的感覺，又能從對(duì)比中看出兩者的不同，效果較好。 3、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對(duì)不共線向量相加，兩個(gè)法則都可以選用。由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個(gè)向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。對(duì)向量加法的結(jié)合律和探討中，又使同學(xué)發(fā)覺了三角形法則還適用于任意多個(gè)向量的加法。歸納思想在這三個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用，使得同學(xué)對(duì)兩個(gè)加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深化。 七、教學(xué)過程： 1、回顧舊知：本節(jié)要進(jìn)行向量的平移，且對(duì)向量加法分共線與不共線兩種狀況，所以要復(fù)習(xí)向量、相等向量、共線向

55、量等概念，這些都是新課學(xué)習(xí)中必要的學(xué)問鋪墊。 2、引入新課： （1）平行四邊形法則的引入。 同學(xué)在物理學(xué)中雖然接觸過位移的合成，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對(duì)平行四邊形法則同學(xué)已學(xué)過，很熟識(shí)。所以我打算由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點(diǎn)是起點(diǎn)相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用點(diǎn)的條件下合成的，引入到數(shù)學(xué)中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而同學(xué)剛學(xué)完相等向量，對(duì)相等向量的概念還沒有深刻的熟悉，易產(chǎn)生誤會(huì)：表示兩個(gè)已知向量的有向線段的起點(diǎn)必需在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時(shí)要通過講解例1，使同學(xué)熟悉到可以通過平移向量

56、，使表示兩個(gè)向量的有向線段有共同的起點(diǎn)。這一點(diǎn)對(duì)理解及運(yùn)用法則求兩向量的和很重要。 設(shè)計(jì)意圖：本著從同學(xué)最熟識(shí)、離同學(xué)最近的學(xué)問閱歷為接入點(diǎn)，用同學(xué)熟知的方法來解決新的問題向量的加法，這樣新中有舊，同學(xué)簡(jiǎn)單接受，也使學(xué)科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了同學(xué)對(duì)向量加法的平行四邊形法則的“起點(diǎn)相同”這一特點(diǎn)的熟悉，例1的講解使同學(xué)熟悉到當(dāng)表示向量的有向線段的起點(diǎn)不在一起時(shí)，須把起點(diǎn)移到一起，至此才能使同學(xué)完成對(duì)平行四邊形法則理解真正到位。 （2）三角形法則的引入。三角形法則沒有根據(jù)教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入（如圖）。 所以這種把兩個(gè)向量相加的方法稱為三角形法

57、則。接下來用幻燈片完整展現(xiàn)三角形法則，同時(shí)法則的作法敘述、作圖過程對(duì)同學(xué)也起到了示例的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。 這時(shí)，總結(jié)出兩個(gè)不共線向量求和時(shí)，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。 設(shè)計(jì)意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清晰地使同學(xué)從向何意義上熟悉到兩個(gè)法則之間的親密聯(lián)系，理解它們的實(shí)質(zhì)，而且連接自然，能夠使同學(xué)對(duì)比地得出兩個(gè)法則的特點(diǎn)與實(shí)質(zhì)，并對(duì)兩個(gè)法則的特點(diǎn)有較深刻的印象。 （3）共線向量的加法 方向相同的兩個(gè)向量相加，對(duì)同學(xué)來說較易完成，“將它們接在一起，取它們的方向及長(zhǎng)度之和，作為和向量的方向與長(zhǎng)度?！币龑?dǎo)同學(xué)分析作法，結(jié)果發(fā)覺還是運(yùn)用了三角形法

58、則：首尾相接，方向由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向其次個(gè)向量的終點(diǎn)。 方向相反的兩個(gè)向量相加，對(duì)同學(xué)來說是個(gè)難點(diǎn)，首先從作圖上不知道怎樣做。但是同學(xué)學(xué)過有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)相加：“異號(hào)兩數(shù)相加，用較大的肯定值減去較小的肯定值，符號(hào)取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)?！鳖惐犬愄?hào)兩數(shù)相加，他們會(huì)用較長(zhǎng)的模減去較短的模，方向取模較長(zhǎng)的向量的方向。詳細(xì)做法由老師引導(dǎo)同學(xué)嘗試運(yùn)用三角形法則去做，發(fā)覺結(jié)論正確。 反思過程，同學(xué)自然會(huì)想到方向相同的兩個(gè)向量相加，類似于同號(hào)兩數(shù)相加。這說明兩個(gè)共線向量相加依舊可用三角形法則。對(duì)有如下規(guī)定： + = + = 通過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的爭(zhēng)論，可以作個(gè)簡(jiǎn)潔的小結(jié)：兩個(gè)不共線向量相加，可采納平行

59、四邊形法則或三角形法則，而兩個(gè)共線向量相加在本課所學(xué)方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個(gè)向量相加。 設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)共線向量加法的探討，拓寬了同學(xué)對(duì)三角形法則的熟悉，使得不同位置的向量相加都有了依據(jù)，并且采納類比的方法，使同學(xué)對(duì)共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個(gè)向量的加法更易于理解，可以化解難點(diǎn)。 （4）向量加法的運(yùn)算律 交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強(qiáng)化了同學(xué)對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)及實(shí)質(zhì)的熟悉。 結(jié)合律：結(jié)合律是通過三個(gè)向量首尾相接，先加前兩個(gè)再與第三個(gè)向量相加，和先加后兩個(gè)向量再與第一個(gè)向量相加所得結(jié)果相同。 接下來是對(duì)

60、應(yīng)的兩個(gè)練習(xí)，運(yùn)用交換律與結(jié)合律計(jì)算向量的和。 設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算律的引入給加法運(yùn)算帶來便利，從后面的練習(xí)中同學(xué)能夠體會(huì)到這點(diǎn)。由結(jié)合律還使同學(xué)發(fā)覺，多個(gè)向量相加，同樣可以運(yùn)用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最終一個(gè)向量的終點(diǎn)。這樣使同學(xué)明白，三角形法則適用于任意多個(gè)向量相加。 3、小結(jié) 先由同學(xué)小結(jié)，檢查同學(xué)對(duì)本課重要學(xué)問的熟悉，也給同學(xué)一個(gè)概括本節(jié)學(xué)問的機(jī)會(huì)，然后用課件展現(xiàn)小結(jié)內(nèi)容，使同學(xué)印象更深。 （1）平行四邊形法則：起點(diǎn)相同，適用于不共線向量的求和。 （2）三角形法則首尾相接，適用于任意多個(gè)向量的求和。 （3）運(yùn)算律 交換律： + = + 結(jié)合律：（