高考數(shù)學(xué)專題04 解密三角函數(shù)之給值求值問題

1、一、單選題1若，則等于（）A. B. C. D. 【答案】A2已知,則的值是A. B. C. D. 【答案】D【解析】故選D二、填空題3已知，則_【答案】7點睛：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的三角公式、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題一般，這三者我們成為三姐妹，結(jié)合，可以知一求三。4已知，則_【答案】【解析】，所以.答案為:.5已知銳角滿足，則的值為_【答案】【解析】因為，所以因此因為6若,則_.【答案】點睛：這個題目考查了三角函數(shù)中，兩角和差的正切公式的應(yīng)用，考查了給值求值的應(yīng)用；一般這種題目是盡量用已知三角函數(shù)值的角表示要求的角；在這種題型中需要注意角的范圍，已知三角函數(shù)

2、值的角的范圍是否能通過值縮小。7若，則_【答案】【解析】由題意，又，所以，得，所以。點睛：三角函數(shù)恒等關(guān)系的題型關(guān)鍵在于公式的掌握和應(yīng)用。本題中，首先應(yīng)用誘導(dǎo)公式將條件化簡，切化弦，得到，之后判斷象限，得到，最后二倍角公式應(yīng)用。8已知，且，,則的值為_【答案】【解析】，22.0，0，20，22，cos(2).又0且sin，cos，cos 2cos(2)來cos(2)cossin(2)sin.又cos 212sin2，sin2.又，sin.9若cos，cos()，則_.【答案】10已知，則_【答案】三、解答題1已知，.（1）求與的值（2）求的值.【答案】(1)sin= -、cos= - (2)【

3、解析】試題分析：(1)利用同角基本關(guān)系即可得到與的值；（2）利用配角法sin=sin-(-)，把問題轉(zhuǎn)化為與的正余弦值問題.試題解析：(1)因為，所以sin= -、cos= - ; (2) 因為-,所以sin(-)= ,于是sin=sin-(-)=sincos(-)-cossin(-)=(-)(-)-(-)= .12已知，求的值.【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式得到，用已知角表示未知角，即，按公式展開即可.點睛：這個題目考查了三角函數(shù)中的配湊角，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，給值求值的題型。一般這種題目都是用已知角表示未知角，再根據(jù)兩角和差公式得到要求的角，注意角的范圍問題，角的范圍通常是

4、由角的三角函數(shù)值的正負來確定的13已知，.（）求的值；（）求的值.【答案】()；().【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角滿足的不同命的三角公式列出方程組，求解即可。（2）根據(jù)兩角和差公式得到，再由二倍角公式得到，代入公式即可。點睛：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的三角公式、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題一般，這三者我們成為三姐妹，結(jié)合，可以知一求三。14已知函數(shù)，是函數(shù)的一個零點（）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（）若、，且，求的值【答案】()，單調(diào)增區(qū)間是().【解析】試題分析：（1）利用函數(shù)的零點的定義列出方程，求出的值再代入解析式，利用兩角差的正弦公式化簡解析式，再由整體思想和正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出的增區(qū)間；（2）由（1）和條件分別求出，再由角的范圍和平分關(guān)系求出，利用兩角和的正弦公式求出的值（），15已知函數(shù)（）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間（）若且，求的值【答案】（1）和；（2）【解析】試題分析：（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)論；（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正弦公式，求得的值.（）因為，所以因為，所以，所以，點睛：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡，以及函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，強調(diào)基礎(chǔ)的重要性，是高考中的?？贾R