滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊 15.4 角平分線的性質(zhì)定理 課件

1、 角平分線的性質(zhì) 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？AOBC活動1 （對折）1、如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?活動2ADBCE 如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？2、證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形對 應(yīng)邊相等） AC平分DAB（角平分線的定義）ADBCE 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？

2、（不用角平分儀或量角器）探究新知活動3NOMCE分別以，為圓心，大于 的長為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于點如何用尺規(guī)作角的平分線？A作法：以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于點，交于點作射線OC則射線即為所求 探究角平分線的性質(zhì) (1)實驗：在角平分線OC上任取一點P，作PD OA ， PE OB，則 PD和PE有什么關(guān)系？活動4 (2)猜想:角平分線上的點到角兩邊的距離相等.PAOBCED12證明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分線的定義） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO=90（垂直的定義） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已證） 1= 2 （已證） OP=

3、OP （公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等） PAOBCED12已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E求證: PD=PE探究角平分線的性質(zhì)活動4(3)驗證猜想角平分線上的點到角兩邊的距離相等。(4)得到角平分線的性質(zhì)：活動4 利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程?(幾何語言) 1= 2, PD OA， PE OB（已知）PD=PE（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）PAOBCED12活動5 如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBACDEBF實踐應(yīng)用從這節(jié)課中你有哪些收獲？小結(jié):1：畫一個已知角的角平分線；(注意作圖痕跡和幾何語言的表達(dá))3：角平分線性質(zhì)定理的應(yīng)用 2：角平分線的性質(zhì)： 角平分線上的點到角兩邊的距離相等1.如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長。EDCBA隨堂練習(xí)動腦筋2.在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則：圖中相等的線段有哪些？相等的