滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 15.3 等腰三角形性質(zhì)（1） 課件

1、15.3等 腰 三 角 形ACB腰腰底邊頂角底角底角 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線是它的對(duì)稱軸.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么？等腰三角形的兩個(gè)底角相等ACBD2、如何添加輔助線？有幾種添法？嚴(yán)謹(jǐn)論證性質(zhì)1:簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”已知：如圖，在ABC中，AB=AC,求證：B=C1、證明兩個(gè)角相等的方法有多種，你認(rèn)為本題該采取哪種方法？證明：作BC邊上的中線AD,在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）B=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）AB=AC（已知）AD=AD（公共邊）BD=CD（已作）動(dòng)畫(huà)1歸納結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等性質(zhì)1簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC中，

2、 AB=AC（已知） B=C （等邊對(duì)等角）ABC性質(zhì)2 等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合ACBD簡(jiǎn)稱“等腰三角形的三線合一”1、在證明性質(zhì)1添加的3種輔助線是 同一條線嗎？合作交流：2、不等邊三角形具有這樣的特點(diǎn)嗎？動(dòng)畫(huà)2性質(zhì)2可分解成下面三個(gè)方面來(lái)理解：1、等腰三角形頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高符號(hào)語(yǔ)言：ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線符號(hào)語(yǔ)言：ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又

3、是頂角平分線符號(hào)語(yǔ)言：ABAC ADBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三線合一）ACBD12思考：等腰三角形的對(duì)稱軸還可以怎樣回答？等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸是底邊上的中線(頂角平分線,底邊上的高)所在直線注意：等邊三角形具有等腰三角形所具有的所有性質(zhì)推論：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，每個(gè)內(nèi)角都等于60.ACB在ABC中，ABACBC，它是_三角形（1）它是等腰三角形嗎？（2）A、B、C相等嗎？為什么？等邊例1 已知：如圖，在ABC中 AB=AC,BAC=120點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn)，且 BD=AD,CE=AE.求DAE的度數(shù)。ABCDE 例題解析圖中有幾個(gè)等腰三角形？各個(gè)底角是多少

4、度？解AB=AC（已知）B=C（等邊對(duì)等角）又BD=ADBAD=B=30(等邊對(duì)等角）同理EAC=C=30DAE=BACBADCAE=1203030=60 例題解析ABCDE動(dòng)腦筋70,70或40,10070，703.等腰三角形一個(gè)角為40,它的另外兩個(gè)角為 .1、已知等腰三角形的一個(gè)底角為40，它的另外兩個(gè)角為 .2、已知等腰三角形的頂角為40，它的另外兩個(gè)角為 .4.等腰三角形一個(gè)角為120,它的另外兩個(gè)角為 .40，10030，30小游戲 軸對(duì)稱圖形性質(zhì)1：兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）性質(zhì)2：頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合（三線合 一）等腰三角形等邊三角形的每個(gè)角都相等，都等于60小結(jié)：。 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2、我的感想是 . 。 3、 我存在的疑惑是 .。 小結(jié)：作業(yè)：1、鞏固性作業(yè)：習(xí)題15.3第1，3題.2、操作性作業(yè)： 你能不能利用長(zhǎng)方形紙片，剪一個(gè)等邊