一次函數(shù) (2)講稿

1、關(guān)于一次函數(shù) (2)第一張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù).其中x是自變量,y是因變量.什么叫函數(shù)?函數(shù)的表示方法圖象法列表法解析法第二張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 1.某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.x/千克012345y/cm(2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？33.544.555.5y=3+0.5x 做一做課本182頁(yè)(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時(shí)的長(zhǎng)

2、度，并填入下表：第三張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 2.某輛汽車(chē)油箱中原有油100升,汽車(chē)每行駛50千米耗油9升.汽車(chē)行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2) 你能寫(xiě)出x與y的關(guān)系嗎?y=1000.18x(1) 完成下表： 做一做課本182頁(yè)第四張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 議一議汽車(chē)行駛的路程x可以無(wú)限大嗎?油箱剩余油量y呢?第五張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月研討一下兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=0.5x+3 (2) y=0.2x+100結(jié)構(gòu)特征有什么關(guān)系 議一議31是含有兩個(gè)變量x，y的等式;2自變量

3、x和因變量y的指數(shù)都是一次;3自變量x的系數(shù)不為0 . 一次函數(shù)第六張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y kx是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)：若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱(chēng) y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量） 又獲新知正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)！第七張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一次函數(shù)函數(shù)是一次函數(shù)解析式為：y=kx+b(k,b為常數(shù),k0）若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱(chēng) y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量）函數(shù)是正比例函數(shù)解析式為：y=

4、kx (k0）第八張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判斷下列各式中x與y之間的函數(shù)關(guān)系（1）y=-x-4 它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x例1、定義的應(yīng)用：k= ,b=_ 第九張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2: 寫(xiě)出下列各題中y與 x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ (1)汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系; (2)圓的面積y (c m2)與它的半徑x ( cm)

5、之間的關(guān)系; (3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高5 0 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2 厘米，x 月后這棵樹(shù)的高度為y 厘米。解：(1) y=60 x , y是x的 一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).(2) y= x2, y不是x的正比例函數(shù),也不是x的一次函數(shù).(3) y=2x + 50, y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù). 第十張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2 練習(xí)2：在一次函數(shù)y=-3x-6中， 自變量x的系數(shù)是 ， 常數(shù)項(xiàng)是 .-3-61、定義的應(yīng)用：第十一張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于20

6、22年6月練3：若y=(m-2)x+ m2 -4是關(guān)于x的正比例函數(shù)， 則m ； 若是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m . =-22 第十二張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例3： 我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅：月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1960-1600）5%=18（元）.（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元） 之間的關(guān)系式.解：當(dāng)月收入大于1600元而小于2100時(shí)， y=5% (x-1600).試一試依法納稅

7、光榮 (1600 x20時(shí)合算.請(qǐng)你決策第十七張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 試一試3某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元,在此基礎(chǔ)上,可免費(fèi)打50次市話(每次3分鐘),超過(guò)50次后,每次0.2元. (1)寫(xiě)出每月電話費(fèi)y(元)與通話次數(shù)x(x50)的函數(shù)關(guān)系式； (2)求出月通話150次的電話費(fèi)； (3)如果某月通話費(fèi)為53.6元,求該月通話的次數(shù).解: (1) 根據(jù)題意得: 有y=25+(x50)0.2 ,即 y=0.2x+15;(2) 當(dāng)x=150時(shí), y=0.2150+15=45;(3) 因?yàn)?3.6 25,可知通話次數(shù)大于50次,即當(dāng)y=53.6時(shí), 53.6=0.2x+15,解得

8、 x=193.第十八張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月本節(jié)課收獲一次函數(shù)： 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b (b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱(chēng) y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.） 當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù).第十九張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是： ，y是否為x一的次函數(shù).x-2-1012y-5-21471.y=3x+1 練一練186頁(yè)知識(shí)技能1第二十張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練一練186頁(yè)知識(shí)技能22、不管通話多長(zhǎng)時(shí)間，每部手機(jī)須交月租50元,在此基礎(chǔ)上,另外每通話1分鐘繳費(fèi)0.4元.

9、（1）寫(xiě)出每月必須交月租費(fèi)用y元與時(shí)間x的關(guān)系式： (2)求出月通話時(shí)間為152分的電話費(fèi)； (3)如果預(yù)交200元的話費(fèi)，求通話的時(shí)間.第二十一張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練一練186頁(yè)知識(shí)技能23、B類(lèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，沒(méi)有月租，每通話1分鐘繳費(fèi)0.6元.（1）寫(xiě)出每月必須交月租費(fèi)用y元與時(shí)間x的關(guān)系式： (2)求出月通話時(shí)間為152分的電話費(fèi)； (3)如果預(yù)交200元的話費(fèi)，求通話的時(shí)間.第二十二張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練一練186頁(yè)知識(shí)技能24、(1)每月通話時(shí)間為300分，你選擇那類(lèi)收費(fèi)方式？ (2)每月通話多長(zhǎng)時(shí)間，兩類(lèi)收費(fèi)相等？第二十三張，PPT共

10、三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。 歸納總結(jié)61.作一作：P162- 1，2，作業(yè):2.讀一讀：P160(漏刻)第二十四張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練一練31.在函數(shù)(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)的是 . 2.若函數(shù) y=(6+3m)x+4n-4是一次函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足的條件是 ,若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足是 ， . 3.當(dāng)k= 時(shí),函數(shù)y=(k+3)x 5是關(guān)于x的一

11、次函數(shù) . 3x1x-22(2),(3)(3)m2,n為任意實(shí)數(shù)m2n=1 k 8 23第二十五張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練一練4下列語(yǔ)句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( ).長(zhǎng)方形花壇的面積不變, 長(zhǎng)y與寬 x 之間的關(guān)系;正方形的周長(zhǎng)不變, 邊長(zhǎng) x與面積 S 之間的關(guān)系;三角形的一條邊不變, 這條邊上的高h(yuǎn)與S之間的關(guān)系;D. 圓的面積為S , 半徑為r , S 與r 之間的關(guān)系.C第二十六張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 練一練42. 如圖,在ABC中, B與C 的平分線交于點(diǎn)P, 設(shè)A=x, BPC=y, 當(dāng)A變化時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是不是x

12、的一次函數(shù).解: y = x + 90 . y是x的一次函數(shù).第二十七張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一次函數(shù)函數(shù)(概念) 函數(shù)的表示法 一次函數(shù)概念 一次函數(shù)的圖象 建立一次函數(shù)模型 一次函數(shù)的性質(zhì) 第二十八張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(3)知識(shí)拓展6.新華書(shū)店出售數(shù)學(xué)詞典每本定價(jià)20元，代數(shù)習(xí)題集每售價(jià)5元，該店制定兩種對(duì)學(xué)生的優(yōu)惠政策：（1）買(mǎi)一本數(shù)學(xué)詞典，贈(zèng)送一本代數(shù)習(xí)題集；（2）如果不贈(zèng)送，那么一律九折.某位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)4本數(shù)學(xué)詞典和不少于4本的代數(shù)習(xí)題集.若以購(gòu)買(mǎi)代數(shù)習(xí)題集為本、付款元分別建立以上兩種優(yōu)惠方案中的與的函數(shù)關(guān)系式，并討論該生買(mǎi)同樣多的習(xí)題集時(shí)，用哪種辦法最省錢(qián)？第二十九張，PPT共三十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)束寄語(yǔ) 時(shí)間是一個(gè)常數(shù),但對(duì)勤奮者來(lái)說(shuō),是