你找到梯形了嗎

1、你找到梯形了嗎第1頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日你找到梯形了嗎？埃菲爾鐵塔埃菲爾鐵塔第2頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日你找到梯形了嗎? 體育館第3頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日你找到梯形了嗎？竹梯第4頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日轎車你找到梯形了嗎？第5頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日 一組對邊對這平行,而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.議一議:(1) 這些梯些有什么特征? 你能給梯形下定義?(1)(2)(3)(4)梯形的定義:(2) 梯形的有關(guān)概念:底邊

2、底邊腰腰高第6頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日議一議:(1) 這些梯些有什么特點? 你能給梯形下定義?(1)(2)(3)(4)(2) 梯形的有關(guān)概念:底邊底邊腰腰高(3)觀察:圖(4)梯形與圖(1)(2)(3) 梯形又有哪些不同的特征?兩腰相等 兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的定義: 一組對邊對這平行,而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.梯形的定義:第7頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日斷一斷:判斷下列說法是否正確,說明理由(3)梯形是特殊的平行四邊形 () (2)平行四邊形是特殊的梯形（）(1)等腰梯形是特殊的梯形 () 第8頁，共2

3、2頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日畫一畫:操作題:問題: 觀察你所畫的等腰梯形，你發(fā)現(xiàn)等腰梯形具有哪些相等的結(jié)論？(先獨立思考,再填表,最后合作交流)在一張方格紙上畫出一個等腰梯形.(要求頂點在格點上)ABCD第9頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日等腰梯形的性質(zhì)的探究： 結(jié)論圖形“邊”方面：“角”方面：“對角線”方面：“其它”方面： 證明過程AAAA等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是：連接兩底中點的直線結(jié)論1: 等腰梯形的兩腰相等.結(jié)論2: 等腰梯形同一底上的兩個底角相等.結(jié)論3: 等腰梯形的兩條對角線相等.由等腰梯形的定義可得出.已知:如圖,在梯形ABCD

4、中, ADBC,AB=CD求證: B= = 證法(一) 證法(二)第10頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日等腰梯形的性質(zhì)的探究： 結(jié)論圖形“邊”方面：“角”方面：“對角線”方面：“其它”方面： 證明過程AAAA等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是：連接兩底中點的直線結(jié)論1: 等腰梯形的兩腰相等.結(jié)論1: 等腰梯形同一底上的兩個底角相等.結(jié)論3: 等腰梯形的兩條對角線相等.由等腰梯形的定義可得出.已知:如圖,在梯形ABCD中, ADBC,AB=CD求證: B= = 證法(一) 證法(二) 對角線證明已知:如圖,在梯形ABCD中, ADBC,AB=CD求證: BD=AC第11頁，

5、共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日等腰梯形的性質(zhì)的探究： 結(jié)論圖形“邊”方面：“角”方面：“對角線”方面：“其它”方面： 證明過程AAAA等腰梯形是軸對稱圖形.對稱軸是:連接兩底中點的直線結(jié)論1: 等腰梯形的兩腰相等.結(jié)論2: 等腰梯形同一底上的兩個底角相等.結(jié)論3: 等腰梯形的兩條對角線相等.由等腰梯形的定義可得出.已知:如圖,在梯形ABCD中, ADBC,AB=CD求證: B= = 證法(一) 證法(二) 對角線證明已知:如圖,在梯形ABCD中, ADBC,AB=CD求證: BD=AC 例題第12頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日1 證一證:結(jié)論

6、(2) : 等腰梯形同一底上的兩個底角相等.已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.求證:B=C,A=D.ABDCE證明 :過點D作DE AB,交BC于點E.AD BC, AB DE四邊形ABED是平行四邊形DE= DCAB=DE. 1=C 1=B AD BC B=C又AB DE, B + A = 180 A= CDA 返回AB=DC C + CDA=180第13頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日證明:過點A. D分別作AEBC, DF BC, 垂足分別為E .F 證一證:結(jié)論(2): 等腰梯形同一底上的兩個底角相等.已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,

7、AB=DC.求證:B=C,A=D.ABDCEFAD BC, AE BC,DF BCAE=DF(為什么？)AB=CD .ABEDCF(HL) B= CAD BC, B + BAD =180 BAD= CDA 返回AEB= DFC=Rt C + CDA=180第14頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日證一證:結(jié)論（3）: 等腰梯形對角線相等已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.求證:AC=BDABDCABC=BC=CB AC=BD證明 : AB=CDABCDCB(SAS) 返回(等腰梯形同一底上的兩個底角相等)第15頁，共22頁，2022年，5月20日，23點4

8、4分，星期日練一練:例1: 如圖:在等腰梯形ABCD中,ADBC,已知 B=60,AD=15, AB=45,求 : BC的長 B分析:(1)對于梯形的問題，將它轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題?(2)剛才我們已介紹了梯形兩種輔助線的添法,分別用這兩種輔助線的方法可以求出BC的長嗎?(3)你是否還有與這兩種輔助線的添法不一樣的方法?ABCD第16頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日練一練:例1: 如圖:在等腰梯形ABCD中,ADBC,已知 B=60,AD=15, AB=45,求 : BC的長 ABDC解: 延長BA，CD交于點E。AD BC EBC和EAD是等邊三角形 EAD= B ,

9、 EDA= CE B= C =60 EAD=EDA=60 EA=AD=15, BC=AE + AB=15+45=60(等腰梯形同一底上的兩個底角相等)第17頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日練習一:1.如圖1.在等腰梯形ABCD中，ADBC， 若B=70,則C=_.D=_2.如圖2.在等腰梯形ABCD中, ADBC,若B=60, BAAC, 則D_, CAD_BDAC如圖23. 如圖2.梯形ABCD中, ADBC， , 若AD=AB=DC. BAAC, 則:(1) B=_. (2)若梯形ABCD的周長為25,則梯形ABCD的面積=_.ABCD如圖170110120306

10、0第18頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日 4. 如圖3.等腰梯形ABCD中，AD BC, AB=CD,延長BC使CE=AD, 練習二:BCDAE圖3(1)請判斷BDE的形狀，并說明你的理由。(2)若ACBD,請判斷BDE的形狀，并說明你的理由。證明:(1)連結(jié)BD.AD CE, AD=CE四邊形ACED是平行四邊形AC=BDAC=DEBD=DE BDE是等腰三角形(2) 由(1)可知: ACDE BD AC BD DE BDE是等腰直角三角形(等腰梯形的對角線相等)第19頁，共22頁，2022年，5月20日，23點44分，星期日5.如圖，在梯形ABCD中，ABDC，Q，P分別是對角線AC,BD的中點,已知BC=10,AD=4,求PQ的長.練習三:ABDCPQE思想方法:構(gòu)造以PQ為中位線的三角形第20頁，共22頁，2022年，5月20日，23