復(fù)旦大學(xué)公司財務(wù)學(xué)課件04實(shí)物期權(quán)及對資本預(yù)算的影響

1、2022/9/1公司財務(wù)學(xué)1第四章 實(shí)物期權(quán)及對資本預(yù)算的影響第一節(jié) 凈現(xiàn)值法則面臨的挑戰(zhàn)一、缺陷1、主觀預(yù)測2、靜態(tài)（除決策樹分析法之外）二、應(yīng)該引入柔性投資策略在項(xiàng)目實(shí)施過程中，有許多柔性投資策略，因此，項(xiàng)目持有人可以依據(jù)未來事件發(fā)展的不確定性做出一些或有決策，而不是簡單的接受或永遠(yuǎn)拒絕。2022/9/1公司財務(wù)學(xué)2第二節(jié) 金融期權(quán)及其價值評估一、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)二、平價關(guān)系1、看漲看跌期權(quán)的效應(yīng)2、看漲和看跌期權(quán)的平價關(guān)系2022/9/1公司財務(wù)學(xué)3三、期權(quán)價值的決定1、股票價格2、利率水平3、到期日4、風(fēng)險5、執(zhí)行價格2022/9/1公司財務(wù)學(xué)4四、布萊克-斯科爾斯模型1、NPV的無

2、奈和期權(quán)等價物例：買入一份看漲期權(quán)，執(zhí)行價為100元/股，目前價格為100元/股，無風(fēng)險年利率為5%。在未來的一年里，股票價格僅有上漲10%或下跌10%兩種情形。期權(quán)等價物為：購入半股該公司股票，且按無風(fēng)險利率借入約42.86元。期權(quán)價值：7.14元利用避險比率求購置的股票數(shù)2022/9/1公司財務(wù)學(xué)52、風(fēng)險中性定價在風(fēng)險中性的世界里，投資者承擔(dān)風(fēng)險不需要額外的補(bǔ)償，所有股票的期望收益率均為無風(fēng)險利率。上漲概率x10%+下降概率x（-10%）=5%0.75x10+0.25x0=7.5元2022/9/1公司財務(wù)學(xué)63、二叉樹法例：買入一份看漲期權(quán)，執(zhí)行價為100元/股，目前價格為100元/股，

3、無風(fēng)險年利率為5%。在未來半年后，股票價格僅有上漲10%或下跌10%兩種情形，一年后，股票價格有120、100和80元三種價格。2022/9/1公司財務(wù)學(xué)74、布萊克-斯科爾斯定價公式買進(jìn)期權(quán)價值（看漲期權(quán)價值）=SN(d1)-Xe-rtN (d2)2022/9/1公司財務(wù)學(xué)8第三節(jié) 實(shí)物期權(quán)對資本預(yù)算的影響一、實(shí)物期權(quán)類型1、延遲期權(quán)（看漲期權(quán)）2、擴(kuò)張期權(quán)（看漲期權(quán)）3、收縮期權(quán)（看跌期權(quán)）4、放棄期權(quán)（看跌期權(quán)）5、轉(zhuǎn)換期權(quán)（看漲期權(quán)）6、增長期權(quán)（看漲期權(quán)）2022/9/1公司財務(wù)學(xué)9二、特點(diǎn)1、復(fù)雜程度高（1）實(shí)物期權(quán)難以識別。 （2）實(shí)物期權(quán)的有效期和行權(quán)價格具有隨機(jī)性。實(shí)物期權(quán)盡

4、管存在有效期，但是，有效期并不像金融期權(quán)合約規(guī)定的那么具體。投資項(xiàng)目有效期受新技術(shù)替代、競爭者進(jìn)入等影響很大，一旦投資項(xiàng)目伴隨著新技術(shù)出現(xiàn)而提前退出市場，實(shí)物期權(quán)的有效期將縮短。此外，實(shí)物期權(quán)執(zhí)行價格也具有隨機(jī)性，是一個隨機(jī)變量。（3）實(shí)物期權(quán)的數(shù)量具有集合性。嵌入在目標(biāo)項(xiàng)目上的實(shí)物期權(quán)往往那個不止一個，往往是由多個實(shí)物期權(quán)組成的一個集合。比如，嵌入在土地開發(fā)項(xiàng)目上的實(shí)物期權(quán)可能包含土地價格升值所引發(fā)的擴(kuò)張期權(quán)、房地產(chǎn)市場前景尚不明朗下的延遲期權(quán)等。（4）實(shí)物期權(quán)行權(quán)的條件性。盡管嵌入在目標(biāo)項(xiàng)目上的實(shí)物期權(quán)是一個期權(quán)集合，但是，這些期權(quán)的行權(quán)時間存在先后。（5）實(shí)物期權(quán)具有相關(guān)性。由于實(shí)物期權(quán)

5、行權(quán)的時間存在先后，因此，實(shí)物期權(quán)是不可加的。但是，實(shí)物期權(quán)之間存在相關(guān)性，先行權(quán)的實(shí)物期權(quán)會對隨后行權(quán)的實(shí)物期權(quán)的價值產(chǎn)生影響。比如，擴(kuò)張期權(quán)行權(quán)在先，放棄期權(quán)在后，那么，放棄期權(quán)的價值高低必然受擴(kuò)張期權(quán)影響，或者說，放棄期權(quán)之前有無擴(kuò)張期權(quán)將對放棄期權(quán)價值產(chǎn)生不同的影響。2022/9/1公司財務(wù)學(xué)102、定價困難 （1）標(biāo)的資產(chǎn)不參與交易。對于以交易的股票為標(biāo)的物的金融期權(quán)來說，假設(shè)基礎(chǔ)資產(chǎn)參與交易。這一假設(shè)對金融期權(quán)來說是合理，因?yàn)槔碚撋峡梢岳脴?biāo)的資產(chǎn)（股票）和無風(fēng)險借/貸構(gòu)建一個復(fù)制資產(chǎn)組合來計算金融期權(quán)價值。但是，對實(shí)物期權(quán)而言，標(biāo)的資產(chǎn)不參與交易。（2）資產(chǎn)價格的變化是不連續(xù)的。

6、布萊克-斯克爾斯定價模型基于資產(chǎn)價格變化連續(xù)的前提假設(shè)之上。但是，大多數(shù)實(shí)物期權(quán)存在價格跳躍現(xiàn)象。（3）方差難以在存續(xù)期內(nèi)保持不變。方差已知且在有效期內(nèi)保持不變的特征適合于以交易股票為標(biāo)的物的短期期權(quán)。但是，當(dāng)期權(quán)理論應(yīng)用于長期實(shí)物期權(quán)時，方差在長時間內(nèi)難以保持不變，因此，這一假設(shè)存在問題。（4）行權(quán)不可能在瞬間完成。行權(quán)在瞬間完成假設(shè)適用于金融期權(quán)，但該假設(shè)在實(shí)物期權(quán)行權(quán)時，就很難成立。2022/9/1公司財務(wù)學(xué)11三、實(shí)物期權(quán)對資本預(yù)算的影響1、擴(kuò)張期權(quán)以及影響例：某百貨公司考慮投資一家企業(yè)，建廠的成本為1億元，該項(xiàng)目預(yù)計的現(xiàn)金流入現(xiàn)值為8000萬元。該企業(yè)在未來五年中擁有擴(kuò)張期權(quán)，擴(kuò)張成

7、本為2000萬元。目前擴(kuò)張產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流入現(xiàn)值為1.5億元。未來現(xiàn)金流存在不確定性，方差為0.08。NPV=8000-10000=-20002022/9/1公司財務(wù)學(xué)12擴(kuò)張期權(quán)的價值（沒有延遲成本）買進(jìn)期權(quán)價值=SN(d1)-Xe-rtN (d2)基礎(chǔ)資產(chǎn)價值=15000萬元（*實(shí)物期權(quán)很難估算基礎(chǔ)資產(chǎn)價值）執(zhí)行價格=2000萬元基礎(chǔ)資產(chǎn)價值的方差=0.08期權(quán)的有效期=5年（*實(shí)物期權(quán)的期限實(shí)際上是不確定的）5年內(nèi)無風(fēng)險利率=6%買進(jìn)期權(quán)價值=15000（0.6316）-2000e(-0.06)(5)(0.3833) =3791萬元2022/9/1公司財務(wù)學(xué)132、延遲期權(quán)及其影響例：某

8、企業(yè)擁有一項(xiàng)期限為20年的專利。盡管該專利很好，但是投入生產(chǎn)后，生產(chǎn)成本高且市場較小。假定生產(chǎn)的初始投資為500百萬元。如果現(xiàn)在開始生產(chǎn)的項(xiàng)目的現(xiàn)金流現(xiàn)值為350百萬元，基礎(chǔ)資產(chǎn)價值的方差為0.05。買進(jìn)期權(quán)價值=SN(d1)-Xe-rtN (d2)基礎(chǔ)資產(chǎn)價值=350百萬元執(zhí)行價格=500百萬元基礎(chǔ)資產(chǎn)價值的方差=0.05期權(quán)的有效期=20年20年內(nèi)無風(fēng)險利率=7%年推遲成本（相當(dāng)于股利收益率）=1/20=0.052022/9/1公司財務(wù)學(xué)14買進(jìn)期權(quán)價值=350 e(-0.05)(20) （0.7065）-500e(-0.07)(20)(0.3240) =51.02百萬元說明盡管現(xiàn)在不擬將專利投入生產(chǎn)，但持有該專利是有價值的，是值得等待的。2022/9/1公司財務(wù)學(xué)153、放棄期權(quán)及其影響擁有放棄期權(quán)的凈現(xiàn)值=0 如果VL =L 如果V(=)LV：項(xiàng)目執(zhí)行到有效期末的剩余價值L：同一時間點(diǎn)上的放棄價值例：一個10年期項(xiàng)目，需投資10000萬元，預(yù)計現(xiàn)金流現(xiàn)值11000萬元。盡管現(xiàn)值很小，只有1000萬元，但其擁有放棄期權(quán)。如果放棄，項(xiàng)目的凈殘值為5000萬元?，F(xiàn)金流現(xiàn)值的方差為0.06。2022/9/1公司財務(wù)學(xué)16基礎(chǔ)資產(chǎn)價值=110百萬元執(zhí)行價格=50百萬元基礎(chǔ)資產(chǎn)價值的方差=0.06期權(quán)的有效期=10年10年內(nèi)無風(fēng)險利率=7%年推遲成本（相當(dāng)于股利收益