2022年浙江省嘉興市秀洲區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，已知線段，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，那么線段的長為（ ）ABCD2單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A2B3C7D-73某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)若每戶每月用水不超過10噸，每噸收

2、費(fèi)4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（ ）A12噸B14噸C15噸D16噸4無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（ ）A(x2)2B|x2|Cx22Dx225下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（ ）ABCD6下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（ ）ABCD7若|a+ |+（b2）2=0，則（ab）2019=（ ）A2019B-2019C1D-18下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ）AB0C1D29如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（ ）；與互補(bǔ)；是的余角.A1個B2個C3個D4個10有一長、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長方體木

3、塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點(diǎn) A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點(diǎn) B 處，則需要爬行的最短路徑長為（ ）A5 cmBcmC4cmD3cm11甲以點(diǎn)出發(fā)治北偏西30走了50米到達(dá)點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)點(diǎn)，那么為()A150B120C180D19012如果零上8記作+8，那么零下6可記為( )A+8B+6C-8D-6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知a、b滿足，則的值為_14某市為了提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月的用水量不超過15m3，則每立方米收費(fèi)2元；若用水量超過15 m3，則超過的部分每立方米加收1元.若小亮家1月

4、份交水費(fèi)45元，則他家該月的用水量為_15已知1=30，則1的補(bǔ)角的度數(shù)為_度16如果水位升高時，水位變化記作，那么水位下降時，水位變化記作_17已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡再求值：，其中滿足19（5分）如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西偏北50，OD是OB的反向延長線（1）若AOCAOB，求OC的方向（2）在（1）問的條件下，作AOD的角平分線OE，求COE的度數(shù)20（8分）解方程：（1）.（2）.21（10分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票

5、者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時，再購買2元的門票(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？22（10分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，、分別是線段、上的點(diǎn)，求線段的長.23（12分）已知高鐵的速度比動車的速度快50 km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達(dá)；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵

6、比乘坐動車節(jié)約72 min求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】由M是AB中點(diǎn)，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MBNB=62=4(cm)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差2、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義解答即可【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是7，單項(xiàng)式的系數(shù)是7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答的關(guān)鍵3、B

7、【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時，應(yīng)交水費(fèi)為14=40（元）4060，x1根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家該月用水2噸故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程4、C【分析】分別求出每個選項(xiàng)中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)20；B.|x+2|0；C.x2+22；D.x222.故選：C

8、.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.6、A【分析】同為負(fù)數(shù)，絕對值大的反而??；同為正數(shù)，絕對值越大自身就越大，據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.【詳解】A：，選項(xiàng)正確；B：，選項(xiàng)錯誤；C：，選項(xiàng)錯誤；D：，選項(xiàng)錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】|a+ |+（b2）2=0,a+ =0， b2=0，a=-，b=2,則（ab）2019=

9、-1.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個加數(shù)也必為0.8、A【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可：0，1，2均為非負(fù)數(shù)，1為負(fù)數(shù)，四個數(shù)中，比0小的數(shù)是1故選A9、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可【詳解】解：BOC=BOE-COE=140-90=50，錯誤；AOD=130，BOC=50，AOD+BOC=180，它們互補(bǔ)，正確；AOB=40，DOE=50，它們的大小不相等，錯誤；AOB=40，EOD=50，AOB+EOD=90，它們互余，正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器

10、是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動到另一個端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=，如圖（2），由勾股定理得：AB，如圖（3），由勾股定理得：AB，它想吃到與頂點(diǎn)A相對的頂點(diǎn)B的食物最短路程為cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題

11、的一般方法11、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解【詳解】解：如圖所示，甲從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西30走了50米到達(dá)A點(diǎn)，乙從O點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)B點(diǎn)，AON=30，BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AON=120+30=150故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北偏東（西）多少度或南偏東(西

12、)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)12、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論【詳解】解：如果零上8記作+8，那么零下6可記為-6故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值，代入求值即可得出答案【詳解】解：，解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和完全平方式的非負(fù)性，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)并能準(zhǔn)確求解字母的值是解題的關(guān)鍵14、2【分析】設(shè)小亮家該月用水xm3，先求出用水量為1m

13、3時應(yīng)交水費(fèi)，與45比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)303超過25m3部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小亮家該月用水xm3，當(dāng)用水量為1m3時，應(yīng)交水費(fèi)為1230（元）3045，x1根據(jù)題意得：30（21）（x1）45，解得：x2故答案是：2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)303超過1m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵15、1【解析】1=30，1的補(bǔ)角的度數(shù)為=18030=1故答案為116、【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，水位上升記為正，可得水位下降的表示方法【詳解】如果水位升高2m時，水位變化記作+2m，那么水

14、位下降1m時，水位變化記作：-1m，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解【詳解】字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的特點(diǎn)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，34【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項(xiàng)得到化簡結(jié)果，根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡結(jié)果即可得到答案【詳解】原式=，=，=，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，原式=【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，絕對值及平方的非負(fù)性

15、的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡是解題的關(guān)鍵19、（1）OC的方向是北偏東70；（2）作AOD的角平分線OE，見解析，COE7.5【分析】（1）由題意先根據(jù)OB的方向是西偏北50求出BOF的度數(shù)，進(jìn)而求出FOC的度數(shù)即可；（2）根據(jù)題意求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】解：（1）OB的方向是西偏北50，BOF905040，AOB40+1555，AOCAOB，AOC55，F(xiàn)OCAOF+AOC15+5570，OC的方向是北偏東70；（2）由題意可知AOD9015+50125，作AOD的角平分線OE如下圖：OE是AOD的角平分線，COEAO

16、EAOC62.5557.5【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角相關(guān)，根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵20、 (1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）移項(xiàng)，得 9x-4x=-2+7 合并同類項(xiàng)，得 5x=15 系數(shù)化為1，得 x=3 （2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1) 去括號，得9x+15=6-4x+2 移項(xiàng)，得9x+4x=6+2-15. 合并同類項(xiàng)，得13x=-7 . 系數(shù)化為1，得 x=-.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是

17、注意移項(xiàng)要變號.21、（1）進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進(jìn)入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1）設(shè)用1元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費(fèi)用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多.根據(jù)題意列方程求解.【詳解】解：設(shè)用1元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=1解得，x=264+2y=1解得，y=3因?yàn)閥x，所以，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票.答：進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多則根據(jù)題意得49+3z=64+2z解得z=4答：進(jìn)入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22、線段CE的長為4cm【分析】根據(jù)中點(diǎn)計(jì)算AC的長，再利用AD求出DC，即可求出線段CE的長.【詳解】C是線段AB的中點(diǎn)，AB12cm，ACAB6，ADAC，AD2，DCACAD624，DE8 cm，CEDEDC844