2022年陜西省西安航天中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；將方程中的分母化為整數(shù)，得； 平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)可畫6條直線；a2b與是同類項(xiàng)正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D42下列說(shuō)法：35=33333；1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為1；若1=902，則1與2互為余角；對(duì)于有理數(shù)n、x、y（其中xy0），若，則x=y其中不正確的有（ ）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)3若成立，則a，b，c的值分別為（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，-214如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，

3、其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5已知線段AB10cm，C為直線AB上的一點(diǎn)，且BC4cm，則線段AC（）A14cmB6cmC14cm或6cmD7cm6下列各組中是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與7若有理數(shù)的絕對(duì)值記作，則的值可以是（ ）A5B3C1D18下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（ ）A 與B 與C 與D 與9圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）ABCD10某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開(kāi)始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A1010B4C2D1二、填空題

4、(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若xy2與2xm2yn+5是同類項(xiàng)，則nm=_12若與互為相反數(shù)，則_13已知代數(shù)式x24x2的值為1，則代數(shù)式2x2+8x5的值為_(kāi)14近似數(shù)0.034，精確到_位15如圖所示的整式化簡(jiǎn)過(guò)程，對(duì)于所列的每一步運(yùn)算，第2步依據(jù)是_（填“運(yùn)算率”）16已知，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)完剩下的垃圾（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運(yùn)完垃圾

5、后建筑工地共需支付租金3950元?jiǎng)t甲、乙車每天的租金分別為多少元？18（8分）我們將兩數(shù)的和與積相等的等式稱為“和諧”等式，觀察下面的“和諧”等式：（1）按此等式的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗龇线@個(gè)規(guī)律的一個(gè)“和諧”等式；（2）請(qǐng)表示第個(gè)“和諧”等式的規(guī)律19（8分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù).20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3），其中x=3，y=121（8分）如圖，在規(guī)格為88的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上

6、，且直線、互相垂直（1）畫出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（2）在直線上確定一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最?。ūＡ舢媹D痕跡）；周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)；（3）試求的面積 22（10分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，求23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；24（12分）求代數(shù)式的值，其中滿足關(guān)系式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識(shí)可以對(duì)各選項(xiàng)的正誤作出判斷【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，錯(cuò)誤；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之

7、間，線段最短”，正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得： ，錯(cuò)誤；若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過(guò)每?jī)牲c(diǎn)只能畫1條直線，錯(cuò)誤；根據(jù)同類項(xiàng)的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解所涉知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵2、B【解析】正確；錯(cuò)誤，-1是單項(xiàng)式，次數(shù)為0；正確；錯(cuò)誤，n=0時(shí)，x可能不等于y；故選B.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.）3、C【解析】已知等式左邊去括號(hào)合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可【詳解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+

8、y+axbxy2y=2ax(b+2)xyy=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，c=1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可4、A【分析】A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，則哪個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大，據(jù)此判斷即可.【詳解】A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線AB上，可分兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，分別計(jì)算即可【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C

9、在線段AB上時(shí)，如圖：ACABBC，又AB10cm，BC4cm，AC1046cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：ACAB+BC，又AB10cm，BC4cm，AC10+414cm綜上可得：AC14cm或6cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，計(jì)算線段的長(zhǎng)度，注意分情況討論6、B【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對(duì)應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤

10、； D：與中，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】因?yàn)?，所以的值是非?fù)數(shù)非負(fù)數(shù)只有1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是18、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計(jì)算并判斷即可【詳解】解：A，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；B，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；C，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；D=1，=1，所以=，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘方的

11、意義是解決此題的關(guān)鍵9、D【解析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a，依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積正方形面積= ，白色區(qū)域面積=正方形面積灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵10

12、、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x1時(shí)，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，202036731，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-6【解析

13、】由題意得，m-2=1,n+5=2,m=3,n=-3,n-m=-3-3=-6.12、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意得：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握相反數(shù)的相關(guān)概念及一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵.13、-1【分析】直接利用已知將原式變形得出答案【詳解】解：代數(shù)式x24x2的值為1，x24x-21，x24x3，代數(shù)式2x2+8x52（x24x）5-23-5=651故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，整體代入是解答此題的途徑.14、千分【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位從小數(shù)點(diǎn)后一位開(kāi)始依次為十分位、

14、百分位、千分位、萬(wàn)分位等【詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，故答案為:千分【點(diǎn)睛】此題是對(duì)近似數(shù)的簡(jiǎn)單考查，要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解15、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab第步依據(jù)是：加法交換律故答案為：加法交換律【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，最后代值求解即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵

15、是利用整體思想把看成一個(gè)整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行變形求值即可三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲、乙兩車合作還需要8天運(yùn)完垃圾；（2）甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元【分析】（1）根據(jù)題意首先可以得知甲車效率為每天運(yùn)送，乙車效率為每天運(yùn)送，據(jù)此設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運(yùn)完垃圾，然后進(jìn)一步列出方程求解即可；（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，據(jù)此根據(jù)“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運(yùn)完垃圾，根據(jù)題意，得解得：，答：甲、乙兩車合作還需要8天運(yùn)完垃圾（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，根據(jù)題意，

16、得解得：（元），答：甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出方程是解題關(guān)鍵.18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題干中的式子，可以寫出一個(gè)符合這個(gè)規(guī)律的“和諧”等式，答案不唯一，只要符合要求即可；（2）根據(jù)前面的式子可以寫出第n個(gè)“和諧”等式【詳解】解：（1）；（2）第個(gè)“和諧”等式：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的式子19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等

17、可以得出ABE=CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論試題解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6020、10【詳解】試題分析：首先化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而求出代數(shù)式的值解：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3）=1x34y1x+1yx+3y1x3，=-4y11x+5y，x=3，y=1，原式=4y11x+5y=4（1）11（3）+5（1）=10考點(diǎn)：整

18、式的加減化簡(jiǎn)求值21、（1）見(jiàn)解析；（1）作圖見(jiàn)解析，；（3）SABP=1【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可作出ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形ABC；（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA與直線m的交點(diǎn)為點(diǎn)P；由ABP的周長(zhǎng)=AB+AP+BP=AB+AP+BP，則當(dāng)AP與PB共線時(shí)，APB的周長(zhǎng)有最小值（3）用一個(gè)長(zhǎng)方形減去3個(gè)直角三角形的面積即可【詳解】（1）如圖ABC為所求圖形（1）如圖：點(diǎn)P為所求點(diǎn)；ABP的周長(zhǎng)=AB+AP+BP=AB+AP+BP，當(dāng)AP與PB共線時(shí)，APB的周長(zhǎng)有最小值，APB的周長(zhǎng)的最小值A(chǔ)B+AB=；（3）如圖所示；【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換，勾股定理，最短路徑問(wèn)題以及計(jì)算三角形的面積，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）20.【分析】（1）按照要求進(jìn)一步畫出圖形即可；（2）利用