2022年南昌艾溪湖中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不是同類項(xiàng)的一對(duì)式子是（）A與B與C與D與2如圖，AOC90，OC平分DOB，且DOC2535，BOA度數(shù)是（）A6465B5465C6425D54253如果與是互為相反數(shù)，

2、那么的值是( )A6B2C12D-64若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（ ）A27B1CD5某校學(xué)生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設(shè)參與種樹的有人，則可列方程為（ ）ABCD6若a1，則a，a，從大到小排列正確的是（）AaaBaaCaaDaa7買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需要多少元（ ）A4m+7nB28mnC7m+4nD11mn8小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y，于是他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)

3、嗎？它應(yīng)是（）A1B2C3D49如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若則（ ）ABCD10下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若補(bǔ)角是余角的3倍，則=_12已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點(diǎn)間的距離是_.13在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是7，則A、B兩點(diǎn)的距離是_14如圖所示，圖是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖，再分別連接圖中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖按此方法繼續(xù)下去在第個(gè)圖形中有_個(gè)三角形（用含的式子表示）15比較大?。?_ (填“”，“”或“”)16m、n互

4、為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長(zhǎng)方形，粘合部分的長(zhǎng)度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長(zhǎng)方形，粘合部分的長(zhǎng)度（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_，_（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_（用含n的代數(shù)式表示），_（用含b和n的代數(shù)式表示）（2）若，霞霞用9張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形，瑤瑤用x

5、張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形若長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條共100張問如何分配30張長(zhǎng)方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長(zhǎng)方形面積相等（要求30張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）？若能，請(qǐng)求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長(zhǎng)方形白紙條；若不能，請(qǐng)說明理由18（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算19（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分BOC，COE90

6、若AOC40（1）求DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有 20（8分）如圖，已知AOB=120，COD是AOB內(nèi)的一個(gè)角，且COD=40，OE是AOC的平分線，OF是BOD的平分線，求EOF的度數(shù)21（8分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是 ；（4）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有 人愛好“書畫”22（10分）已知線段AD

7、=10 cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).23（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.24（12分）畫圖題：在圖中按要求畫圖，并標(biāo)上字母（1）過點(diǎn)A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)M，N；（2）畫射線AM，線段MN；（3）延長(zhǎng)線段MN，與直線AB相交于點(diǎn)P；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷【詳解】解：A、是同類項(xiàng)，不合題意；B、是同類項(xiàng)，不合題意；C、所含字母不同，不是同類項(xiàng)，符合題意；D、是同

8、類項(xiàng)，不合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)2、C【分析】由射線OC平分DOB，DOC25 35 ，得BOCDOC25 35 ，從而求得AOB【詳解】解：OC平分DOB，BOCDOC25 35 ，AOC90 ，AOBAOCBCO90 25 35 64 25 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出BOC3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，去括號(hào)得：+a+1=0，去分母得：2a-9+a+3=0，移項(xiàng)得

9、：2a+a=9-3，合并同類項(xiàng)得：3a=6，系數(shù)化為1得：a=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】將x=1代入方程解出k值即可【詳解】將x=1代入方程得: ,解得:k=故選D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法5、B【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵，可得.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.6、B【解

10、析】a1，a0，01，aa，故選B7、A【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元【詳解】一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元故選A【點(diǎn)睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫8、B【分析】設(shè)=a，把y代入2y+a，解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：把y代入2y+a，得2（）+（）a，解得a2,即=2.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化9

11、、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得2=1，再由平角的定義求出1【詳解】解：如圖矩形沿對(duì)折后兩部分重合，1=2=65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】A、中間4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可

12、二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45【解析】解：的補(bǔ)角=180，的余角=90，則有：180=3（90），解得：=45故答案為4512、4.5cm或0.9cm【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：點(diǎn)B在線段AC外；點(diǎn)B在線段AC上；計(jì)算、解答出即可.【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)B在線段AC外，如圖，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，EF=AC+BC=5.4cm+3.6cm=4.5cm；點(diǎn)B在線段AC上，如圖，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，EF=AC-BC=5.4cm-3.6cm=0.9cm故答案為：4.5cm或

13、0.9cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，畫出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想13、1【分析】求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可，所以AB=7-（-20）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法，數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可14、【分析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1如圖中三角形的個(gè)數(shù)為9=41-1按照這個(gè)規(guī)律即

14、可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個(gè)數(shù)，圖中三角形的個(gè)數(shù)為1=41-1；圖中三角形的個(gè)數(shù)為5=42-1；圖中三角形的個(gè)數(shù)為9=41-1；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-1故答案為4n-1【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題15、【分析】先求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可.【詳解】，, 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查

15、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較方法是解題的關(guān)鍵.16、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-20161=-2016故答案：-2016【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）；（3）霞霞分配到13張長(zhǎng)方形白紙條，瑤瑤分配到17張長(zhǎng)方形白紙條【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后依此可得當(dāng)n=3時(shí)，則有，當(dāng)n=4時(shí)，則有，進(jìn)而依此

16、規(guī)律可進(jìn)行求解；（2）由（1）可得當(dāng)n=9時(shí)，則霞霞所得到的長(zhǎng)方形面積為2220，而對(duì)于瑤瑤n=x時(shí)，則根據(jù)題意可得，進(jìn)而求解即可；（3）設(shè)霞霞分配x張長(zhǎng)方形的紙條，則瑤瑤分配到張長(zhǎng)方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可【詳解】解：（1）如圖：長(zhǎng)方形白紙條長(zhǎng)為，寬為，而粘合長(zhǎng)度分別為和，時(shí)，時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，故答案為：；（2），對(duì)于霞霞：時(shí)，由（1）知，而，對(duì)于瑤瑤：時(shí)，由（1），又，解得：；（3）設(shè)霞霞分配x張長(zhǎng)方形的紙條，則瑤瑤分配到張長(zhǎng)方形白紙條，由（1）知，而，而，答：霞霞和瑤瑤分別分配到13張和17張長(zhǎng)方形白紙條【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是由題意得到方程，然后進(jìn)

17、行求解即可18、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計(jì)算得到結(jié)果，填表即可； （2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結(jié)論計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解題的關(guān)鍵19、（1）DOE20；（2）圖中互為余角的角有AOC和BOE，COD和DOE，BOD和DOE.【分析】（1）利用平角的定義求得BOC，然后利用角平分線的性

18、質(zhì)求得COD，再利用余角的定義即可求得結(jié)論；（2）利用角平分線的性質(zhì)及余角的定義和性質(zhì)即可找到.【詳解】（1）AOC40，BOC180AOC140，OD平分BOC，CODBOC70，COE90，DOE907020（2）COE90，AOC+BOE90，COD+DOE90，OD平分BOC，CODBOD，BOD+DOE90，圖中互為余角的角有AOC和BOE，COD和DOE，BOD和DOE；【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確理解互為余角的概念20、80【分析】本題可通過角度做差的方式求解AOC與BOD的和，利用角平分線的性質(zhì)求解COE與DOF的和，繼而求解本題【詳解】解：AOB=120，COD

19、=40，AOC+BOD=AOBCOD=80，OE是AOC的平分線，OF是BOD的平分線，DOF=BOD，COE=AOC，DOF+COE=80=40，EOF=DOF+COE+COD=40+40=80【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，此類型題通過相關(guān)角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質(zhì)即可解決21、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛好“電腦”的人數(shù)和對(duì)應(yīng)的百分比，可求出興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數(shù)即可求解；（3）用愛好“書畫”的認(rèn)識(shí)除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛好“書畫”的占樣本的百分比，乘全校的總?cè)藬?shù)，即可求解【詳解】解：（1）(度)，故答案為：126；（2）興趣活動(dòng)小組的總?cè)藬?shù)：(人)，愛好“體育”的人數(shù)：(人)，補(bǔ)充圖形如圖：（3）愛好“書畫”的人數(shù)占的百分率：，故答案為：；（4）全校愛好“書畫”的人數(shù)：(人)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息是解題