2022年遼寧省沈陽皇姑區(qū)六校聯考數學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中與的值不相等的是（ ）ABCD2若a的倒數為-，則a是（ ）AB-C2D-23下列選項中，不表示某函數圖象的是（ ）ABCD4如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼

2、成的長方形一邊長為3，則周長是（）Am+3B2m+6C2m+3D4m+125圓柱側面展開后，可以得到（ ）A平行四邊形B三角形C梯形D扇形6把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn）7在（8），|3.14|，0，（）2各數中，正有理數的個數有（）A3B4C5D68習近平總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數不斷增加，脫

3、貧人口接近人，將數據用科學記數法表示為（）ABCD9已知，則的值為( )A6B-4C6或-4D-6或410下面圖形中是正方體的表面展開圖的是ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11數，中任取二個數相乘，積最小值為_12已知方程，用含的代數式表示，則_13已知方程（a5）x|a|4+2=0是關于x的一元一次方程，則a的值是_14A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度若設甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是_15一個多項式加上得，則這個多項式為_16化簡：3m2(n2m)+3n =

4、_；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的18（8分）（1）如圖，點是線段的中點，是線段的三等分點，如果，求線段的長（2）如圖，為直線上一點，平分，求的度數；是的平分線嗎？為什么？19（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使AOC=60將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）求CON的度數；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況

5、，在旋轉的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3（使ON在AOC的外部），圖4（使ON在AOC的內部）請分別探究AOM與NOC之間的數量關系，并說明理由20（8分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中A60，B30，D45（1）若BCD45，求ACE的度數（2）若ACE150，求BCD的度數（3）由（1）、（2）猜想ACE與BCD存在什么樣的數量關系并說明理由21（8分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數的 少30人，從第二車間調出y人到第一車間，那么：（

6、1）調動后，第一車間的人數為 人；第二車間的人數為 人（用x，y的代數式表示）；（2）求調動后，第一車間的人數比第二車間的人數多幾人（用x，y的代數式表示）？（3）如果第一車間從第二車間調入的人數，是原來調入的10倍，則第一車間人數將達到360人，求實際調動后，（2）題中的具體人數22（10分）如圖，已知線段AB8，延長AB到點C，使得AB2BC，反向延長AB到點D，使AC2AD（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BPBC，求線段PQ的長23（10分）（1）計算： （2）計算：（3）化簡： （4）化簡：24（12分）小明將，代入代數式中，得到正確答案，而小華看錯

7、了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據去括號法逐一計算即可【詳解】A. ，正確；B. ，錯誤；C. ，正確；D. ，正確；故答案為：B【點睛】本題考查了去括號法的應用，掌握去括號法逐一計算是解題的關鍵2、D【解析】試題分析：已知a的倒數為-，根據乘積是1的兩個數互為倒數可得a是-1故答案選D考點：倒數3、B【分析】根據函數的定義可以判斷哪個選項中的圖象不是示y與x的函數圖象，本題得以解決【詳解】由函數的定義可知，選項A、C、D中的函數圖象符合函數的定義，選項B中的圖象，y與x不是一一對應的，不符合函數的定義

8、，故選：B【點睛】本題考查函數的圖象、函數的概念，解答本題的關鍵是明確函數的定義，利用數形結合的思想解答4、D【分析】依據操作的過程可知，矩形的另一邊長是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，周長2（2m+3+3）4m+1故選D【點睛】本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.5、A【分析】根據圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形【詳解】解：將圓柱側面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側面展開后可以得到

9、平行四邊形故選：A【點睛】本題考查圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，熟記常見幾何體的側面展開圖是關鍵6、A【分析】設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可【詳解】解：設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，長方形ABCD的長為：ADmDHmym（nx）mn+x，寬為：CDx，長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x長方形GHEF的長為：GHmAGmx，寬為：HEy，長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的兩個

10、陰影長方形的周長和為：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故選A【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是設2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據圖中的結構求出分割后的兩個陰影長方形的周長和本題屬于中等題型7、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數的乘方，再根據正有理數的定義即可得【詳解】，則正有理數為，共4個，故選：B【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數的乘方、正有理數，熟記運算法則和概念是解題關鍵8、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同當原

11、數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數【詳解】將用科學記數法表示為：，故選B【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值9、C【分析】本題根據絕對值的定義,由已知,可得a-1= 5,解這個關于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因為，當a-1大于0時，則a-1=5，則a=6，當a-1小于0時，則a-1= -5，則a= -4,故選C.【點睛】此題考查了絕對值的性質，特別注意：互為相反數的兩個數的絕對值相等10、A【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖【詳解】根據正方體展開

12、圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖故選：A【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-30【分析】根據負數比正數小、同為負數時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【詳解】根據負數比正數小、同為負

13、數時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6（-5）=-30故答案為-30【點睛】本題考查有理數乘法及大小比較，一般選擇最大正數與最小負數乘積為最小值.12、【分析】把y看做已知數表示出x即可【詳解】解：，移項得：，系數化為1得：【點睛】此題考查了等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵13、-5【解析】由題意可知：，解得：a=5.點睛：本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，根據定義列式計算.14、【分析】設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據甲車比乙車多用了20分鐘的等量關系列出方程即可【詳解】解：設甲車平均

14、速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據題意得：故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵是設出速度，以時間差作為等量關系列方程15、【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果【詳解】解：根據題意得: 故答案為.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點睛】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據主視圖、左視圖和俯視圖的定義和

15、幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據三視圖的特征分析該幾何體的層數和每層小正方體的個數，然后將每層小正方體的個數求和即可判斷【詳解】解：（1）根據幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個小正方體；結合主視圖和左視圖看，中間層有2個或3個小正方體，最上層只有1個小正方體，故該幾何體有621=1個小正方體或有631=10個小正方體，如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1【點睛】此題考查的是畫三視圖和根據三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關鍵18、（1）12；（2）155

16、，是平分線，理由見解析【分析】（1）根據中點的定義和三等分點的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關系列出方程求解即可；（2）先根據角平分線的定義求出，再由鄰補角的性質即可求出的度數，根據已知條件分別求出和的度數即可【詳解】（1）解：點是線段的中點，（線段中點定義）是線段的三等分點，（線段三等分點定義），（2）解：平分，（角平分線定義）（平角定義）答：是平分線理由：，平分（角平分線定義）【點睛】本題考查了中點的定義，鄰補角的性質和角平分線的性質，掌握相關知識是解題的關鍵19、（1）150；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部時，NOC -AOM=

17、30；ON在AOC的內部時，AOM-NOC=30，理由見解析【分析】（1）根據角的和差即可得到結論；（2）在圖2中，分四種情況討論：當COM為60時，當AOM為60時，當OM可平分AOC時，當OM反向延長線平分AOC時，根據角的和差即可得到結論；（3）ON在AOC的外部時和當ON在AOC內部時，分別根據角的和差即可得到結論【詳解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，當COM為60時，旋轉前COM為120，故三角板MON逆時針旋轉了60，旋轉了4秒；當AOM為60時，旋轉前AOM為180，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉了

18、240，旋轉了16秒；當OM可平分AOC時，MOB=180-30=150，故三角板MON逆時針旋轉了150，旋轉了10秒；當OM反向延長線平分AOC時，故三角板MON逆時針旋轉了330，旋轉了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，當旋轉到如圖，ON在AOC的外部時，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；當旋轉到如圖，ON在AOC的內部時，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-NOC=30【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵20、（

19、1）ACE=135；（2）BCD30；（3）ACE與BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得ACD的度數，即可得到ACE的度數；（2）先求得ACD的度數，即可得到BCD的度數；（3）依據BCDACBACD90ACD，ACEDCE+ACD90+ACD，即可得到ACE與BCD互補【詳解】解：（1）BCD45，ACB90，ACDACBDCB45，又DCE90，ACEACD+DCE45+90135；（2）ACE150，DCE90，ACDACEDCE1509060，又ACB90，BCDACBACD906030；（3）由（1）、（2）猜想ACE與BCD互補理由：BCDACBACD90ACD，ACEDC

20、E+ACD90+ACD，BCD+ACE90ACD+90+ACD180，ACE與BCD互補【點睛】此題主要考查了角的計算，關鍵是理清圖中角的和差關系21、（1）（x+y）；（xy30）；（2）x+2y+30；（3）即實際調動后，（2）題中的具體人數是2人【分析】（1）由題意從第二車間調出y人到第一車間，根據兩車間原有的人數，即可表示出現在兩車間的人數；（2）用調動后第一車間的人數減去第二車間的人數，即可得出第一車間的人數比第二車間多的人數（3）根據題意第一車間從第二車間調入的人數，是原來調入的10倍，則第一車間人數將達到1人，列出方程再代入計算即可解答.【詳解】解：（1）根據題意得調動后，第一車間的人數為（x+y）人；第二車間的人數為（xy30）人故答案是：（x+y）；（xy30）；（2）根據題意，得（x+y）（xy30）x+2y+30（3）根據題意，得x+10y1則x110y，所以x