高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)-對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)任務(wù)分析(1)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的研究過程和方法與指數(shù)函數(shù)是一樣的。 所以教學(xué)時(shí)，可以類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，引導(dǎo)學(xué)生自己研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。(2)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本小節(jié)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn) .突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于認(rèn)識底數(shù)a對函數(shù)值變化的影響，而學(xué)生對研究過程的參與又是關(guān)鍵，所以，教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極主動地參與獲得性質(zhì)的過程。2.教材例題教學(xué)分析.教材例7的目的是使學(xué)生通過求函數(shù)的定義域加深對對數(shù)函數(shù)的理解，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)真數(shù)大于0，并非求函數(shù)的定義域。教材例8的主要目的是應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個(gè)數(shù)的大小”，熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

2、，類似于指數(shù)函數(shù)的處理，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性的目的是用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)難點(diǎn)：由對數(shù)函數(shù)的圖像歸納對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)基本流程（1）、設(shè)置情境，引入新知問題：如果有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)， ，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次會得到多少個(gè)細(xì)胞？ 如果知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何確定分裂的次數(shù)x呢？對數(shù)式與指數(shù)式的互化可知： 【設(shè)計(jì)意圖】通過生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，從對數(shù)運(yùn)算出發(fā)，承上啟下，讓學(xué)生理解對應(yīng)關(guān)系，借助指數(shù)函數(shù)，以一般函數(shù)概念為指導(dǎo)，理解實(shí)質(zhì)上構(gòu)成了細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)到分裂次數(shù)的函數(shù)關(guān)系。為了服合習(xí)慣思維，用過表示自變

3、量，用表示函數(shù)，交換、，得到函數(shù)，同時(shí)從抽象出對數(shù)函數(shù)的一般形式，概括出對數(shù)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)模型思想，同時(shí)加深函數(shù)概念的理解。讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力。二、合作交流，探索新知 函數(shù) ylogax (a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0,).小試牛刀以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（ ）A B C D 結(jié)構(gòu)特征： ； ； 【設(shè)計(jì)意圖】通過對對數(shù)函數(shù)的判斷，加深對對數(shù)函數(shù)結(jié)構(gòu)特征的理解，第一，系數(shù)為1；第二，底數(shù)大于0不等于1，真數(shù)大于0；第三，真數(shù)是單個(gè)自變量。三、探究對數(shù)函數(shù)的圖象：1.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖像：解：列表、描述點(diǎn)如下：2

4、.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖像：解：列表、描述點(diǎn)如下：【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親身感受對數(shù)函數(shù)的圖像特征，牢記底數(shù)大于0不等于1，真數(shù)大于0。學(xué)生畫圖，提高探索問題的能力和思維品質(zhì)，在畫圖過程中感受成功的喜悅，加深對圖像的感性認(rèn)識。探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象和性質(zhì)時(shí)，底數(shù)要分為_與_兩種情況，如下表：圖像性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，養(yǎng)成積極實(shí)踐、科學(xué)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。例1:求下列函數(shù)的定義域:(1) (2) 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)了兩個(gè)函數(shù)的定義域問題，在這里，并不是強(qiáng)調(diào)定義域的求法，而是通過例題進(jìn)一步加深對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識和理解，底數(shù)大于0不等于1，真數(shù)大于0。例2 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)了3個(gè)底數(shù)相同的對數(shù)比較大小，通過指數(shù)函數(shù)的題型和做題方法，讓學(xué)