五年級(jí)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)(三)學(xué)生版

1、5-3-3.質(zhì)數(shù)與合數(shù)（三）知識(shí)框架五年級(jí)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)（三）學(xué)生1.版2.能夠用特殊的偶質(zhì)數(shù)2與質(zhì)數(shù)5解題3.能夠利用質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)解題4.質(zhì)數(shù)、合數(shù)綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)撥一、質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個(gè)數(shù)除了1和它本身,不再有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù)).一個(gè)數(shù)除了1和它本身,還有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做合數(shù).要特別記?。?和1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).常用的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共計(jì)25個(gè)；除了2其余的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；除了2和5,其余的質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是1,3,7或9.

2、考點(diǎn)：值得注意的是很多題都會(huì)以質(zhì)數(shù)2的特殊性為考點(diǎn).除了2和5,其余質(zhì)數(shù)個(gè)位數(shù)字只能是1,3,7或9.這也是很多題解題思路,需要大家注意.二、判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法根據(jù)定義如果能夠找到一個(gè)小于p的質(zhì)數(shù)q(均為整數(shù)),使得q能夠整除p,那么p就不是質(zhì)數(shù),所以我們只要拿所有小于p的質(zhì)數(shù)去除p就可以了；但是這樣的計(jì)算量很大,對(duì)于不太大的p,我們可以先找一個(gè)大于且接近p的平方數(shù)K2,再列出所有不大于K的質(zhì)數(shù),用這些質(zhì)數(shù)去除p,如沒有能夠除盡的那么p就為質(zhì)數(shù).例如：149很接近1441212,根據(jù)整除的性質(zhì)149不能被2、3、5、7、11整除,所以149是質(zhì)數(shù).例題精講模塊一、質(zhì)數(shù)合數(shù)綜合【例1】寫

3、出10個(gè)連續(xù)自然數(shù),它們個(gè)個(gè)都是合數(shù)1/4【例2】老師可以把本題拓展為找更多個(gè)連續(xù)的合數(shù)：找200個(gè)連續(xù)的自然數(shù)它們個(gè)個(gè)都是合數(shù)【例3】四個(gè)質(zhì)數(shù)2、3、5、7的乘積為,經(jīng)驗(yàn)證200到220之間僅有一個(gè)質(zhì)數(shù),請(qǐng)問這個(gè)質(zhì)數(shù)是?！啊薄纠?】有人說：任何7個(gè)連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù)請(qǐng)你舉一個(gè)例子,說明這句話是錯(cuò)的【例5】如果一個(gè)數(shù)不能表示為三個(gè)不同合數(shù)的和,那么我們稱這樣的數(shù)為智康數(shù),那么最大的智康數(shù)是幾？【例6】將八個(gè)不同的合數(shù)填入下面的括號(hào)中,如果要求相加的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì),那么A最小是幾？A=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）【例7】有些自然數(shù)能夠?qū)懗梢粋€(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)之和的形式,并且在不計(jì)加數(shù)順序的情況下,這樣的表示方法至少有13種。那么所有這樣的自然數(shù)中最小的一個(gè)是多少2/4【例8】求1-100中不能表示成兩個(gè)合數(shù)的乘積再加一個(gè)合數(shù)的最大數(shù)是多少？模塊二、互質(zhì)【例9】將六個(gè)自然數(shù)14,20,33,117,143,175分組,如果要求每組中的任意兩個(gè)數(shù)都互質(zhì),則至少需要將這些數(shù)分成_組。【例10】把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干組,要求每組中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1,那么至少要分幾組.【例11】把40,44,45,63,65,78,99,105這八個(gè)數(shù)平分成兩組,使每組