五年級數(shù)學長方體和正方體復習重點

1、五年級數(shù)學長方體和正方體復習重點 數(shù)學被稱為科學的皇后，它是學習科學學問和應用科學學問必備的工具。小偏整理了五班級數(shù)學長方體和正方體復習重點，感謝您的閱讀。 五班級數(shù)學長方體和正方體復習重點 一、長方體和正方體的熟悉 1、長方體的特征：長方體是由6個長方形(特別狀況下有2個相對的面是正方形)圍成的立體圖形;一個長方形有6個面、8個定點和12條棱;相對的面完全相同，相對的棱長長度相等。w W w .x K b 1.c o M 2、長方體長、寬、高的含義：相交于同肯定點的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體的12條棱中有4條長、4條寬、4條高。 3、正方體的特征：正方體是由6個完全相同

2、的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個面、12條棱和8個頂點，6個面完全相同，12條棱的長度都相等。 4、長方體和正方體的關系(正方體是特別的長方體) 從面、棱、頂點三方面比較長方體和正方體的異同 長方體 正方體 相同點 都有6個面、12條棱和8個頂點。 不同點 6個面都是長方形(特別狀況下有2個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。 6個面都是完全相同的正方形。 每一組相互平行的4條棱的長度相等。 12條棱的長度都相等。 二、長方體和正方體的表面積X K b 1.C om 1、長方體和正方體表面積的意義：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 2、長方體表面積的計算公式： 長方體的表面

3、積=長寬2+長高2+寬高2 長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2 3、長方體表面積的字母公式： S=2ab+2ah+2bh S=(ab+ah+bh)2 (留意：S表示長方體的表面積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高) 4、正方體表面積的計算公式：正方體的表面積=棱長棱長6 5、正方體表面積的字母公式：S=6a2 (留意：S表示正方體的表面積，a表示正方體的棱長) 三、長方體和正方體的體積 體積和體積單位(1) 1、體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 2、體積單位：常用的體積單位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。 3、長方體的體積計算公式：長方體的體積=

4、長寬高。 字母公式：V=abh。 (留意：V表示長方體的體積，a表示長方體的長，b表示長方體的寬，h表示長方體的高) 4、正方體的體積計算公式：正方體的體積=棱長棱長棱長。 字母公式：V=a3。 體積和體積單位(2) 1、長方體和正方體體積計算公式的應用： 已知長方體的長、寬、高，可以直接利用長方體的體積公式計算出長方體的體積;已知正方體的棱長，可以直接利用正方體的體積公式計算出正方體的體積。 2、長方體、正方體統(tǒng)一的體積計算公式 長方體(或正方體)的體積=底面積高。(體積通用公式) 字母公式：V=Sh。 (留意：V表示體積，S表示底面積，h表示高) 3、長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式的應用

5、： 依據(jù)公式V=Sh，可推導出S=Vh，h=VS，已知這三個量中的任意兩個量，都可以求出第三個量。 (請留意)長方體的表面積-底面積2=4個側面的面積和。 4個側面的面積和=底面周長高 體積單位間的進率 1、m3和dm3、dm3和cm3分別是相鄰的體積單位，進率都是1000，即1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3。 長度單位、面積單位、體積單位的不同 意義 單位名稱 相鄰兩個單位間的進率 長度單位 表示物體長度的量 米、分米、厘米 10 面積單位 計量物風光積大小的量 平方米、平方分米、平方厘米 100 體積單位 計量物體所占空間大小的量 立方米、立方分米、立方厘米 1000 2、

6、體積單位之間互化的方法：由低級單位轉化成高級單位，假如進率是10、100、1000用低級單位的數(shù)除以進率，或把低級單位的數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位由高級單位轉化成低級單位，假如進率是10、100、1000用高級單位的數(shù)乘進率，或把高級單位的數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位 (請留意)只有相鄰的兩個體積單位之間的幾率才是1000，推斷和互化時首先要看這兩個單位是不是相鄰的。 容積和容積單位 1、容積的意義：容器所能容納物體的體積、通常叫做它們的容積。 2、容積的單位：升和毫升，分別用字母L和mL表示。 3、1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3 4、長方體或正方體容器容積

7、的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器的里面測量長、寬、高。 (請留意)容積和體積的聯(lián)系：容積的大小可以通過容器所能容納的物體的體積顯示出來;容積的計算方法與體積的計算方法相同。 (請留意)容積和體積的區(qū)分：意義不同;計算時，測量數(shù)據(jù)的方法不同;有容積的物體肯定有體積，但有體積的物體不肯定有容積。高有時候也叫：長(放倒時)、深(往下時)、厚(鋪墊時)。 (請留意)物體的容積并不是物體的體積，體積是指物體自身所占空間的大小，容積是指物體所能容納的物體的體積。 求不規(guī)章物體的體積 1、求外形不規(guī)章的物體的體積可以用排水法，上升的那部分水的體積就是外形不規(guī)章的物體的體積。 (請留意)用排水法求外

8、形不規(guī)章的物體的體積時，將物體放入水中后，明確水上升的高度才是解題關鍵。 學校數(shù)學不好?學習方法很重要 1.孩子計算總出錯 計算出錯主要表現(xiàn)為抄錯數(shù)，抄反數(shù)(32抄成23,28抄成82等等)，還有常見的加法不進位，減法不退位，乘法口訣背錯，除法該商零的時候不商零。 抄錯數(shù)、抄反數(shù)請不要歸結為孩子馬虎的問題，馬虎是一個形容詞，它沒有一個具象的解決措施，抄錯數(shù)、抄反數(shù)主要是記憶力和觀看力的問題。我們要對孩子特地進行抄數(shù)的訓練。 在四則運算當中消失的問題，其實主要的緣由是對算理的不理解，或者書寫的不規(guī)范，再有是計算程序上出了問題。這個必需詳細的問題找詳細的緣由，從源頭上解決問題。不能孩子一算錯了就多

9、練，這個肯定是起不到相應的效果的。 2.應用題總錯 大多數(shù)狀況其實就是讀題和審題的問題。對于不讀題的孩子要讓他出聲朗讀題目，肯定到讀對了為止。連續(xù)練一個月左右，再進行默讀，默讀的時候針對題目的重點提出問題讓孩子解答，了解他默讀的狀況。對于讀不懂題的孩子我們依據(jù)題目反復提問，關心孩子提高理解題意的力量。 3.應用題列式總錯 這是由于沒有建立數(shù)學學問與生活問題的聯(lián)系。這個問題比較簡單，得從四則運算的意義講起，熟悉加減乘除法則各自的意義是什么，它能解決生活中的哪類問題，然后進行相應的聯(lián)系。 4.應用題當中的單位名稱錯 名稱錯不是馬虎問題是理解問題。 就是說他每列完一個算式求完了是什么，他自己想都不想

10、，可能有些孩子就看問題的單位，他把全部每一步的算式寫成問題的單位，說明前面每一步做什么沒有經(jīng)過認真的思索。 這個問題應當怎么辦?就是要求他每列完一個算式，假如你沒有時間聽，你讓他在邊上簡潔寫幾個字，我這求的是什么?依據(jù)題意來寫，其次個算式我求的是什么?他就會把這個問題都解決好了，他自然就知道單位應當寫什么了。 5.低班級的學習對高班級產(chǎn)生了負面影響 比如說低班級只熟悉整數(shù)、正整數(shù)，這個時候他就會認為除法就是拿大數(shù)除以小數(shù)，減法就是拿大數(shù)減去小數(shù)，對倍數(shù)的概念的熟悉，就是求大數(shù)是小數(shù)的幾倍，而且倍數(shù)用整數(shù)來表示。這些問題假如不準時解決，就會影響到孩子高班級的數(shù)學學習。由于高班級學了分數(shù)和小數(shù)之后

11、這些東西都是可以逆過來算的。 其實，在課下可以通過提問的方式，讓孩子打開思路熟悉數(shù)學是整體和全面的。可以嘗試自我去探究，比如：“除法，小數(shù)能不能除以大數(shù)呢?能不能求小數(shù)是大數(shù)的幾倍呢?這個倍數(shù)怎么表示呢?”這樣讓孩子的學習處于開放探究的狀態(tài)。 6.錯題有可能是被自己的小竅門坑的 我們知道懶散是人的天性，總盼望在做事情的過程中找一些捷徑。這個捷徑有些在數(shù)學上是可用的、科學的，有些就不行用，甚至是坑害自己的。 比如說孩子創(chuàng)造了哪些小竅門把他給坑了呢?舉個例子，男生有20人，比女生少3人，女生有多少人?一部分孩子根本不根據(jù)大數(shù)小數(shù)差來分析這個題目。他覺得老師講的那個太沒用太麻煩了，我有個竅門，看到“

12、多”字我就加，看到“少”字我就減。但這個問題要求必需用大數(shù)小數(shù)差關系來分析問題。 7.對題目的混淆和方法的混淆 任何一種解題方法都是有它的適用范圍的，尤其是一些特別的解法。舉個例子，六班級的分數(shù)化成百分數(shù)，我們可以先把分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，但是全部的分數(shù)都能這樣做嗎?不是，前提條件這個100肯定是原來分數(shù)分母的倍數(shù)。 8.用機械記憶的方法來學習數(shù)學 數(shù)學主要學習方法是理解。假如孩子要通過背題、套題，數(shù)學當然會越學越死，越學越差。假如你的孩子現(xiàn)在都已經(jīng)中高班級了，他還用這種方法學習數(shù)學的話，這類問題其實比較難解決，他要重新建立數(shù)學學習的一種思維體系。 9.難題、敏捷題不會做 這是為什么?其實是由于他對數(shù)學的概念熟悉是比較孤立的，對數(shù)學學問間的聯(lián)系把握得不好。我們訓練的