北師大版高一數(shù)學(xué)必修2第一章第5節(jié)平行關(guān)系的判定教案

1、【課題】 5.1 平行關(guān)系的判定第一課時(shí) 直線與平面平行的判定【教學(xué)目標(biāo)】 1.把握直線和平面平行的判定定理 ,并會(huì)運(yùn)用2.培育進(jìn)展空間想象才能 進(jìn)行溝通的才能 ,幾何直觀才能,推理論證才能 ,運(yùn)用圖形語言3.通過典型例子的分析和自主探究活動(dòng) ,懂得數(shù)學(xué)概念 ,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法 . 【教學(xué)重點(diǎn)】直線和平面平行的判定定理【教學(xué)難點(diǎn)】判定定理的運(yùn)用【教學(xué)思路】通過老師提問式的引導(dǎo)方法引導(dǎo)同學(xué)得到直線與平面平行的判定定理 ,結(jié)合同學(xué)的自主爭(zhēng)論、自主探究活動(dòng)寫出定理的文字、圖形以及符號(hào)語言培育空間想象才能 推理論證才能.然后利用典型例題加強(qiáng)同學(xué)的【教學(xué)內(nèi)容】直線和平面平行的判定定理以及三種語言表述【教

2、學(xué)方法】啟示引導(dǎo)式教學(xué)法、講議練相結(jié)合教學(xué)法【教學(xué)手段】以傳統(tǒng)教學(xué)手段為主 段為輔【教學(xué)設(shè)計(jì)理念】,多媒體教學(xué)以及實(shí)物模型教學(xué)手1. 通過播放幻燈片 ,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好 ,表達(dá)直觀教學(xué)的靈活性 2. 實(shí)物舉例讓同學(xué)覺得直線和平面平行的情形在生活中隨處可見 3. 在設(shè)計(jì)例題與練習(xí)時(shí) ,增加了除長(zhǎng)方體、正方體以外的不規(guī)章圖形 以擴(kuò)高校生視野【教學(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)回憶：師直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？生直線在平面內(nèi)；直線與平面相交；直線與平面平行師回答的很好,那么能否分別用文字、圖形和符號(hào)語言描述這幾 種位置關(guān)系（在同學(xué)回答時(shí),老師同時(shí)在多媒體課件或用幻燈片 1 投影出直線和 平面的位置關(guān)系 ）直線

3、與平面的位置關(guān)系：文字語言： 直線 a 在平面 內(nèi)；直線 a 與平面 相交；直線 a 與平面 平行 圖形語言：符號(hào)語言： aa=A a 師如何判定一條直線和一個(gè)平面平行？ 老師一邊提問一邊演示長(zhǎng)方體模型,組織同學(xué)爭(zhēng)論如下列圖：直線BC 與平面 A B C D 的關(guān)系如何？直線AC 與平面 A B C D 呢？AC A B C D生 BCA B C D二、 講授新課 生表達(dá),老師板書1、定理 5.1：如平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,就該直 線與此平面平行師請(qǐng)同學(xué)們爭(zhēng)論并寫出這個(gè)定理的三種表示方法 生回答時(shí),老師同時(shí)演示幻燈片 2圖形語言：符號(hào)語言：ab baa師判定一條直線和一個(gè)平面平

4、行需要幾個(gè)條件？能不能缺少一個(gè) 或幾個(gè)？生需要三個(gè)條件,缺一不行師那么假如缺少一個(gè)會(huì)得到什么結(jié)論？并畫出圖形 組織同學(xué)爭(zhēng)論生甲如缺少 ab,就結(jié)論為 a或a生乙如缺少 b,就結(jié)論為 a或a或a生丙如缺少 a,就結(jié)論為 a（即時(shí)訓(xùn)練）幻燈片 3：1.已知直線 l 、 a 、 b及平面,以下命題正確的個(gè)數(shù)是（1）la al（2）la l b,a ,b l（3）l 平行與平面 內(nèi)很多條直線 l A0 B1 C2 D3 2. 直線 直線 m,m,就直線 l 與平面 的位置關(guān)系是A相交 B平行 C在平面 內(nèi) D平行或在平面 內(nèi)三、例題講解 幻燈片 4例 1:空間四邊形 ABCD 中,E、F 分別為 AB

5、 、AD 的中點(diǎn) ,判定 EF 與平面BCD 的位置關(guān)系師請(qǐng)同學(xué)們自行分析此題生E、F 分別為 AB、AD 的中點(diǎn)可知 EFBD,而 BD平面BCD,依據(jù)判定定理可得 EF 平面BCD師如此題改為“ 空間四邊形 ABCD 中,AE EB的位置關(guān)系如何 .”幻燈片 4 AF FD就 EF 與平面 BCD例 2.如圖 , 空間四邊形 ABCD 中,E、F、G、H 分 別是 AB 、BC、CD、DA 的中點(diǎn) ,試證明 EFGH 是 平行四邊形 師生共同爭(zhēng)論證明師 分析 依據(jù)平面幾何學(xué)問怎么證明一個(gè)四邊形是平行四邊 形？生證明一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)邊分別平行；兩條對(duì)角線互 相平分；兩組對(duì)邊分別相等

6、；兩組對(duì)角分別相等即可師那這幾種方法在這里都可使用嗎？生甲都可使用師請(qǐng)同學(xué)們爭(zhēng)論甲同學(xué)的回答是否正確？生乙甲同學(xué)的回答不正確,前三種在立體幾何中可以使用,而后 兩者無法證明是平行四邊形師乙同學(xué)回答完全正確, 在立幾中這個(gè)四邊形第一是在同一平面 內(nèi),其次再證明是平行的（生證明,師板書）證明：連接 AC、BDE、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)EF1AC,GH1 2AC且EF1AC,GH1AC222 EFGH且EFGH EFGH 是平行四邊形師在證明線面平行的問題中, 最關(guān)鍵的是在平面內(nèi)找到與平面外 的直線平行的直線 四、課堂練習(xí) 課本 P31、T1、2、3、4（1）五、課堂小結(jié)師請(qǐng)同學(xué)們自行總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容生甲直線與平面平行的判定定理生乙判定直線和平面平行需要三個(gè)條件,缺一不行師證明直線與平面平行的關(guān)鍵是什么？生丙關(guān)鍵是在這個(gè)平面內(nèi)找