安徽省宿州市泗縣大莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、安徽省宿州市泗縣大莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知平面向量，且，則（ ） A. B. C . D .參考答案：C2. 右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于 （ ）ABCD參考答案：A略3. 若（x），g（x）都是奇函數(shù)，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）上存在最大值5，則f（x）在（，0）上存在（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值3參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】根據(jù)題意，分析可得即當(dāng)x0時，有a（x）+bg（x）+25

2、，即a（x）+bg（x）3，由奇函數(shù)的性質(zhì)，可得a（x）+bg（x）也為奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義，可得當(dāng)x0時，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=a（x）+bg（x）+2在（0，+）上存在最大值5，即當(dāng)x0時，有a（x）+bg（x）+25，即a（x）+bg（x）3，又由（x），g（x）都是奇函數(shù)，則a（x）+bg（x）也為奇函數(shù)，故當(dāng)x0時，a（x）+bg（x）=a（x）+bg（x）3，則當(dāng)x0時，f（x）=a（x）+bg（x）+23+2=1，即f（x）在（，0）上存在最小值1，故選C【點評】本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，關(guān)鍵是由（x），g（x

3、）都是奇函數(shù)得到a（x）+bg（x）也為奇函數(shù)4. 中考試以后，班長算出了全班40個人數(shù)學(xué)成績的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個同學(xué)的分數(shù)，與原來的40個分數(shù)一起，算出這41個分數(shù)的平均值為N，那么M:N為（ ）A. B. 1 C. D. 2參考答案：B5. 某扇形的半徑為1cm，它的弧長為2cm，那么該扇形的圓心角為（）A2 B. 4rad C. 4 D. 2rad 參考答案：D6. 偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為，在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（ ）A、 B、C、 D、參考答案：C7. 已知tan= -a，則tan（-）的值等于 A. a B. -a C. D.-參考答案：A略8. 已知函數(shù)

4、f（x）=，函數(shù)g（x）=bf（2x），其中bR，若函數(shù)y=f（x）g（x）恰有4個零點，則b的取值范圍是( )A（，+）B（，）C（0，）D（，2）參考答案：D【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【專題】創(chuàng)新題型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出函數(shù)y=f（x）g（x）的表達式，構(gòu)造函數(shù)h（x）=f（x）+f（2x），作出函數(shù)h（x）的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可【解答】解：g（x）=bf（2x），y=f（x）g（x）=f（x）b+f（2x），由f（x）b+f（2x）=0，得f（x）+f（2x）=b，設(shè)h（x）=f（x）+f（2x），若x0，則x0，2x2，則h（x）=f（x）+f（2x）=2+x

5、+x2，若0 x2，則2x0，02x2，則h（x）=f（x）+f（2x）=2x+2|2x|=2x+22+x=2，若x2，x2，2x0，則h（x）=f（x）+f（2x）=（x2）2+2|2x|=x25x+8即h（x）=，作出函數(shù)h（x）的圖象如圖：當(dāng)x0時，h（x）=2+x+x2=（x+）2+，當(dāng)x2時，h（x）=x25x+8=（x）2+，故當(dāng)b=時，h（x）=b，有兩個交點，當(dāng)b=2時，h（x）=b，有無數(shù)個交點，由圖象知要使函數(shù)y=f（x）g（x）恰有4個零點，即h（x）=b恰有4個根，則滿足b2，故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本

6、題的關(guān)鍵9. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（且）的圖象可能是 A B C D 參考答案：D對于A項，對數(shù)函數(shù)過（1,0）點，但是冪函數(shù)不過（0,1）點，所以A項不滿足要求；對于B項，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，所以B項不滿足要求；對于C項，冪函數(shù)要求，而對數(shù)函數(shù)要求，所以C項不滿足要求；對于D項，冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)都要求，所以D項滿足要求；故選D.10. 設(shè)，則下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x+）（02）的圖象，則的值為 參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】

7、利用誘導(dǎo)公式，y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x）=sin（x+2）=sin（x+）=sin（x+）（02）的圖象，則=，故答案為：12. 已知直線和直線垂直，則實數(shù)a的值為 .參考答案：3直線和直線垂直，13. 一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點距地面2米，最高點距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則14分鐘后P點距地面的高度是 米參考答案：6【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由實際問題設(shè)出P與地面高度與時間t的關(guān)系，f（t）=Asin（t+）+B，由題意求出三角函數(shù)中的

8、參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出，通過初始位置求出，求出f（14）的值即可【解答】解：設(shè)P與地面高度與時間t的關(guān)系，f（t）=Asin（t+）+B（A0，0，0，2），由題意可知：A=8，B=10，T=12，所以=，即 f（t）=8sin（t+）+10，又因為f（0）=2，即 sin=1，故 =，f（t）=8sin（t+）+10，f（14）=6（米），故答案為：614. 若函數(shù)f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，則實數(shù)a=_ 參考答案： -6或415. 已知向量，則的單位向量的坐標(biāo)為_.參考答案：.【分析】由結(jié)論“與方向相同的單位向量為”可求出的坐標(biāo).【詳解】，所以

9、，故答案為：.【點睛】本題考查單位向量坐標(biāo)的計算，考查共線向量的坐標(biāo)運算，充分利用共線單位向量的結(jié)論可簡化計算，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.16. 如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛600m后到達B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度CD= _ m. 參考答案：試題分析:由題設(shè)可知在中,由此可得,由正弦定理可得,解之得,又因為,所以,應(yīng)填.考點：正弦定理及運用17. 數(shù)列an的通項公式是，若前n項和為20，則項數(shù)n為_.參考答案：440【詳解】由數(shù)列的通項公式可得：,則：，結(jié)合前n項和的結(jié)果有：，解得：.

10、點睛：使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負相消是此法的根源與目的三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)在(0,+)上的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；（2）若在上的值域是，求的值.參考答案：解：（1）函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是遞增函數(shù)，證明如下： 設(shè)函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是遞增函數(shù) （2）函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是遞增函數(shù) 在區(qū)間上的值域為, 解得a=.略19. 求過兩直線和的交點, 且分別滿足下列條件的直線l的方程（1）直線l與直線平行；（2）直線l與直線垂直.參考答案：20. 已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)，并（）求函數(shù)的解析式（）判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論（）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：見解析（）根據(jù)題意可以知道，（）當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)增，證明如下：，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)增（），且為奇函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)單遞增，不等式的解集為21. 求經(jīng)