安徽省淮北市昕昕中學高一數(shù)學文月考試題含解析

1、安徽省淮北市昕昕中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位參考答案：C要得到函數(shù)的圖象,需要把函數(shù)的圖象向左平移個單位.故選：C2. 在映射f：AB中，A=B=（x，y）|x，yR，且f：（x，y）（xy，x+y），則A中的元素（1，2）在集合B中的像（）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（3，1）參考答案：D【考點】映射【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)已知中映射f：

2、AB的對應法則，f：（x，y）（xy，x+y），將A中元素（1，2）代入對應法則，即可得到答案【解答】解：由映射的對應法則f：（x，y）（xy，x+y），故A中元素（1，2）在B中對應的元素為（12，1+2）即（3，1）故選D【點評】本題考查的知識點是映射的概念，屬基礎題型，熟練掌握映射的定義，是解答本題的關鍵3. 已知等差數(shù)列中，則A B C或 D或參考答案：D由數(shù)列為等差數(shù)列，則，又，可得或，又因，可得3或7。4. 函數(shù)f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，+）參考答案：B【考點】函數(shù)的零點與方程根的關系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】分別畫出對數(shù)函

3、數(shù)lnx和函數(shù)的圖象其交點就是零點【解答】解：根據(jù)題意如圖：當x=2時，ln2lne=1，當x=3時，ln3=ln=ln=，函數(shù)f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（2，3），故選B【點評】此題利用數(shù)形結(jié)合進行求解，主要考查了函數(shù)的零點與方程根的關系，是一道好題5. 設D為ABC所在平面內(nèi)一點, ,若,則等于( )A2 B3 C. 2 D3參考答案：C若，化為，又因為，所以可得，解得，故選C.6. 考察下列每組對象哪幾組能夠成集合？（）（1）比較小的數(shù)；（2）不大于10的非負偶數(shù)；（3）所有三角形；（4）高個子男生；A（1）（4） B.（2）（3） C.（2） D.（3）參考答案：B7. 設

4、函數(shù)，則函數(shù)有零點的區(qū)間是A. B. C. D.參考答案：D8. 一人騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間.下圖中哪個圖象與這件事正好吻合（其中軸表示時間，軸表示路程） （ ） 參考答案：A略9. 觀察以下等式：sin230+cos260+sin30cos60=，sin220+cos250+sin20cos50=，sin215+cos245+sin15cos45=，分析上述各式的共同特點，判斷下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（1）sin2+cos2+sincos=（2）sin2（30）+cos2+sin（30）cos=（3）sin2（15）+cos2（+15）+sin（15）c

5、os（+15）=（4）sin2+cos2（+30）+sincos（+30）=（）A1B2C3D4參考答案：C【考點】歸納推理【專題】對應思想；分析法；推理和證明【分析】根據(jù)已知式子可歸納出當=30時有sin2+cos2+sincos=，依次檢驗所給四個式子是否符合歸納規(guī)律【解答】解：所給式子中的兩個角均相差30，故而當=30時有sin2+cos2+sincos=錯誤，正確故選C【點評】本題考查了歸納推理的應用，根據(jù)已知式子歸納出一般規(guī)律是關鍵10. 設R，向量，且，則 ( )A B. C. D.10參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，已知向量=（

6、cos18，cos72），=（2cos63，2cos27），則= ， = ，ABC的面積為 參考答案：1，2，【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】根據(jù)向量的模長=可得答案在根據(jù)向量加減的運算求出，可得|，即可求出三角形的面積【解答】解：向量=（cos18，cos72），=（2cos63，2cos27），則=c=，=a=，+=（2cos63+cos18，2cos27+cos72）可得|=b=）=由余弦定理，可得cosB=，則sinB=則ABC的面積S=acsinB=故答案為：1，2，12. 在用二分法求方程f(x)0在0,1上的近似解時，經(jīng)計算，f(0.625)0，f(0.6875)0，即可

7、得出方程的一個近似解為_(精確度0.1)參考答案：略13. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且，則_參考答案：5根據(jù)等差數(shù)列前項和公式及性質(zhì)可得：，得，故答案為.14. 下列幾個命題方程有一個正實根，一個負實根，則函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)函數(shù)的值域是2,2，則函數(shù)的值域為3,1 設函數(shù)定義域為R，則函數(shù)與的圖象關于軸對稱一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1其中正確的有_參考答案：15. 若函數(shù)f（x）=a存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，1）【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】化簡a=，從而利用其幾何意義及數(shù)形結(jié)合的思想求解【解答】

8、解：由題意得，a=；表示了點A（，）與點C（3x，0）的距離，表示了點B（，）與點C（3x，0）的距離，如下圖，結(jié)合圖象可得，|AB|AB|，即11，故實數(shù)a的取值范圍是（1，1）故答案為：（1，1）【點評】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應用16. 已知點A（1，1），B（2，2），直線l過點P（1，1）且與線段AB始終有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為參考答案：k3，或k1【考點】直線的斜率【分析】由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：如圖，A（1，1），B（2，2），直線l過點P（1，1），又，直線l的斜率k的取值范圍為k3，或k1故答案為：k3，或k117. 設函數(shù)f(x)的定義域為集合

9、A，則集合AZ中元素的個數(shù)是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分8分）已知非零向量、滿足，且.（）求；（）當時，求向量與的夾角的值。參考答案：19. 已知向量，是同一平面內(nèi)的三個向量，其中.（）若，且，求向量的坐標；（）若，且，求.參考答案：（）令，則，得， 4分 ，或 6分（）, 9分 12分(其他解法酌情給分)20. 已知命題p：關于的方程有兩不等實根；命題q：關于的不等式的解集為R（1）若p為真命題且q為假命題，試求的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則的取

10、值范圍又是怎樣的？參考答案：解析：p：940； q： （1）p真q假0； （2）p真q假或p 假q真0或，則0或21. 已知函數(shù)f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的最大值和最小值參考答案：22. 從某校高一年級的1 002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174

11、171165179163172180174173159163172167160164169151168159168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167158161165174156167166162161164166(1)試作出該樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計總體中身高小于160 cm的頻率.參考答案：(1)在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180和最小值151， 兩者之差為29，確定全距為30，決定以組距3將區(qū)間150.5，180.5)分成10個組，從第一組150.5，153.5)開始，分別統(tǒng)計各組中的頻數(shù)，再計算各組的頻率，并將結(jié)果填入下表:分組個數(shù)累計頻數(shù)頻率150.5,153.5)正40.04153.5,156.5)80.08156.5,159.5)90.09159.5,162.5)110.11162.5,165.5)220.22165.5,168.5)