2023屆江蘇省南京棲霞區(qū)七年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一條船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時的航行方向是（）A南偏西60B南偏東60C北偏西30D北偏東302下列說法正確的是（ ） A的系數是-5B單項式x的

2、系數為1，次數為0C是二次三項式D的次數是63若方程3xn-7-7= 1是關于x的一元一次方程，則n的值是（ ）A2B8C1D34小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為（ ）A2.25%B4.5%C22.5%D45%5下列判斷錯誤的是（ ）A多項式是二次三項式B單項式的系數是，次數是C式子，都是代數式D當時，關于，的代數式中不含二次項6一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A就B是C力D量7已知a是兩位數，b是一位數，把b接在a的后面，就

3、成了一個三位數，這個三位數可以表示為（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b8永定河，“北京的母親河”近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度這一做法的主要依據是（ ）A兩點確定一條直線B垂線段最短C過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D兩點之間，線段最短9下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數是（ ）ABCD10的相反數是 ( )ABCD2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11規(guī)定義新運算“”，對任意有理數a，b，規(guī)定abab+ab，例如：1212+121，則計算3（6）_12在時刻8：

4、30時，時鐘上時針和分針的夾角為 度13一副三角板按如圖方式擺放，且的度數比的度數小，則的度數為_.14一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_度15為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程，改造升級農村電網，今從 A 地到 B 地架設電線，為了節(jié)省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段 AB 架設，這樣做的理由是_.16九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為_三、解下列各題(本大題

5、共8小題，共72分)17（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的該市自來水收費價格見價目表若某戶居民月份用水，則應收水費：元（1）若該戶居民月份用水，則應收水費_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？18（8分）如圖，與都是直角，且求、的度數19（8分）已知代數式：（1）化簡這個代數式；（2）當與為互為相反數時，求代數式的值；（3）若時，這個代數式的值為，求時，這個代數式的值20（8分）解方程21（8分）解方程：=122（10分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報

6、社設計了如下的調查問卷(單選)在隨機調查了全市5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：克服酒駕你認為哪一種方式更好?A司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督B在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志C希望交警加大檢查力度D查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任E查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任根據以上信息解答下列問題：(1)要補全條形統(tǒng)計圖，選項的人數是_計算扇形統(tǒng)計圖中=_(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?23（10分）如圖，射線上有三點，滿足cm，cm，cm.點從點出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運動，點從點出發(fā)在線段上向點勻速運動，兩點同時出發(fā)，當點運動到點時，點停止運

7、動.(1)若點運動速度為3cm/秒，經過多長時間兩點相遇?(2)當時，點運動到的位置恰好是線段的中點，求點的運動速度;(3)自點運動到線段上時，分別取和的中點，求的值.24（12分）探究規(guī)律，完成相關題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫（加乘）運算”然后他寫出了一些按照（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；（-3）（+4）=-7；（+5）（-1）=-11；0(+8)=8；(-1)0=1智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的（加乘）運算的運算法則了”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納（加乘）運算的運算法則：兩數進行（加乘）運算時，_，_，_特別地

8、，0和任何數進行（加乘）運算，或任何數和0進行（加乘）運算，_（2）計算：（-2）0（-1）（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證（舉一個例子即可）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先根據船沿北偏西60方向航行到某地，即某地在船的南偏東60方向，作出圖形，然后確定即可【詳解】解：一條船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是南偏東60故選：B【點睛】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖2、C【

9、分析】根據單項式的系數定義，次數定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數是，故該項錯誤；B. 單項式x的系數為1，次數為1，故該項錯誤；C. 是二次三項式 ，故該項正確；D. 的次數是4，故該項錯誤，故選：C.【點睛】此題考查單項式的系數及次數定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.3、B【分析】根據一元一次方程的定義即可得【詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關鍵4、A【分析】設一年期儲蓄的利率為x，根據題意列方程，求出x的值即可【詳解】設一年期儲蓄的利率為x，可得以下方程 解得 故答案為：A【點睛】本題考查了一元一次方程

10、的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵5、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數是-1，次數是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了多項式，單項式及代數式，解題的關鍵是熟記定義6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“就”與“

11、力”是相對面，“知”與“量”是相對面，“是”與“識”是相對面，故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7、D【解析】試題解析：兩位數的表示方法：十位數字10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字100+十位數字10+個位數字a是兩位數，b是一位數，依據題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數可表示成10a+b故選D點睛：本題主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數，錯寫成（100a+b）8、D【分析】根據線段的性質分析得出答案【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據是：兩點之

12、間，線段最短，故選：D【點睛】此題考查線段的性質：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關鍵9、B【分析】根據函數的定義即可得出答案.【詳解】由函數的定義可知，A,C,D都是函數B選項中，當自變量取定一個值時，對應的函數值不唯一，所以B選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查函數的定義，掌握函數的定義是解題的關鍵.10、B【分析】根據相反數的意義和絕對值的性質得出答案【詳解】解：=2，2的相反數是-2，故選B【點睛】本題考查了相反數的意義和絕對值的性質，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1二、填

13、空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-9【分析】根據的含義，以及有理數的混合運算的運算方法，求出3（-6）的值是多少即可【詳解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案為9.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的混合運算.12、1【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案【詳解】解：8：30時，時鐘上時針和分針相距2+份，8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為30=1故答案為1考點：鐘面角13、30；【分析】根據圖形用1表示出2，然后根據的度數比的度數小列出方程求解即可【詳解】由圖可知，121809090，所以，2901，由

14、題意得，（901）-130，解得130故答案為：30【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，用1表示出2，然后列出方程是解題的關鍵14、1【分析】設這個角為x，根據互為余角的和等于90，互為補角的和等于180表示出出這個角的余角與補角，然后列出方程求解即可【詳解】設這個角為x，則它的余角為90 x，補角為180 x，根據題意得，180 x4（90 x），解得x1故答案為：1【點睛】本題考查了互為余角與補角的定義，根據題意表示出這個角的余角與補角，然后列出方程是解題的關鍵15、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解【詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就

15、能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是：兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題16、【分析】根據總價是固定值列方程即可【詳解】根據題意得，故答案為：【點睛】本題考查一元一次方程的應用，是重要考點，找到等量關系，列出方程是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根據表中收費規(guī)則即可得到結果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況下設三月份用水，根據表中收費規(guī)則分別列出方程即可得到結果【詳解】（1）應收水費元（2）當三月份用水不超過

16、時，設三月份用水，則解之得，符合題意當三月份用水超過時，但不超過時，設三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1118、，【分析】根據題意有，再結合即可求出的度數，然后利用即可求出答案【詳解】又解得 【點睛】本題主要考查角的和與差，準確的表示出角的和與差是解題的關鍵19、（1）；（2）-6；（3）【分析】（1）代數式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；（2）由相反數的定義和非負數的性質，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；（3）根據題意，當時，得，然后把代入，化簡計算即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）與為互為相反數，且，當，時，原式=6；（3）時，這個代

17、數式的值為5，當時，原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數的定義，非負數的性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確的進行化簡20、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【詳解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括號得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移項合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50 x-1-37x-10=20，移項合并得：13x=130，解得：x=1【點睛】此題考查了解一元一

18、次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、x2【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號得，2x-14-3-3x=6，移項得，2x-3x=6+14+3，合并同類項得，-x=2，系數化為1得，x=-2【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22、（1）90；20 （2）1500人【分析】（1）根據題意，由條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖可求出樣本的容量，進而即可求得支持C選項的人數及支持A選項的人數在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項C的人數所占的比例，再根據樣本估計總體即可解答【詳解】解：（1

19、）由條形統(tǒng)計圖可知，支持A選項的司機有60人，支持B選項的司機有69人，支持D選項的司機有36人，支持E選項的司機有45人；由扇形統(tǒng)計圖可知，支持B選項的司機占調查總人數的23%，被調查的司機總人數300（人）支持選項C的司機人數3006069364590（人）支持A選項的人數是60人，被調查的司機總數是300人支持A選項的司機占被調查司機總數的百分比為：100%20%m20（2）支持C選項的人數是90人，被調查的司機總數是300人支持C選項的司機占被調查司機總數的百分比為：100%30%根據樣本估計總體可得該市支持選項C的司機大約有：500030%1500（人）【點睛】本題是一道關于統(tǒng)計的題

20、目，在解答過程中需要熟悉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關的知識，解題的關鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的題目時，需要將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖結合起來進行分析，將隱藏的條件挖掘出來，并與已知條件相聯系23、（1）18秒相遇；(2)Q的運動速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）設運動時間為t秒，先求出OC=90，根據速度乘以時間得到OP=2t，CQ=3t，再根據相遇公式路程和等于距離列方程解答即可；（2）先求出線段OB的長度得到中點Q所表示的數，再根據只存在兩種情況，求出點P的運動時間即點Q的運動時間即可得到速度；（3）分別求出OB、AP及EF的長，即可代入計算得到答案.【詳解】（1）設運動時間為t秒，此時OP=2t，OQ=3t，cm，cm，cm，OC=OA+AB+BC=90cm，2t+3t=90，t=18，經過18秒兩點相遇；（2）點運動到的位置恰好是線段的中點，OB=40+30=70，點Q表示的數是35，此時CQ=90-35=55，由，可分兩種情況：當點P在OA上時，得PA=AB=30，此時OP=OA-PA=10，點P運動的時間為s，點Q的運動速度=cm/s；當點P在AB上時，AB=3PA，PA=10，此時OP=OA