六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-5 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題-人教版(共24張PPT)

1、數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.我知道最簡(jiǎn)單的“鴿巢原理”。2.我能用枚舉、假設(shè)等操作的方法，探究 “鴿巢問(wèn)題”。3.我會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。自主學(xué)習(xí)例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。提示：認(rèn)真默讀題目思考以下兩個(gè)問(wèn)題。 1、“總有”和“至少”是什么意思？ 2、為什么呢？你能解釋這種現(xiàn)象嗎？ 合作探究方法二：把4分解成3個(gè)數(shù)的和，看看有幾種分解法。 方法一：（1）拿出4支鉛筆和3個(gè)紙杯，把這4支筆放進(jìn)3個(gè)紙杯中擺一擺，放一放，看有幾種情況？（2）一人擺，其他同學(xué)輔助，記錄員負(fù)責(zé)記錄（用一豎表示鉛筆，用圓圈表示杯子來(lái)記錄），匯報(bào)員匯總并匯報(bào)

2、，其他組員補(bǔ)充。各小組可以任意選一種方法來(lái)進(jìn)行探究。第一種情況00第二種情況0第三種情況0第四種情況0000枚舉法0000不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆。請(qǐng)同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？請(qǐng)同學(xué)們把4分解成三個(gè)數(shù)，共有幾種情況？（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）分解法每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)不小于2。能用一種最快的方法來(lái)解釋這種現(xiàn)象嗎？不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少有2支鉛筆。把這4支鉛筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆。 鴿巢問(wèn)題(也叫“鴿巢原理”)鴿巢問(wèn)題的由來(lái)： 最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷，運(yùn)用

3、于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。 數(shù)學(xué)小知識(shí) 把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？把7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？鉛筆的支數(shù)和文具盒的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？獨(dú)立思考原理1： 把n+1個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)物體。 抽屜原理 5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有( )只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？ 當(dāng)堂練習(xí) 2示范小學(xué)六四班某組有13名同學(xué)，至少有( )名同學(xué)是同一個(gè)月生日。為什么？2 5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子放進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？ 從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。為什么？ 撲克牌 8只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？拓展延伸談收獲 今天你學(xué)到了什么？ 關(guān)于