六年級數(shù)學下冊教案-5 數(shù)學廣角-鴿巢問題92-人教版

1、鴿巢問題教學內(nèi)容：教科書第68頁例1、69頁例2。教學目的：1.使學生經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”，會運用“鴿巢原理”解決一些簡單的實際問題。2.使學生通過“鴿巢原理”的學習，增強對邏輯推理、模型思想的體驗，提高學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用意識。教學重點：理解“鴿巢原理”。教學難點：建立數(shù)學模型，能靈活運用“鴿巢原理”解決一些簡單的實際問題。教學準備：課件。教學過程：激發(fā)興趣，引入新課師：在三國演義中，老師最欣賞的人物是諸葛亮，因為諸葛亮神機妙算。現(xiàn)在呢，老師來學學諸葛亮神機妙算，同學們看看老師算的準不準。課件出示：“在這組同學中，總有一個月份至少有2人過生日”。師：“總有”是什么

2、意思？“至少”是什么意思？生：“總有”就是一定有，“至少”就是最少、最起碼。驗證“總有一個月份至少有2人過生日”。師：老師是不是能“神機妙算”？其實老師是運用了鴿巢原理，同學們想學嗎？（板書課題）二、自主探究，初步感知師：把4支鉛筆放進3個筆筒中，可以怎么放？學生課件操作，并記錄這4種情況：筆筒筆筒筆筒400310220211把4支鉛筆放進3個筆筒中，總有一個筆筒里至少有 支鉛筆。師：為什么？生：先平均每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。師：用算式怎么表示？生：43=11，11=2提升思維，構(gòu)建模型1.加深感悟師：老師把題目改一改，你們看看還對不

3、對：5支鉛筆放進4個筆筒，總有一個筆筒至少放進2支鉛筆。（生答略）師：6支鉛筆放進5個筆筒，總有一個筆筒至少放進（ ）支鉛筆。10支鉛筆放進9個筆筒呢？100支鉛筆放進99個筆筒呢？（引導學生說理，逐漸采用假設(shè)的思路熟練地表達。）2.建立模型師：通過剛才的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，那么總有一個筆筒至少放2支鉛筆。師：對的，鉛筆放進筆筒會解釋了，下面這兩句話你能得出什么結(jié)論？課件出示：8只鴿子飛回7個鴿巢；10個蘋果放進9個抽屜里。（學生回答略）師：以上問題有什么相同之處呢？生：其實都是一樣的，鴿巢、抽屜就相當于筆筒，鴿子、蘋果就相當于鉛筆。師：像這樣的數(shù)學問題，叫

4、做“鴿巢問題”，里面蘊含的數(shù)學原理，就叫做“鴿巢原理”。課件介紹鴿巢原理及狄利克雷。運用模型，解決問題1. 解釋“神機妙算”；2. 做一做第1題。3.把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進 本書。為什么？如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？五、板書設(shè)計 鴿巢原理把4支鉛筆放進3個筆筒，總有一個筆筒至少有2支鉛筆 43=11，11=2六、教學反思1.注重學生思維的理解，力圖通過讓學生經(jīng)歷具體的例子，如鉛筆放進筆筒、蘋果放進抽屜，來體驗、理解“鴿巢原理”，并用自己的語言描述出來，如“物體、東西、容器、場所”。2.注重思維連貫性。按課時劃分，7本書放進3個抽屜是在第2課時，但教學時感覺學生的思維已到了臨界點，水