六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.2.2 平面圖形的面積整理和復(fù)習(xí)｜冀教版

1、平面圖形的面積整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生回憶，整理平面圖形計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、引導(dǎo)學(xué)生探尋知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)習(xí)方法發(fā)展數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念。3、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)平面圖形面積公式以及推導(dǎo)過(guò)程，并熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入，整理知識(shí)點(diǎn)師：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)，對(duì)于平面圖形，我們還學(xué)過(guò)什么呢？師：面積師：對(duì)啦，今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)平面圖形的面積。（師板書(shū)：平面圖形的面積）師：首先我們

2、來(lái)回憶一下，小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？生：我們學(xué)過(guò)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓（學(xué)生說(shuō)師貼）師：課前大家已經(jīng)整理了平面圖形面積的知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出你整理的內(nèi)容小組交流，一會(huì)找同學(xué)展示。任務(wù)明確了嗎？現(xiàn)在開(kāi)始交流。（生開(kāi)始活動(dòng)）師：我剛在巡視的過(guò)程中，看到同學(xué)們都在很用心的整理，頁(yè)面精美、內(nèi)容也比較全面，同時(shí)也體現(xiàn)出了個(gè)性化的設(shè)計(jì)思路，讓我們一起來(lái)欣賞幾份。師：好，看第一份，這是誰(shuí)的？來(lái)給大家介紹一下。生：這是我整理的內(nèi)容，分為兩部分內(nèi)容，一個(gè)內(nèi)容是圖形，我們學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。第二個(gè)內(nèi)容就是每種圖形對(duì)應(yīng)的面積公式，正方形的面積公式=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)

3、，長(zhǎng)方形的面積公式=長(zhǎng)寬，平行四邊形面積=底高，三角形面積=底高2，梯形面積=（上底+下底）高2，圓面積=圓周率半徑。師：這個(gè)同學(xué)整理的怎么樣？誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下。生：很簡(jiǎn)單、圖也很美，如果再添加一些面積公式的推導(dǎo)就更好了。師：大家同意嗎？生齊：同意。師：是啊，圖案優(yōu)美、簡(jiǎn)潔，彌補(bǔ)內(nèi)容上的不足師：好，讓我們來(lái)看第二份。生：我整理的內(nèi)容正好比xx多了面積公式的推導(dǎo)，我想讓我們組的成員一同來(lái)展示。首先我來(lái)介紹正方形和長(zhǎng)方形。把正方形分成很多1個(gè)面積單位的小正方形，小正方形的個(gè)數(shù)就是正方形的面積。把長(zhǎng)方形分成很多1個(gè)面積單位的小正方形，小正方形的個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方形的面積，列數(shù)就是長(zhǎng)，行數(shù)就是寬。誰(shuí)來(lái)根據(jù)我畫(huà)的

4、圖給大家說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積公式怎么來(lái)的？生：我來(lái)介紹平行四邊形，把平行四邊形通過(guò)剪和拼，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的面積就是平行四邊形的面積。生：我來(lái)說(shuō)三角形和梯形。兩個(gè)完全一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底相當(dāng)于平行四邊形的 底，三角形的高相當(dāng)于平行四邊形的高，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的底相當(dāng)于平行四邊形的 底，梯形的高相當(dāng)于平行四邊形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。生：我來(lái)介紹圓。把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，近

5、似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，近似長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，近似長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。師：好，剛才這個(gè)小組展示的非常好。我們?cè)賮?lái)看第三份，誰(shuí)來(lái)介紹？生：大家好，這是我整理的平面圖形面積部分的知識(shí)，我跟以上兩名同的內(nèi)容一樣，有圖形、公式以及推導(dǎo)。不同的是，我用箭頭把這些知識(shí)都聯(lián)系在了一起。我們學(xué)習(xí)三角形、梯形面積是在平行四邊形基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，平行四邊形和圓是在長(zhǎng)方形基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，長(zhǎng)方形是在數(shù)正方形個(gè)數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。師：剛才展示幾份各不相同，你認(rèn)為哪種整理方法比較好呢？生：最后一種。師：是啊，最后一種不僅內(nèi)容很全面，還把知識(shí)與知識(shí)聯(lián)系了起來(lái)。讓我們看黑板上的圖形，我們一起再來(lái)回憶一下，首先是長(zhǎng)

6、方形，它的面積公式是S=ab。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等的情況下，我們就推導(dǎo)出了正方形的面積公式，S=a。通過(guò)剪和拼我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，S=ah。把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，S=r。然后就是兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，S=ah2.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，S=（a+b）h2.（師一邊說(shuō)一邊移動(dòng)圖片寫(xiě)面積公式）。在實(shí)際生活中不僅要用這些面積公式，還有一些拓展公式也經(jīng)常用到。比如：已知平行四邊形的面積和底，讓求高，就是h=Sa。誰(shuí)還能拓展幾個(gè)？學(xué)生拓展。二、基礎(chǔ)練習(xí)師：下面我們就利用剛才整理的內(nèi)容解決下面幾個(gè)問(wèn)題。第1題，判斷。學(xué)生讀題完成，

7、并說(shuō)理由。第2題，一條龍，看誰(shuí)說(shuō)的又對(duì)又快。第3題：齊讀題目，學(xué)生列式。第4題：男女生分開(kāi)做?？凑l(shuí)做的又對(duì)又快，一會(huì)找同學(xué)上臺(tái)展示。學(xué)生獨(dú)立完成，上臺(tái)展示。三、拓展提升，猜一猜。師：看來(lái)大家基礎(chǔ)知識(shí)掌握的都很不錯(cuò)了，咱們放松一下，做個(gè)小游戲。我手里拿的這個(gè)袋子里有一個(gè)平面圖形，它在求解面積時(shí)用到9.423這個(gè)算式，你們猜猜這個(gè)圖形是什么形狀？生：圓，半徑是3的圓生：長(zhǎng)方形。長(zhǎng)是9.42，寬是3的長(zhǎng)方形生：平行四邊形。底是9.42，高是3的平行四邊形生：底是3，高是9.42的平行四邊形。生：三角形。底是18.84，高是3的三角形。生：底是9.42，高是6的三角形。生：梯形，上底和下底和是18.8

8、4，高是3的梯形。生：上底下底和是6，高是9.42的梯形。師：有這么多圖形都可以，想知道是什么嗎？讓我把它請(qǐng)出來(lái)，大家看看是什么形狀？（師抽出來(lái)一半）師：什么形狀？生：圓師：真的是圓嗎？睜大眼睛看好了。（師快速抽出圖形）什么形狀？生：不規(guī)則圖形。師：對(duì)啦，那這個(gè)不規(guī)則圖形在什么情況下可以用到9.423這個(gè)算式呢？生：把這個(gè)不規(guī)則圖形通過(guò)剪和拼，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)是9.42，寬也就是這個(gè)半圓的直徑是3時(shí)候，我們就可以計(jì)算9.423.師：你說(shuō)的真好，這樣我們就把不規(guī)則圖形通過(guò)割補(bǔ)，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)求解，這是我們求解不規(guī)則圖形面積的一種方法。四、拓展練習(xí)師：讓我們?cè)賮?lái)看一道題，看

9、它使用了什么方法。打開(kāi)河北教育71頁(yè)，第四大題的第2小題，獨(dú)立完成，一會(huì)找同學(xué)展示。學(xué)生完成。師：誰(shuí)愿意上來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：加一條輔助線，可以把這個(gè)組合圖形分割成長(zhǎng)方形和梯形。算式是：生：加一條輔助線，可以把這個(gè)組合圖形分割成長(zhǎng)方形和三角形。算式是：生：加一條輔助線，可以把這個(gè)組合圖形分割成梯形和三角形。算式是：師：一道題有這么多種方法，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求這個(gè)組合圖形的方法？生：分割師：對(duì)啦，它只用了割。還有其他方法嗎？生：補(bǔ)也可以。補(bǔ)上就是長(zhǎng)方形減去一個(gè)梯形面積，就求出來(lái)了。師：看來(lái)割、補(bǔ)也能求組合圖形的面積?？梢?jiàn)割補(bǔ)是求不規(guī)則圖形面積的重要方法。師：讓我們?cè)倏匆坏?。?小題。學(xué)生獨(dú)立完成。生：先求正方形面積，再求圓的面積。最后正方形面積減去圓的面積。師：總結(jié)一下方法是什么？生：大減小師：其實(shí)大減小也是割補(bǔ)的一種體現(xiàn)。師：讓我們?cè)趤?lái)練習(xí)一道題，河北教育72頁(yè)第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，展示。五、小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？學(xué)生說(shuō)收獲。師：通過(guò)這節(jié)課大家的展示，解決問(wèn)題發(fā)現(xiàn)收獲都不小，希望大家能夠把我們今天復(fù)習(xí)到的知識(shí)，學(xué)以致用。練習(xí)：1、判斷 （1）任何兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ） （2）把一個(gè)平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積變大了。（ ）2、面積計(jì)算，（只列式不計(jì)算） 3、有一塊平行四邊形的地，分成三塊種 菜,第一塊種