六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-3.1.3 圓柱的體積12-人教版

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生經(jīng)歷用切割拼合的方法推導(dǎo)出圓柱的體積公式的過(guò)程，理解圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法。2.學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中，運(yùn)用圓柱的體積解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。3.在圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化和極限的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 對(duì)比交流法 直觀演示法學(xué) 法：動(dòng)手操作法 合作交流法 練習(xí)法教 具：課件 實(shí)物投影 圓柱、長(zhǎng)方體、正方體模型學(xué) 具：圓柱模型 蘿卜等實(shí)物教學(xué)過(guò)程：談話(huà)導(dǎo)入新課同學(xué)們，今天來(lái)聽(tīng)課的老

2、師可真多呀！占據(jù)了我們錄播室好大的空間，夸張點(diǎn)兒來(lái)說(shuō)可以用人山人海來(lái)形容，這在我們數(shù)學(xué)上可以用哪個(gè)數(shù)學(xué)名詞呢？ (學(xué)生：體積)在五年級(jí)下冊(cè)中我們認(rèn)識(shí)了體積，什么是物體的體積呢？（學(xué)生：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)感知，喚起對(duì)體積概念的回憶。復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新知識(shí)教師出示體積差不多的長(zhǎng)方體、正方體各一個(gè)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？（多名學(xué)生說(shuō)自己的想法：可能目測(cè)；可能用公式計(jì)算，需要測(cè)量正方體的棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高）長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算有一個(gè)通用的公式是底面積乘高，用字母表示V=Sh。這段時(shí)間我們一直在研究圓柱（教師舉起圓柱模型），說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的

3、體積？（學(xué)生：圓柱所占空間的大小）教師舉起大小不同的兩個(gè)圓柱請(qǐng)學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？圓柱的體積是怎樣計(jì)算呢？今天就來(lái)研究，板書(shū)課題。設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，主要讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義，加深對(duì)體積概念的理解，并為下面探究活動(dòng)提供方法。探究新知 1.請(qǐng)大家拿出昨天的前置性學(xué)習(xí)單，四人一組互相交流、補(bǔ)充，組長(zhǎng)做好分工，每人必須發(fā)言，5分鐘后小組上臺(tái)匯報(bào)展示。教師進(jìn)行巡視、指導(dǎo)。人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元圓柱的體積前置性學(xué)習(xí)單一、我想猜測(cè)請(qǐng)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜猜圓柱的體積與（ ）有關(guān)。二、我要驗(yàn)證1.回憶圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程：把一個(gè)圓分成若干偶數(shù)等份，剪開(kāi)后，再拼合就接近于一個(gè)（

4、 ）形，分的份數(shù)越（ ），每一份就會(huì)越（ ），拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)（ ）形。這一過(guò)程運(yùn)用了（ ）數(shù)學(xué)思想。（建議動(dòng)手操作）2.運(yùn)用上面的方法，試著把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)（ ）圖形。請(qǐng)自己動(dòng)手操作，把過(guò)程記錄下來(lái)。（建議看書(shū)、詢(xún)問(wèn)、動(dòng)手做做看、動(dòng)腦想一想、動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)）3.通過(guò)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，（ ）變了，（ ）沒(méi)變。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（ ），高等于圓柱的（ ）。由長(zhǎng)方體的體積=底面積高，可以得出圓柱的體積=（ ）用字母表示（ ）三、我的收獲2.小組匯報(bào)交流，其他同學(xué)質(zhì)疑、補(bǔ)充。（教師請(qǐng)一個(gè)小組成員匯報(bào)展示）小組成員1:我來(lái)匯報(bào)“我想猜測(cè)”，我根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

5、，猜出圓柱的體積與（底面積和高）有關(guān)。誰(shuí)有想法和我交流。學(xué)生1：我覺(jué)得與圓柱的底面半徑有關(guān)；學(xué)生2：我覺(jué)得與圓柱的底面直徑有關(guān)。教師介入，大家的猜想都有理有據(jù)。小組成員2：我來(lái)匯報(bào)“我要驗(yàn)證”1.回憶圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程：把一個(gè)圓分成若干偶數(shù)等份，剪開(kāi)后，再拼合就接近于一個(gè)（長(zhǎng)方）形，分的份數(shù)越（多），每一份就會(huì)越（?。闯傻膱D形就會(huì)越接近于一個(gè)（長(zhǎng)方）形。這一過(guò)程運(yùn)用了（轉(zhuǎn)化）數(shù)學(xué)思想。我是根據(jù)上冊(cè)書(shū)內(nèi)容填寫(xiě)的。教師用課件演示圓面積推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)分的份數(shù)越來(lái)越多就會(huì)接近一個(gè)長(zhǎng)方形。小組成員3：我來(lái)匯報(bào)“我要驗(yàn)證”2.運(yùn)用上面的方法，我把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)（長(zhǎng)方體）。自己動(dòng)手演示學(xué)具。誰(shuí)與

6、我們交流？學(xué)生1：請(qǐng)注意要表述準(zhǔn)確平均分成偶數(shù)等份；學(xué)生2：我也想用自己切好的蘿卜給大家演示。小組成員4：我來(lái)匯報(bào)“我要驗(yàn)證”3.通過(guò)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，（形狀）變了，（體積）沒(méi)變。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（底面積），高等于圓柱的（高）。由長(zhǎng)方體的體積=底面積高，可以得出圓柱的體積=（底面積高）用字母表示（V=Sh）。（多名學(xué)生交流，教師板書(shū)） 教師介入，老師把大家剛才的匯報(bào)交流整理了一下用課件演示給大家。（教師演示圓柱體積推導(dǎo)過(guò)程）集體談收獲。設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力，交流是解決的途徑。學(xué)生在展示-質(zhì)疑-交流-贊同這一系列過(guò)程中，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，運(yùn)用已有知識(shí)

7、經(jīng)驗(yàn)和舊知識(shí)積極思考、探索和解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流、解決問(wèn)題的能力。鞏固練習(xí)、隨堂檢測(cè)學(xué)以致用一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？學(xué)生讀題，獨(dú)立解決后集體訂正。火眼金睛我會(huì)判圓柱的底面積越大，它的體積越大。（ ）圓柱的底面積不變，高擴(kuò)大3倍，那么體積擴(kuò)大9倍。（ ）圓柱的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。（ ）圓柱的底面直徑和高可以相等。（ ）設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)習(xí)題，學(xué)生能達(dá)到舉一反三的效果，從而更好地掌握本課重點(diǎn)內(nèi)容，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。拓展質(zhì)疑、課堂小結(jié)同學(xué)們，如果已知圓柱的底面半徑、直徑、周長(zhǎng)，你會(huì)計(jì)算圓柱的體積嗎？課后動(dòng)腦想一想，下節(jié)課交流。板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓柱的體積 長(zhǎng)方體的體積=底面積高 | | | 圓柱的體積 = 底面積高V = S h教學(xué)反思：在本節(jié)課的教學(xué)中，我采取了“先學(xué)后教”課堂教學(xué)模式，先讓學(xué)生課下通過(guò)各種資源來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積這一課，再課上交流匯報(bào)展示，最后總結(jié)提升、運(yùn)用知識(shí)。學(xué)生在自己動(dòng)手實(shí)踐中體驗(yàn)，在實(shí)踐中提