八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段能力測試(二)(1.3-1.4)新版北師大版

1、階段能力測試(二)(1.31.4)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分,共24分)1三條公路將A,B,C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域,如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場,要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等,那么這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是(C)A三條高線的交點(diǎn)B三條中線的交點(diǎn)C三條角平分線的交點(diǎn)D三邊垂直平分線的交點(diǎn),第1題圖),第2題圖)2如圖,OP平分MON,PAON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上一動(dòng)點(diǎn),若PA3,則PQ的最小值為(C)A1.5B2C3D43如圖,OP是AOC的平分線,點(diǎn)B在OP上,BDOC于點(diǎn)D,A45,若BD2,則AB的長為(C)A2B23C22D3,第3題圖)

2、,第4題圖)4如圖,D是線段AB,BC垂直平分線的交點(diǎn),若ABC150,則ADC的大小是(A)A60B70C75D805如圖,在ABC中,C90,ADAC,DEAB交BC于點(diǎn)E,若B28,則AEC(B)A28B59C60D622382,第5題圖),第6題圖)16如圖,在ABC中,ACB90,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,若AC3,BC4,則DE等于(C)101515A2B.C.D.1二、填空題(每小題5分,共20分)7如圖,在ABC中,線段AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)P恰好在AC上,且AC10c

3、m,則BP的長為_,第7題圖),第8題圖)8(2018婁底改編)如圖,P是ABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn),連接PA,PB,PC,PAB,PBC,PAC的面積分別為S1,S2,S3,則S1_S2S3.(填“”“”或“”)9(2018南充)如圖,在ABC中,AF平分BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,B70,FAE19,則C_度,第9題圖),第10題圖)10如圖,在ABC中,ABAC25,BC4.點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AEFB,EF與ABC的外角ACD的平分線交于點(diǎn)F.當(dāng)EFAC時(shí),EF的長為_三、解答題(共56分)11(12分)如圖,某鐵路MN與公路PQ相交于點(diǎn)O,且交角為90,某倉庫G

4、設(shè)在A區(qū),已知倉庫到公路PQ與鐵路MN的距離相等,且到點(diǎn)O的距離為200m.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖,按圖中的比例標(biāo)出倉庫G的位置;(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)求出倉庫G到鐵路的實(shí)際距離(精確到0.1m),)解：(1)倉庫G的位置如圖所示(2)過點(diǎn)G作DGMN,垂足為D.由(1)得,OG平分QON.QON90,OGDGOD45.ODDG.DO2DG240000,解得ODDG1002141.4m.倉庫到鐵路的實(shí)際距離約為141.4m.12(14分)如圖,已知12,P為BN上的一點(diǎn),PFBC于點(diǎn)F,PAPC.(1)求證：PCBBAP180;(2)若BC12cm,AB6cm,PA5cm,求BP的長22

5、解：(1)證明：過點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E,PAPC，12,PFBC,PEAB,PEPF.在APE和CPF中,APEPEPF，CPF(HL),PAEPCB.PAEPAB180,PCBBAP180.(2)APECPF,AEFC,BC12cm,AB6cm,AEeqoac(,1)(126)3(cm),BEABAE639(cm),在RtPAE中,PE52324(cm),在RtPBE中,PB924297(cm)13(14分)如圖,已知BAC60,B80,DE垂直平分AC交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.(1)求BAD的度數(shù);(2)若AB10,BC12,求ABD的周長解：(1)BAC60,B80,C180BACB40.DE垂直平分AC,DADC,DACC40,BAD604020.(2)由(1)知DADC,ABD的周長ABADBDABBC101222.14(16分)如圖,在ABC中,A60,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),DEBC,ABC的平分線BF交DE于點(diǎn)P,點(diǎn)P在ABC內(nèi),連接PC.(1)若ACP24,求ABP的度數(shù);(2)若ACPm,ABPn,請(qǐng)直接寫出m,n滿足的關(guān)系式：m3n1203解：(1)點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),DEBC,PD為BC的垂直平分線,PBPC,PBCPCB.BP平分ABC,PBCABP,PBCPCBABP,A60,ACP24,PBCPCBABP180AACP96,ABP32.(2