福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：《解直角三角》（二）（華東師大版）

1、解直角三角形編輯：陳鳳法 劉東升【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)目標(biāo)鞏固直角三角形的三角函數(shù)定義。選取多樣性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇關(guān)系式（可以用不同的三角函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題）。二、能力目標(biāo)應(yīng)盡量把解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起，減少單純解直角三角形的習(xí)題，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)使學(xué)生養(yǎng)成“先畫(huà)圖，再求解”的習(xí)慣 。將解直角三角形的應(yīng)用分為幾種問(wèn)題類型，注意問(wèn)題選取的多樣性，有時(shí)解決一個(gè)問(wèn)題，往往可以用不同的三角函數(shù)關(guān)系式，這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生合情推理、數(shù)學(xué)說(shuō)理及轉(zhuǎn)化思想。三、情感態(tài)度目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、歸納與猜想，體會(huì)科學(xué)發(fā)現(xiàn)這一重要方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：使學(xué)生養(yǎng)成“先畫(huà)圖，再求解”的

2、習(xí)慣 難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用有關(guān)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題情境下解直角三角形。疑點(diǎn)：一題多解時(shí)多種方法的靈活選擇與運(yùn)用?！窘虒W(xué)設(shè)想】課型：新授課教學(xué)思路：觀察操作-概括歸納-應(yīng)用提高 。【課時(shí)安排】2課時(shí)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】第一課時(shí) 【本課目標(biāo)】1鞏固勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理。2學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。3掌握解直角三角形的幾種情況?！窘虒W(xué)過(guò)程】1情境導(dǎo)入大屏幕展示課本第112頁(yè)例1。2、課前熱身分組練習(xí)，互問(wèn)互答鞏固上節(jié)課的內(nèi)容。3、合作探究（1）整體感知從復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)性質(zhì)和銳角三角函數(shù)入手，讓學(xué)生對(duì)解直角三角形的必備知識(shí)做一個(gè)必要的回顧；從例1的一棵大樹(shù)的高度引出利用勾股定理解直角三角形；從戰(zhàn)爭(zhēng)的需

3、要引出利用銳角三角函數(shù)解直角三角形；最后歸納總結(jié)解直角三角形的兩種情況：已知兩條邊；已知一條邊和一個(gè)銳角。（2）四邊互動(dòng)互動(dòng)1：師：展示如圖19-4-1的所示的圖形，根據(jù)圖填空：sinA= ，cosA= ，tanA= ，cotA= 。A= , 生：獨(dú)立思考，交流。明確：sin A=叫A的正弦, cos A=叫A的余弦,tan A=叫A的正切, cot A= 叫A的余切一般地，在直角三角形ABC，當(dāng)C=時(shí)，sinA=，tanA=，cotA=。互動(dòng)2：例1如圖2441所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震于離地面10米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24米處大樹(shù)在折斷之前高多少？ 師：展示課本第112頁(yè)例1(圖

4、2441）我們?cè)谟龅綄?shí)際問(wèn)題時(shí)，總是首先把新問(wèn)題與我們熟悉的問(wèn)題聯(lián)系起，再把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題進(jìn)行研究那么，怎樣把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題變成我們熟悉的圖形呢？生：動(dòng)手嘗試，分組交流后，舉手回答。師生共同畫(huà)圖轉(zhuǎn)化為直角三角形。明確：對(duì)于現(xiàn)實(shí)總是通?；癁閿?shù)學(xué)模型處理，這里體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想。解利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為261036（米）所以，大樹(shù)在折斷之前高為36米互動(dòng)3：師：通過(guò)例1，我們知道在直角三角形已知一些元素，求另一些未知元素的方法像這樣的過(guò)程我們稱之為解直角三角形你知道了嗎？生：分組討論得出解直角三角形的兩種情況：（1）已知兩條邊長(zhǎng)；（2）已知一條邊長(zhǎng)和一銳角明確：什么叫解直角

5、三角形；解直角三角形的兩種情況?；?dòng)4：師：展示例2，你會(huì)畫(huà)方向角嗎？動(dòng)手操作將例2轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。生：畫(huà)圖并嘗試解題。明確：會(huì)用銳角三角函數(shù)關(guān)系式解直角三角形。例2如圖2442，東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離（精確到1米）解在RtABC，因?yàn)镃AB90DAC50，tanCAB,所以BCABtanCAB=2000tan502384(米)又因?yàn)椋訟C答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的距離分別約為3111米和2384米4、達(dá)標(biāo)反饋課本第113頁(yè)練習(xí)。5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)會(huì)用銳角的三角函數(shù)關(guān)系式解直角三角形。所求的邊長(zhǎng)通常作為分子比較好些。（2）方法歸納 讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際生活建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用直角三角形知識(shí)解決生活的問(wèn)題。6、實(shí)踐活動(dòng)：（1）如圖1942所示，是某單位的停車棚上方的角鋼固定架若BC=15米，B=28度，D,E,F將BC四等分。問(wèn)制成這樣的鋼架共需角鋼多少米？（不考慮焊接損失，結(jié)果保留到1米） （2）已知兩條線段的長(zhǎng)度，請(qǐng)你以這兩條線段為邊長(zhǎng)做一直角三角形。（畫(huà)畫(huà)看有幾種不同的圖形）。7、鞏固練習(xí)：課本第116頁(yè)習(xí)題1941題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】194解直角三角形會(huì)用銳角的三角函數(shù)關(guān)系解直角三角形。所求的邊長(zhǎng)通常作為分子比較好些。投影幕 H