2022-2023學(xué)年上海市宜川中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年上海市宜川中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 數(shù)列滿足，若，則等于（ ）A9B9C9D以上都不對(duì) 參考答案：B由數(shù)列滿足，可知：，且數(shù)列為等比數(shù)列，又，故選:B 2. 在ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則有EFBC這個(gè)命題的大前提為（）A三角形的中位線平行于第三邊B三角形的中位線等于第三邊的一半CEF為中位線DEFCB參考答案：A【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法【分析】三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理在三段論中，含有大項(xiàng)的

2、前提叫大前提，如本例中的“三角形的中位線平行于第三邊”【解答】解：本題的推理過(guò)程形式是三段論，其大前提是一個(gè)一般的結(jié)論，即三角形中位線定理，故選：A3. 已知點(diǎn)P(1,3)與直線：，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為A.(3,1) B. (2,4) C. (4,2) D. (5,3)參考答案：C4. 復(fù)數(shù)的虛部為（ ） Al Bi C D參考答案：C略5. 若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為（ ）A. B. 1C. 2D. 參考答案：A【分析】作出不等式的可行域，的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)，由斜率的最大值即可得解.【詳解】作出不等式組構(gòu)成的區(qū)域，的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)連

3、線的斜率的倒數(shù)，由圖象知的斜率最大，由得，所以，此時(shí).故選A.【點(diǎn)睛】常見的非線性目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題，利用其幾何意義求解：的幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)到直線的距離的倍的幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方。幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的直線的斜率.6. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）A. B. C. 19D. 參考答案：B【分析】判斷幾何體的形狀幾何體是正方體與一個(gè)四棱柱的組合體，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的表面積即可【詳解】由題意可知幾何體是正方體與一個(gè)四棱柱的組合體，如圖：幾何體的表面積為：故選B【點(diǎn)睛】本題考查三視圖求解幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，屬于中

4、檔題.7. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）ABC1iD1+i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】先對(duì)已知復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)共扼復(fù)數(shù)的定義可知Z=a+bi的共扼復(fù)數(shù)可求其共扼復(fù)數(shù)【解答】解：Z=復(fù)數(shù)Z的共扼復(fù)數(shù) 故選B8. 極坐標(biāo)方程cos和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是( )A圓、直線B直線、圓 C圓、圓 D直線、直線參考答案：A略9. 如圖，直線，的斜率分別為、，則（ ）ABCD參考答案：A由圖可知：，且直線的傾斜角大于直線的傾斜角，所以，綜上可知：，故選10. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P（4k，3k） （k0），則2sin+cos的值是（）ABC或D隨著k的取值不同其值不同參考答案

5、：B【考點(diǎn)】終邊相同的角；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)角的終邊所過(guò)的一個(gè)點(diǎn)，寫出這點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，注意字母的符號(hào)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，寫出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到結(jié)果即可【解答】解：角的終邊過(guò)點(diǎn)P（4k，3k），（k0），r=5|k|=5k，sin=，cos=，2sin+cos=2（）+=故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，1，2）、（2，3，4），則|AB|= 參考答案：3【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式【分析】直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可【解答】解：因?yàn)榭臻g直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，

6、1，2）、（2，3，4），所以|AB|=3故答案為：312. 已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為 參考答案：由切點(diǎn)弦方程得直線的方程為 13. 已知x，y滿足則的取值范圍是參考答案：1，【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與（4，1）構(gòu)成的直線的斜率問(wèn)題，求出斜率的取值范圍，從而求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍【解答】解：由于z=，由x，y滿足約束條件所確定的可行域如圖所示，考慮到可看成是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（4，1）構(gòu)成的直線的斜率，結(jié)合圖形可得，當(dāng)Q（x，y）=A（3，2）時(shí)，z有最小

7、值1+2=1，當(dāng)Q（x，y）=B（3，4）時(shí)，z有最大值 1+2=，所以1z故答案為：1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，難點(diǎn)在于目標(biāo)函數(shù)幾何意義，近年來(lái)高考線性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法14. 設(shè)，則的最小值為 。參考答案：715. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，的最大值為 參考答案：2016. 根據(jù)如圖所示的算法流程圖，可知輸出的結(jié)果i為_參考答案：717. 袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽取三次，球的顏色不全相同的概率是參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】用1減去3只球顏色全相同的概率，即為3只球顏色不

8、全相同的概率【解答】解：所有的取法共計(jì)有33=27種，而顏色全相同的取法只有3種（都是紅球、都是黃球、都是白球），用1減去3只球顏色全相同的概率，即為3只球顏色不全相同的概率，故3只球顏色不全相同的概率為1=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)F1、F2分別為橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60，F(xiàn)1到直線l的距離為2.(1)求橢圓C的焦距；(2)如果2，求橢圓C的方程參考答案：設(shè)焦距為2c，則F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)kltan60l的方程為y(xc)即：xyc0F1到

9、直線l的距離為2c2c2橢圓C的焦距為4(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)由題可知y10，y20直線l的方程為y(x2)由消去x得，(3a2b2)y24b2y3b2(a24)0由韋達(dá)定理可得2，y12y2，代入得得 又a2b24 由解得a29b25橢圓C的方程為1.19. (本小題滿分12分)在中，分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知.()若,求實(shí)數(shù)的值；()若,求面積的最大值.參考答案：解：() 由得： 2分解得: 3分而可以變形為 4分即，所以 6分()由()知 ,則 7分又 8分所以即 10分故 12分略20. （本題10分）如圖,在底面為直角梯形的四棱錐，, （1）求證:（2）求二面角的大小.參考答案：略21. 已知等差數(shù)列，。 （I）求的通項(xiàng)公式；（II）若等比數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和公式。參考答案：略22. (