平拋運(yùn)動(dòng)典型例題

1、例1在傾角為&的斜面上的P點(diǎn)，以水平速度向斜面下方拋出一個(gè)物體，落在斜面上的Q點(diǎn)， 證明落在Q點(diǎn)物體速度“引1+4囪毫。解析：設(shè)物體由拋出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到斜面上的Q點(diǎn)的位移是，所用時(shí)間為，則由“分解位移法” 可得，豎直方向上的位移為I 血伐；水平方向上的位移為& = 裁值。又根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律可得豎直方向上=!”，=乎水平方向上二*Ih,tan Q = 日s2va % = 2v0 tan or，所以Q點(diǎn)的速度v =+v； = va71+4tan2 a例2如圖3所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩 個(gè)小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為37口和53口，小球均落在坡面上，若不

2、計(jì)空氣阻力，則a 和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？圖3解析:汗和53。都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運(yùn)用分解位移的方法 可以得到It球_弭我V值tank 二些所以有為口tan 53 = 同理紈則項(xiàng)&二受16例3如圖6所示，在傾角為日的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長(zhǎng)，則從拋出開(kāi) 始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離開(kāi)斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少？圖6解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng)，雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些， 但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來(lái)。取沿斜面向下為工軸的正方向，垂直斜面向上為軸的正方向，如圖6所示，在軸上，小 球做初速度為、加速

3、度為一瞬眼8的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以有*-出迎方=-2郭抑V廣前球一取加當(dāng)%二時(shí)，小球在丁軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，即小球離開(kāi)斜面的距離達(dá)到最大。由式可得小球離開(kāi)斜面的最大距離2g cos &當(dāng)二時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)斜面最t = tan 3大距離的時(shí)間。由式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 例4：在平直軌道上以0.5m/s2的加速度勻加速行駛的火車上，相繼下落兩個(gè)物體下落的高度都是 2.45m.間隔時(shí)間為1s.兩物體落地點(diǎn)的間隔是2.6m，則當(dāng)?shù)谝粋€(gè)物體下落時(shí)火車的速度是多大？(g 取 10m/s2 )分析：如圖所示.第一個(gè)物體下落以七的速度作平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移S0，火車

4、加速到下落第 二個(gè)物體時(shí)，已行駛距離s .第二個(gè)物體以V的速度作平拋運(yùn)動(dòng)水平位移s.兩物體落地點(diǎn)的間112隔是2.6m.解：由位置關(guān)系得 2.6 = s + s -s物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，=、業(yè)=0.7 ss = v t = 0.7vs = v t + -2 at2 = v + 0.25s = (v + at) -1 = (v + 0.5) x 0.7200由以上三式可得L sin a = 5 gt2t2L sin agv = 2m / s0例5：光滑斜面傾角為9，長(zhǎng)為L(zhǎng),上端一小球沿斜面水平方向以速度v拋出(如圖所示)，小球 滑到底端時(shí)，水平方向位移多大？0解：小球運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，小球在水平方

5、向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 s = v t沿斜面向下是做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有L = at 22根據(jù)牛頓第二定律列方程mg sin 9 = ma由，式解得s = v辯=v0 T a 0 g sin 9例6：某一物體以一定的初速度水平拋出，在某1s內(nèi)其速度方向與水平方向成37。變成53。，則此物體初速度大小是m/ s，此物體在1s內(nèi)下落的高度是m( g取10m/s2)選題目的：考查平拋物體的運(yùn)動(dòng)知識(shí)的靈活運(yùn)用.解析：作出速度矢量圖如圖所示，其中v . v分別是ts及(t + 1)s時(shí)刻的瞬時(shí)速度.在這兩個(gè) 時(shí)刻，物體在豎直方向的速度大小分別為gt及g (t+1)，由矢量圖可知：gt = v0t

6、g 370g（t +1）= v0g 530由以上兩式解得v = 17.1m / s0物體在這1s內(nèi)下落的高度A 11 ,y = g （t+1）2-gt22 g（7+1）2-2=17.9m例7如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0s落到斜坡 上的A點(diǎn).已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角9 =37 ，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量 m=50kg .不計(jì)空氣 阻力.(取 sin37 =0.60，cos37 =0.80 ； g 取 10m/s 2)求：(1 ) A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L ； ( 2 )運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；（1）從O點(diǎn)水平飛出后，人做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)

7、，豎直方 向上的自由落體運(yùn)動(dòng)可以求得A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度就是平拋初速度的大小，根據(jù)水平方向上勻速 直線運(yùn)動(dòng)可以求得；設(shè)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：Lsin37 =0.5gt 2L=gt22sin37=75m（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 即：Lcos37 =v 01解得：v0=20m/s答：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離是75m；（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小是20m/s .1：在傾角為配的斜面上的P點(diǎn)，以水平速度、向斜面下方拋出一個(gè)物體，落在斜面上的Q點(diǎn)， 證明落在Q點(diǎn)物體速度v = +4t曲2：如圖

8、3所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè) 小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為37和53口，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則A和 B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？3 :如圖6所示，在傾角為日的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長(zhǎng)，則從拋出開(kāi)始 計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離開(kāi)斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少？4：在平直軌道上以0.5m/s2的加速度勻加速行駛的火車上，相繼下落兩個(gè)物體下落的高度都是 2.45m.間隔時(shí)間為1s.兩物體落地點(diǎn)的間隔是2.6m，則當(dāng)?shù)谝粋€(gè)物體下落時(shí)火車的速度是多大？(g 取 10m / s 2 )5：光滑斜面傾角為9，長(zhǎng)為L(zhǎng)，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0拋出(如圖所示)，小球滑到 底端時(shí)，水平方向位移多大？6：某一物體以一定的初速度水平拋出，在某1s內(nèi)其速度方向與水平方向成37。變成53。，則此物體初速度大小是m/s，此物體在1s內(nèi)下落的高度是m ( g取10m/s2 )7：如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0s落