浙江省金華市婺城區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷考生須知:1.全卷共三大題,24小題,全卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。2.全卷分試卷I(選擇題)和試卷II(非選擇題)兩部分,全部在答題卷上作答,卷I的答案必須用2?B卷I一、選擇題(本大題有10小題,每小題3分,共30分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1.若3x=2y,則x:yA.2B.3C.23D.2.已知⊙O的半徑為4?cm。若點(diǎn)P在⊙O外,則OP的長(zhǎng)可能是A.2?cmB.3?cmC.4?cm3.一副除去大小王的撲克牌中,抽取一張撲克牌恰好是“紅桃”這一事件是(??A.隨機(jī)事件B.不可能事件C.必然事件D.確定性事件4.圖①是古代必備的糧食度量用具叫“斗”,圖②是它的示意圖,則該“斗”的三視圖中圖形相同的是(▲)A.主視圖與俯視圖B.左視圖與主視圖C.左視圖與俯視圖D.左視圖、主視圖、俯視圖均相同5.如圖,△ABC∽△AED,∠ADE=80°,∠A=A.20°B.40°C.60°(第4題圖)(第5題圖)(第7題圖)5.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A3,3,B7,0A.34B.35C.437.如圖,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,與AB交于點(diǎn)D,再分別以A,D為圓心,大于12AD的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,N,作直線MN,A.52B.3C.228.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則關(guān)于xA.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A8,0,C0,9,點(diǎn)P在第一象限,⊙P與x軸、y軸都相切,且經(jīng)過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B,與A.(6,6)B.(5,5)C.(5,6)D.(4,5)10.如圖,在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4,BC=2。將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得△A′B′A.8?23B.43?3卷II二、填空題(本大題有6小題,每小題3分,共18分。)11.拋物線y=312.在一個(gè)不透明的袋子中有紅球和白球共20個(gè),它們除顏色外都相同,每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下顏色后再放回袋中,通過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.7附近,則估計(jì)袋子中的白球有_____▲_____個(gè)。13.如圖,將直角三角板的銳角頂點(diǎn)A放在⊙O上,邊AB,AC與⊙O分別交于點(diǎn)D,E,連結(jié)DE。若DE=3(第13題圖)(第14題圖)(第15題圖)(第16題圖)14.如圖,地面CD上的點(diǎn)E處放置平面鏡,光線從A點(diǎn)射出經(jīng)平面鏡(點(diǎn)E處)反射后照射到B點(diǎn)。已知AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C、D,AC=0.2米,15.如圖,⊙O與正八邊形ABCDEFGH相切于點(diǎn)A、E,若⊙O的半徑為8,則AE的長(zhǎng)為_____▲_____16.如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,點(diǎn)E在AD上,以DE為邊作菱形DEFG,使點(diǎn)G在CD的延長(zhǎng)線上,連結(jié)AF,CE,延長(zhǎng)CE交AF于點(diǎn)M。若M是AF三、解答題(本大題有8小題,共72分。)17.(本題6分)計(jì)算:sin60(本題6分)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且a219.(本題8分)光明中學(xué)計(jì)劃向全校學(xué)生招募“陽(yáng)光小記者”。現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加小記者競(jìng)選。(1)若從這四位競(jìng)選者中隨機(jī)選出一位小記者,則選到男生的概率是_____▲_____；(2)若從這四位競(jìng)選者中隨機(jī)選出兩位小記者,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求兩位女生同時(shí)當(dāng)選的概率。20.(本題8分)圖1、圖2、圖3均是5×5的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,點(diǎn)圖1圖2圖3(1)在圖1中作△ABC的中線CD(2)在圖2中作△ABC的高線BE(3)在圖3中的BC邊上確定點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,使得PQ//21.(本題8分)對(duì)于一個(gè)任意的四位數(shù)M,若M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和,我們稱這樣的四位數(shù)為“穩(wěn)定數(shù)”。例如:四位數(shù)3197,因?yàn)?+7=1(1)填空:2025_____穩(wěn)定數(shù)(填“是”或“不是”)；(2)已知一個(gè)穩(wěn)定數(shù)的千位數(shù)字為1,百位數(shù)字為9,求這個(gè)穩(wěn)定數(shù)；(3)命題“兩個(gè)穩(wěn)定數(shù)的和仍是穩(wěn)定數(shù)”是真命題還是假命題？請(qǐng)說(shuō)明理由。22.(本題10分)汽車盲區(qū)是指駕駛員位于駕駛座位置,其視線被車體遮擋而不能直接觀察到的區(qū)域。如圖,△ABC、△FED分別為汽車兩側(cè)盲區(qū)的示意圖,已知視線PB與地面BE的夾角∠PBE=43°,視線PE與地面BE的夾角∠PEB=20°,點(diǎn)A,F分別為PB,PE與車窗底部的交點(diǎn),AF//BE,AC,FD垂直地面BE(1)求車窗底部到地面的高度(即AC的長(zhǎng))；(2)求盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度；(3)點(diǎn)M在ED上,MD=1.8?m,在M處有一個(gè)高度為0.5?m23.(本題12分)已知在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩條拋物線y1=x2(1)若拋物線y1=x2?4與x軸正半軸的交點(diǎn)落在拋物線y(2)已知拋物線y2=ax2+x可由拋物線y1=x2?4若在?4≤x≤0的范圍內(nèi),始終存在y124.(本題12分)如圖1,在△ABC中,∠ABC=45°,以AB為直徑的⊙O交BC,AC分別于點(diǎn)D,E,連結(jié)BE,(1)求證:BP=AC(2)若tanC=2,求(3)過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BE于點(diǎn)F,交于⊙O于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)H求證:DE圖1圖22024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案CDABDBACBA評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分,不選,多選,錯(cuò)選均不給分二、填空題(本題有6小題,每小題3分,共18分)11.(0,-2)；12.14;15.6?16.5?三、解答題(本題有8小題,共72分.)17.(本題6分)原式=32=3218.(本題6分)設(shè)a2=b3=c∵∴2k+3k?4k=∴△ABC的周長(zhǎng)為a+19.(本題8分)(1)12.3(2)根據(jù)題意,畫出樹狀圖,如下:第一名:.3分第二名:∴兩位女生同時(shí)當(dāng)選的概率是212=20.(本題8分)作圖略,各小題作圖方案都不唯一,正確即可。第(1)小題3分；第(2)小題3分；第(3)小題2分21.(本題10分)(1)不是.3分(2)設(shè)十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,根據(jù)題意,得1∴∴∴所求的穩(wěn)定數(shù)為1980或1919。.4分(3)是假命題,反例如下:.1分四位數(shù)2817與2222都是穩(wěn)定數(shù),它們的和等于5039然而四位數(shù)5039不是穩(wěn)定數(shù)∴兩個(gè)穩(wěn)定數(shù)的和仍是穩(wěn)定數(shù)”是假命題2分22.(本題10分)(1)在Rt△ACB∵sin∠∴AC=答:車窗底部到地面的高度為1.12米(2)由題意:四邊形AFDC是矩形∴DF在Rt△DEF∵tan∠∴DE答:盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度為2.8?m.3(3)過(guò)點(diǎn)M作NM⊥∵ED∴由MNIIFD,得△EMN故NMFD=EMED解得:MN=∴在M處有一個(gè)高度為0.5?m的物體,駕駛員能觀察到物體。.423.(本題12分)(1)把y=0代入y=x2?4∴拋物線y=x2?4與把(2,0)代入y=ax2+x,得4a(2)由題意:拋物線y=ax2+x與拋物線y∴拋物線y=ax2+x∴a=?∵拋物線y=?x2