2023年宜昌市中考數(shù)學(xué)試題及答案(經(jīng)典)

1、數(shù)學(xué)試題 第 PAGE 11 頁 ( 共 6 頁)2023年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題本試卷共24小題，總分值120分，考試時間120分鐘本卷須知:本試卷分試題卷和答題卡兩局部，請將答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交以下數(shù)據(jù)、公式供參考:二次函數(shù)yax2bxc圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；(R為半徑，l為弧長)；sin30=， cos30=， sin45=cos45=.一、選擇題(在各小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號. 本大題共10小題，每題3分，計30分)1.

2、如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是()ABC.D.2.如果20%表示增加20%，那么6%表示()A增加14% B增加6% C減少6% D減少26%3如下列圖的圓柱體，其主視圖、左視圖和俯視圖中至少有一個是()A三角形B四邊形 C五邊形D六邊形第3題42023年國家將為醫(yī)療衛(wèi)生、教育文化等社會事業(yè)開展投資1 500億元將1 500用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.5103B 0.15103 C15103D1.5103 5某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是()A1BCD06按如圖方式把圓錐的側(cè)面展開，會得到的圖形是()第6題A B C D7如果ab0，那么以下判

3、斷正確的是()Aa0，b0，b0 C a0，b0 Da0或a0，b08如圖，由“根本圖案正方形ABCO繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形是 ()根本圖案第8題 A B C D9設(shè)方程x24x1=0的兩個根為x1與x2，那么x1x2的值是()A 4 B 1 C 1 D010由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降假設(shè)該水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱的時間t(天)的關(guān)系如下列圖，那么以下說法正確的是()A干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3B干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3C干旱開始時，蓄水量為200萬米3D干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3第10題二、填空題(請將解答結(jié)果填寫在答題卡上指

4、定的位置本大題共5小題，每題3分計15分)11當(dāng)x=時，分式?jīng)]有意義12“愛心小組的九位同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為10，10，11，15，17，17，18，20，20 單位：元那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13如果只用圓、正五邊形、矩形中的一種圖形鑲嵌整個平面，那么這個圖形只能是14如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個圓，這兩個圓的位置關(guān)系是第14題 第15題15如圖，艷軍中學(xué)學(xué)術(shù)報告廳門的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為1.8米，所對的圓心角為100，那么弧長是米(3)三、解答題(本大題共9小題，計75分)16化簡： (6分)172023年有80名教師參加“城鄉(xiāng)教師援助工程活動，隨機(jī)調(diào)查后

5、發(fā)現(xiàn)，平均每位教師可以讓150名學(xué)生受益請你估算有多少學(xué)生將從這項(xiàng)活動中受益(6分)18點(diǎn)A(1，k2)在雙曲線上求常數(shù)k的值 (7分)19：如圖，在RtABC和RtBAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點(diǎn)E(1) 求證：AE=BE；(2) 假設(shè)AEC=45，AC=1，求CE的長(7分)第19題20：如圖，O的直徑AD=2，BAE=90(1)求CAD的面積；(2)如果在這個圓形區(qū)域中，隨機(jī)確定一個點(diǎn)P，那么點(diǎn)P落在四邊形ABCD區(qū)域的概率是多少？ 8分第20題21：如圖，AF平分BAC，BCAF，垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M(1)求證：A

6、B=CD；(2)假設(shè)BAC=2MPC，請你判斷F與MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由8分第21題22【實(shí)際背景】預(yù)警方案確定:設(shè)如果當(dāng)月W6，那么下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)【數(shù)據(jù)收集】今年2月5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表月 份2345玉米價格(元/500克)0.70.80.91豬肉價格(元/500克)7.5m6.256【問題解決】(1)假設(shè)今年3月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價格m；(2)假設(shè)今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)；(3)假

7、設(shè)今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，那么到7月時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米請你預(yù)測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)10分23：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊DC上的動點(diǎn)P重合(P不與點(diǎn)D，C重合)，MN為折痕，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點(diǎn)FO過點(diǎn)M，C，P(1)請你在圖1中作出O(不寫作法，保存作圖痕跡)；(2)與是否相等？請你說明理由；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，假設(shè)O與AM相切于點(diǎn)M時，O又與AD相切于點(diǎn)H設(shè)AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形(圖2，

8、3供參考)11分圖1 圖2 圖3第23題24：直角梯形OABC的四個頂點(diǎn)是O(0，0)，A(，1)，B(s，t)，C(，0)，拋物線y=x2mxm的頂點(diǎn)P是直角梯形OABC內(nèi)部或邊上的一個動點(diǎn)，m為常數(shù)(1)求s與t的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出直角梯形OABC；(2)當(dāng)拋物線y=x2mxm與直角梯形OABC的邊AB相交時，求m的取值范圍(12分)第24題2023年湖北省宜昌市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題評分說明及參考答案一、選擇題:(每題3分，計30分)題號12345678910答案BCBDCCDABA二、填空題:(每題3分，共15分)題 號1112131415答 案317矩形相交3說明：第15題如果填

9、寫為3.1或3.14均得3分；第12題假設(shè)填寫17元，得3分.三、解答題：(本大題有9小題，計75分)16解： =3分 =2 (6分)17解： 由題意， 4分=12 000名 6分答：有12 000名學(xué)生將從這項(xiàng)活動中受益 說明：12 000后不帶單位不扣分18解：由題意， (4分) 解得 7分19解：(1) 在RtACE和RtBDE中， AEC與BED是對頂角，AEC=BED (1分)C=D=90， AC=BD RtACERtBDE， 3分AE=BE 4分 (2) AEC=45， C=90，CAE=45 (5分)CE=AC=1 (7分)20解：1AD為O的直徑，ACD=BAE=90 1分 ，

10、 BAC=CAD=DAE2分BAC=CAD=DAE =30在RtACD中，AD=2，CD=2sin30=1， AC=2cos30=3分SACD=ACCD =4分(2) 連BD，ABD=90， BAD= =60，BDA=BCA= 30，BA=BC.作BFAC，垂足為F，5分AF=AC=，BF=AFtan30=， 6分SABC=ACBF =， SABCD= 7分SO= ，P點(diǎn)落在四邊形ABCD區(qū)域的概率=8分說明：假設(shè)取3得結(jié)果或再取的近似值出現(xiàn)計算誤差均不扣分2解法2：作CMAD，垂足為M 5分BCA=CAD證明過程見解法，BCAD四邊形ABCD為等腰梯形6分CM=ACsin30=，SABCD=

11、(BC+AD)CM=7分SO=， P點(diǎn)落在四邊形ABCD區(qū)域的概率= 8分21解：(1)證明：AF平分BAC，CAD=DAB=BACD與A關(guān)于E對稱，E為AD中點(diǎn) 1分BCAD，BC為AD的中垂線，AC=CD 2分 在RtACE和RtABE中，注：證全等也可得到AC=CDCAD+ACE=DAB+ABE=90， CAD=DABACE=ABE，AC=AB 注：證全等也可得到AC=ABAB=CD 3分(2)BAC=2MPC， 又BAC=2CAD，MPC=CADAC=CD，CAD=CDA， MPC=CDA 4分MPF=CDM 5分AC=AB，AEBC，CE=BE 注：證全等也可得到CE=BEAM為BC

12、的中垂線，CM=BM 6分 注：證全等也可得到CM=BMEMBC，EM平分CMB，(等腰三角形三線合一) CME=BME注：證全等也可得到CME=BMEBME=PMF，PMF=CME， 7分MCD=F(三角形內(nèi)角和) 8分注：證三角形相似也可得到MCD=F22解：1由題意， ， 解得： m=7.2 1分2從2月5月玉米的價格變化知，后一個月總是比前一個月價格每500克增長0.1元2分或：設(shè)ykx+b，將2，0.7，3，0.8代入，得到y(tǒng)=0.1x+0.5，把4，0.9，5，1代入都符合，可評2分，再得到6，1.1時不再給分6月玉米的價格是：1.1元/500克;3分5月增長率：，6月豬肉的價格：

13、6(1)=5.76元/500克.W=5.246， 要采取措施 4分說明：假設(shè)答：5月的W=6，而6月時W的分子豬肉價格下降減小，且分母六月的玉米價格增長增大，6月的W6，未表達(dá)減小和增大理由時可扣1分37月豬肉價格是：元/500克； 7月玉米價格是：元/500克； 由題意，+=5.5， 6分解得， 7分 不合題意，舍去 8分 ， 9分， ，不(或：不一定)需要采取措施10分23解：(1)如圖； 1分(2)與不相等 假設(shè)，那么由相似三角形的性質(zhì)，得MNDC (2分)D=90，DCAD，MNAD據(jù)題意得，A與P關(guān)于MN對稱，MNAP據(jù)題意，P與D不重合，這與“過一點(diǎn)A只能作一條直線與直線MN垂直矛

14、盾 假設(shè)不成立不成立 3分(2) 解法2：與不相等理由如下：P， A關(guān)于MN對稱，MN垂直平分APcosFAN= (2分)D=90， cosPAD=FAN=PAD，=P不與D重合，P在邊DC上;ADAP;從而 (3分)(3)AM是O的切線，AMP=90，CMPAMB=90BAMAMB=90，CMP=BAMMN垂直平分，MA=MP，B=C=90， ABMMCD (4分)MC=AB=4， 設(shè)PD=x，那么CP=4x，BM=PC=4x (5分)連結(jié)HO并延長交BC于J( 6分)AD是O的切線，JHD=90矩形HDCJ (7分)OJCP， MOJMPC， (8分)OJ:CP=MO:MP=1:2，OJ=

15、(4x)，OH=MP=4OJ=(4x) (9分)MC2= MP2CP2，(4x)2(4x)2=16 (10分)解得:x=1即PD=1，PC=3，BC=BM+MC=PC+AB=3+4=7由此畫圖(圖形大致能示意即可) (11分)3解法2：連接HO，并延長HO交BC于J點(diǎn)，連接AO4分 由切線性質(zhì)知，JHAD，BCAD，HJBC，OJMC，MJ=JC 5分AM，AH與O相切于點(diǎn)M，H，AMO=AHO=90，OM=OH， AO=AO，RtAMORtAHO (6分)設(shè)AM=x，那么 AM=AH=x，由切線性質(zhì)得，AMPM，AMP=90，BMA+CMP=90BMA+BAM=90，BAM=CMP ，B=MCP=90，MN為AP的中垂線，AM=MPABMMCP (7分)四邊形ABJH為矩形，得BJ=AH=x，(8分)RtABM中，BM=，MJ=JC，9分AB=MC4=2()， 10分AD=BC=7，PC=3 由此畫圖(圖形大致能示意即可)11分24解：ABC1如圖，在坐標(biāo)系中標(biāo)出O，A，C三點(diǎn)，連接OA，OCAOC90， ABC=90，故BCOC， BCAB，B，11分，即s=，t=1直角梯形如圖所畫2分大致說清理由即可2由題意，y=x2+mxm與 y=1線段AB相交， 得， 3分1x2+mxm，由 (x1)(x+1+m)=0，得 =1，不合題意，舍去 4分拋物線y=