2022年初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第PAGE9頁共NUMPAGES9頁2022年初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、基本概念、有序數(shù)對(duì)：我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)隊(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。、平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较騼勺鴺?biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)3、象限：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限第一象限：_0，y0第二象限：_0第三象限：_0，y縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：(0，y)4、距離問題：點(diǎn)(_，y)距_軸的距離為y的絕對(duì)值距y軸的距離為_的絕對(duì)值坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間距離：點(diǎn)A(_，0)點(diǎn)B(_，

2、0)，則AB距離為_-_的絕對(duì)值點(diǎn)A(0，y)點(diǎn)B(0，y)，則AB距離為y-y的絕對(duì)值5、絕對(duì)值相等的代數(shù)問題：a與b的絕對(duì)值相等，可推出)a_b或者)a_-b6、角平分線問題若點(diǎn)(_，y)在一、三象限角平分線上，則_y若點(diǎn)(_，y)在二、四象限角平分線上，則_-y7、平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(_，y)向右平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(_+a，y)向左平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(_-a，y)向上平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(_，y+b)向下平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(_，y-b)二、平面直角坐標(biāo)特點(diǎn)、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于_軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)

3、的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。3、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于_軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：5、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定_軸、y軸的正方向;根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度;在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和

4、各個(gè)地點(diǎn)的名稱。2022年初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二）一、相似三角形(_個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小考核要求：(_)理解相似形的概念；(_)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用?？键c(diǎn)3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用考核要求：熟練掌握

5、相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。二、銳角三角比(個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)5：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，_度、_度、_度角的三角比值。考點(diǎn)6：解直角三角形及其應(yīng)用考核要求：(_)理解解直角三角形的意義；(_)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。三、二次函數(shù)(_個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)7：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)考核要求：(_)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；(_)

6、知道常值函數(shù)；(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。考點(diǎn)8：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式考核要求：(_)掌握求函數(shù)解析式的方法；(_)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原?？键c(diǎn)9：畫二次函數(shù)的圖像考核要求：(_)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像(_)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；(3)會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像?？键c(diǎn)0：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)考核要求：(_)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；(_)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。注

7、意：(_)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；(_)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。四、圓的相關(guān)概念(_個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)：圓心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷。考點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明?？键c(diǎn)3：垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一?？键c(diǎn)4：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常

8、需要分類討論求解?？键c(diǎn)5：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題。五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)(_個(gè)考點(diǎn))考點(diǎn)6：確定事件和隨機(jī)事件考核要求：(_)理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；(_)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件?？键c(diǎn)7：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率考核要求：(_)知道各種事件發(fā)生的可能性大

9、小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；(_)知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；(3)理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。注意：(_)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小；(_)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確?？键c(diǎn)8：等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算考核要求(_)理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能

10、試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率；(_)會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；(3)形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。注意：(_)計(jì)算前要先確定是否為可能事件；(_)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整?？键c(diǎn)9：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表考核要求：(_)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；(_)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息?？键c(diǎn)0：統(tǒng)計(jì)的含義考核要求：(_)知道統(tǒng)

11、計(jì)的意義和一般研究過程；(_)認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法?？键c(diǎn)：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算考核要求：(_)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；(_)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率?？键c(diǎn)：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算考核要求：(_)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；(_)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題。注意：(_)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；(_)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序?？键c(diǎn)3：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：(_)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；(_)會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是.考點(diǎn)4：中位數(shù)